Cum rezolvi 3cscA-2sinA-5 = 0?

Răspuns:

# A = kpi + (- 1) ^ k (pi / 6), Kinz #

Explicaţie:

# 3cscA-2sinA-5 = 0 #

# RArr3 / SINA-2sinA-5 = 0 #

# RArr3-2sin ^ 2A-5sinA = 0 #

# RArr2sin ^ 2A + 5sinAcolor (roșu) (- 3) = 0 #

# RArr2sin ^ 2A + 6sinA-SINA-3 = 0 #

# RArr2sinA (SINA + 3) -1 (SINA + 3) = 0 #

#rArr (SINA + 3) (2sinA-1) = 0 #

# RArrsinA = -3! In -1,1, SINA = 1 / 2in -1,1 #

# RArrsinA = sin (pi / 6) #

# RArrA = kpi + (- 1) ^ k (pi / 6), Kinz #

# RArrA = kpi + (- 1) ^ k (pi / 6), Kinz #

Răspuns:

# A = (npi) / 2 + -pi / 3, ninZZ #

#color (alb) (A) = n90 ^ circ + -60 ^ circ, ninZZ #

Explicaţie:

Mai întâi înmulțim totul cu # # SINA de cand # = 1 CSCA / SINA # și sinA / sinA = 1 #

#sinA (3cscA-2sinA-5) = SINA (0) #

# 3-2sin ^ 2A-5sinA = 0 #

Substitui # X = # SINA

# 2x ^ 2 + 5x-3 = 0 #

#X = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / 2 #

#color (alb) (x) = (- 5 + -sqrt (5 ^ 2-4 (2 * -3))) / 4 #

#color (alb) (x) = (- 5 + -sqrt (25 + 24)) / 4 #

#color (alb) (x) = (- 5 + -sqrt (49)) / 4 #

#color (alb) (x) = (- 5 + -7) / 4 #

#color (alb) (x) = (- 5-7) / 4 sau (-5 + 7) / 4 #

#color (alb) (x) = - 12/4 sau 2/4 #

#color (alb) (x) = - 3 sau 1/2 #

In orice caz, # # -1lesinAle1 așa că trebuie să luăm #1/2#

# SINA = 1 / -2 #

# A = arcsin (1/2) = pi / 6- = circa 30, A = (5pi) / 6- =

# A = (npi) / 2 + -pi / 3, ninZZ #

#color (alb) (A) = n90 ^ circ + -60 ^ circ, ninZZ #