Trigonometrie

144pi Perioada pentru sin kt și cos kt este (2pi) / k. Aici, perioadele separate pentru cei doi termeni sunt 36 pi și respectiv 48 pi. Perioada complexă pentru sumă este dată de L (36pi) = M (48pi), cu valea comună ca cel mai mic număr întreg de pi. Modelul L = 4 și M = 3 și valoarea comună LCM este 144pi. Perioada lui f (t) = 144pi. f (t + 144pi) = sin ((t / 18) + 8pi) + cos ((t / 24) + 6pi) = sin (t / 18) + cos (t / 24) = f (t). Citeste mai mult »

576pi Pentru ambele sin kt și cos kt, perioada este (2pi) / k. Deci, perioadele separate de oscilații pentru sinus t / 18 și cos t / 48 sunt 36pi și 96pi. Acum, perioada pentru oscilația complexă cu suma este LCM = 576pi de 36pi și 96pi. Jusr văd cum funcționează. f (t + 576pi) = sin (1/18 (t + 576pi)) + cos (1/48 (t + 576pi) (t / 18) + cost / 48 = f (t) # .. Citeste mai mult »

Pentru aceasta avem nevoie de: x = rcostheta y = rsintheta rsintheta = 2 (rsintheta) ^ 2 + 3 (rcostheta) ^ 2-2 (rcostheta) (rsintheta) rsintheta = 2r ^ 2sin ^ 2theta + 3r ^ 2cos ^ 2theta-2r ^ 2costhetasintheta sintheta = 2rsin ^ 2theta + 3rcos ^ 2theta-2rcosthetasintheta sintheta = 2rsin ^ 2theta + 3rcos ^ 2theta-rsin (2theta) sintheta = r (2tta + 3cos ^ 2theta-sin (2theta)) r = sintheta / (2sin ^ 2theta + 3cos ^ 2theta-sin (2theta) Citeste mai mult »

52pi Perioada ambelor sin kt și cos kt este (2pi) / k. Deci, separat, perioadele celor doi termeni din f (t) sunt 4pi și (48/13) pi. Pentru suma, perioada compusă este dată de L (4pi) = M ((48/13) pi), făcând valoarea comună ca fiind cel mai mic număr întreg de pi. L = 13 și M = 1. Valoarea comună = 52pi; (T + 52pi)) + cos ((24/13) (t + 52pi)) = sin (26pi + t / 2) + cos (96pi + 24/13) t) = sin (t / 2) + cos (24 / 13t) = f (t) .. Citeste mai mult »

68pi Pentru ambele sin kt și cos kt, perioada este (2pi) / k. Aici, perioadele separate ale termenilor sin (t / 2) și cos (t / 34) .in f (t) sunt 4pi și 48pi. Deoarece 48 este un număr întreg de 4, LCM este 48 și aceasta este perioada pentru suma care dă oscilații compuse ale celor două oscilații separate sin (t / 2) și cos (t / 34). Citeste mai mult »

20pi Perioada păcatului t -> 2pi Perioada păcatului (t / 2) -> 4pi Perioada păcatului (2t) / 5) -> 10pi / 2 = 5pi Cel mai mic număr de 4pi și 5pi - 20 pi Perioada comună de f (t) -> 20pi Citeste mai mult »

(2pi) / 3 rad = 120 ^ Pentru un grafic sinetic general cu forma y = AsinBt, amplitudinea este A, perioada este T = (2pi) / B si reprezinta distanta pe axa t pentru 1 ciclu complet de graficul să treacă. Astfel, în acest caz particular, amplitudinea este 1 iar perioada este T = (2pi) / 3 radiani = 120 ^. grafic {sin (1 / 3x) [-16,02, 16,01, -8,01, 8,01]} Citeste mai mult »

120 pi Perioada pentru sin kpi și cos kpi este (2pi) / k. Aici, perioadele separate pentru termenii în f (t) sunt 60pi și 24pi. Astfel, perioada P pentru oscilația compusă este dată de P = 60 L = 24M, unde L și M formează împreună perechea cea mai mică posibilă de numere întregi pozitive. L = 2 și M = 10 și perioada compusă P = 120pi. Vezi cum funcționează. (t / 12 + 10pi) = sin (t / 30) + cos (t / 12) = f (t) . Rețineți că P / 20 = 50pi nu este o perioadă, pentru termenul cosinus. Citeste mai mult »

660pi Perioada pentru sin kt și cos kt este (2pi) / k. Deci, perioadele separate pentru cei doi termeni din f (t) sunt 60pi și 66pi Perioada pentru oscilația complexă a f (t) este dată de multiplii L și M cel puțin pozitivi, astfel încât perioada P = 60 L = 66 M. L = 11 și M = 10 pentru P = 660pi. Vezi cum funcționează. (t / 33 + 20pi) = sin (t / 30) + cos (t / 33) = f (t) . Rețineți că, P / 2 = 330pi nu este o perioadă, pentru termenul sinetic. Citeste mai mult »

Perioada este T = 420pi Perioada T a unei funcții periodice f (x) este dată de f (x) = f (x + T) Aici f (t) = sin (t / ) Astfel, f (t + T) = sin (1/30 (t + T)) + cos (1/42 (t + T)) sin (t / 30 + T / + T / 42) = sin (t / 30) cos (T / 30) + cos (t / 30) sin (T / ) sin (T / 42) Comparând f (t) = f (t + T) {cos (T / 30) = 1) = 1), (sin (T / 42) = 0):} <=>, {(T / 30 = 2pi) T = 84pi): LCM de 60pi și 84pi este = 420pi Perioada este T = 420pi graf {sin (x / 30) + cos (x / 42) [-83,8, 183,2, -67,6, 65,9]} Citeste mai mult »

180pi Perioada de păcat (t / 30) -> 60pi Perioada cos (t / 9) -> 18pi Perioada f (t) -> multiplu comun de 60pi și 18pi 60pi ... x (3) -> 180pi 18pi ... x (10) -> 180pi Perioada f (t) -> 180pi Citeste mai mult »

192pi Perioada de păcat (t / 32) -> 64pi Perioada cos (t / 12) -> 24pi Perioada f (t) -> multiplu comun de 64pi și 24pi ---> 192pi 64pi ... x ... (3) ---> 192pi 24pi ... x ... (8) ---> 192 pi Citeste mai mult »

64pi Perioada pentru sin kt și cos kt este 2pi $. Perioadele separate pentru păcat (t / 32) și cos (t / 16) sunt 64pi și 32pi. Deci, perioada complexă pentru suma este LCM a acestor două perioade = 64pi. f (t + 64pi) / sin (t + 16pi) / cos (t + 16pi) / cos (t + / 32) + cos (t / 16) = f (t) # Citeste mai mult »

1344pi Perioada de păcat (t / 32) -> 64pi Perioada de cos (t / 21) -> 42pi Găsiți cel puțin multiple de 64pi și 42pi Prime numere -> 64 = 2.2.4.4 42 = 2.3.7 64pi .. x (21) ... -> 1344pi 42pi .... x (32) .. -> 1344pi Perioada f (t) -> 1344pi Citeste mai mult »

576pi ~~ 1809.557 * Perioada de păcat (t / 32) este de 32 * 2pi = 64pi Perioada de cos (t / 36) este 36 * 2pi = 72pi Cel mai puțin comun multiplu de 64pi și 72pi este 576pi perioadă a sumei. Graficul {sin (x / 32) + cos (x / 36) [-2000, 2000, -2,5, 2,5]} Citeste mai mult »

64pi Perioada pentru sin kt și cos kt este 2pi / k. Aici, perioadele separate pentru oscilațiile sin (t / 32) și cos (t / 8) sunt 64pi și, respectiv, 16pi. Primul este de patru ori cel de-al doilea. Deci, destul de ușor, perioada pentru oscilația compusă f (t) este 64pi. Vezi cum funcționează. (t / 32 + 3pi) + cos (t / 8 + 8pi) = sin (t / 32) + cos (t / 8) = f (t). . Citeste mai mult »

360pi Perioada de păcat (t / 36) ---> 36 (2pi) = 72pi Perioada cos (t / 15) ---> 15 (2pi) = 30pi Perioada f (t) Este 360pi 72pi x (5) ---> 360 pi 30pi x (12) ---> 360pi Citeste mai mult »

28ppi Perioada de păcat (t / 36) -> 36 (2pi) = 72pi Perioada cos (t / 16) -> 16 (2pi) = 32pi Găsiți cel puțin comun 32 și 72. 32 - 3 * 4 -> 32 * 9 = 288 72 -> 2 ^ 3 * 9 -> 72 * 4 = 288 Perioada f (t) Citeste mai mult »

T = 504pi Mai întâi de toate, știm că păcatul (x) și cos (x) au o perioadă de 2pi. Din aceasta, putem deduce că păcatul (x / k) are o perioadă de k * 2pi: puteți crede că x / k este o variabilă care rulează la 1 / k viteza x. De exemplu, x / 2 rulează la jumătate din viteza x și va avea nevoie de 4pi pentru a avea o perioadă, în loc de 2pi. În cazul tău, păcatul (t / 36) va avea o perioadă de 72pi, iar cos (t / 42) va avea o perioadă de 84pi. Funcția dvs. globală este suma a două funcții periodice. Prin definitie, f (x) este periodica cu perioada T daca T este cel mai mic numar astfel incat f (x + T) = Citeste mai mult »

1152 pi Perioada sin (t / 36) este 72 pi Perioada cos (t / 64) este 128pi Perioada de sin (t / 36) + cos (t / 64) este LCM ori pi LCM [64.128] este de 1152 pi Citeste mai mult »

504pi În f (t) perioada de păcat (t / 36) ar fi (2pi) / (1/36) = 72 pi. Perioada de cos (t / 7) ar fi (2pi) / (1/7) = 14 pi. Prin urmare, perioada f (t) ar fi cel mai puțin comun multiplu de 72pi și 14pi care este 504pi Citeste mai mult »

Perioada este = 30pi Perioada de suma a 2 funcții periodice este LCM a perioadelor lor. Perioada de păcat (t / 3) este T_1 = (2pi) / (1/3) = 6pi Perioada de păcat (2/5t) este T_1 = (2pi) / (2/5) 6pi) și (5pi) este = (30pi) Astfel, perioada este = 30pi Citeste mai mult »

Perioada oscilației compuse f (t) = sin (t / 36) + cos (t / 9) este 72pi ... Perioada pentru ambele sin kt și cos kt este 2pi / k. Perioada păcatului (t / 36) = 72pi. Perioada de cos (t / 9) = 18pi. 18 este un factor de 72. Astfel, perioada pentru oscilația compusă este de 72pi #. Citeste mai mult »

Perioada = 8pi explicație pas cu pas este dată mai jos. Perioada de păcat (Bx) este dată de (2pi) / B f (t) = sin (t / 4) f (t) = sin (1/4t) Perioada este (2pi) / B Aici obținem perioada = (2pi) / (1/4) Period = 8pi Citeste mai mult »

528pi Perioada de păcat (t / 44) -> 88pi Perioada de cos ((7t) / 24) -> (48pi) / 7 Găsiți cel mai puțin comun multiplu de 88pi și 48pi / ) ... -> 528pi (48pi) / 7 ... x (7) (11) ... -> 528pi Perioada f (t) -> 528pi Citeste mai mult »

24pi Perioada de păcat kt și cos kt este (2pi) / k. Pentru oscilațiile separate date de sin (t / 4) și cos (t / 12), perioadele sunt 8pi și, respectiv, 24pi. Asa de. pentru oscilația complexă dată de sin (t / 4) + cos (t / 12), perioada este LCM = 24pi. În general, dacă perioadele separate sunt P_1 și P_2, perioada pentru oscilația complexă este de la mP_1 = nP_2, pentru cea mai mică pereche de intregi pozitivi [m, n]. Aici, P_1 = 8pi și P_2 = 24pi. Deci, m = 3 și n = 1. Citeste mai mult »

Perioada = 42pi p_1 = (2pi) / (1/7) = 14pi p_2 = (2pi) / (1/21) = 42pi perioada pentru suma este lcm (14pi, 42pi) = 42pi Citeste mai mult »

Perioada = pi f (x) = y = 0.5 sin x cos xy = (1/2) (2sin x cos x) / 2 y = (1/4) sin 2x Este sub forma y = a sin (bx + c ) + d unde, a = 1/4, b = 2, c = d = 0 Amplitudinea = a = (1/4) Perioada = (2pi) / | b | = (2pi) / 2 = pi graph {0.5 (sin (x) cos (x)) [-10,10,5-5] Citeste mai mult »

Prințul. PRD. a distracției date. este 4pi. Fie f (x) = sin3x + păcat (x / 2) = g (x) + h (x), să zicem. Știm că Perioada Principală a distracției păcatului. este 2pi. Aceasta înseamnă că, theta theta, păcatul (theta + 2pi) = sintheta rArr sin3x = sin (3x + 2pi) = sin (3 (x + 2pi / 3)) rArr g (x) . Prin urmare, Prin. PRD. de distracție. g este 2pi / 3 = p_1, să zicem. Pe aceleași rânduri, putem arăta că, Prin. PRD. din distracția h este (2pi) / (1/2) = 4pi = p_2, să zicem. Ar trebui menționat aici că, pentru o distracție. F = G + H, unde G și H sunt distracții periodice. cu Prin. Prds. P_1 & P_2, respectiv, n Citeste mai mult »

E = f (x) = asin [k (xd)] + c unde: | a | = amplitudine | k | = interval orizontal / compresie or 360 ^ "d = schimbare de fază c = traducere verticală În acest caz, valoarea k este 5. Pentru a găsi perioada, utilizați formula, k = 360 ^ @ /" period ": k = 360 ^ 360 ^ / "perioadă" 5 * "perioadă" = 360 ^ "perioadă" = 360 ^ / 5 "perioadă" = 72 ^ Citeste mai mult »

(pi) / 2 Pentru a găsi perioada funcției, putem folosi faptul că perioada este exprimată ca (2pi) / | b |, unde b este coeficientul pe termenul x în interiorul funcției cos (x), și anume cos (bX). În acest caz, avem y = acos (bx-c) + d, unde a, c și d sunt toți 0, deci ecuația noastră devine y = cos (4x) -> b = 4, (2pi) / (4) = (pi) / 2 Citeste mai mult »

Pi / 2 într-o ecuație sinusoidală y = a cos (bx + c) + d, amplitudinea funcției va fi | a |, perioada va fi egală (2pi) / b, iar schimbarea verticală va fi egală cu d. Deci atunci când b = 4, perioada va fi pi / 2 deoarece (2pi) / 4 = pi / 2. Citeste mai mult »

În funcție de forma y = asin (b (x - c)) + d sau y = acos (b (x - c)) + d, perioada este dată de evaluarea expresiei (2pi) / b. y = 3cos (pi (x)) period = (2pi) / pi period = 2 Perioada este deci 2. Exerciții practice: Luați în considerare funcția y = -3sin (2x - 4) + 1.Determinați perioada. Determinați perioada graficului următor, știind că reprezintă o funcție sinusoidală. Mult noroc și, sperăm, acest lucru vă ajută! Citeste mai mult »

Perioada distracției date. este pi / 2. Știm că perioada principală a distracției cosinusului. este 2pi. Asta înseamnă că AA theta în RR, cos (theta + 2pi) = costheta ....... (1) Fie y = f (x) = 3cos4x Dar prin (1) cos4x = cos (4x + 2pi ):. (x + pi / 2) = f (x + pi / 2), adică f (x) = f (x + pi / . Aceasta arată că perioada fun.f dată este pi / 2. Citeste mai mult »

(x) si sin (x) = sec ^ 2 (x) In primul rand, convertim toate functiile trigonometrice la sin (x) si cos (x) (X)) / sin ^ 2 (x) = (1 / cos ^ 2 (x) -1) / sin ^ / sin ^ 2 (x) Folosiți identitatea sin ^ 2 (x) + cos ^ 2 (x) = 1: (x) prezentă atât în numărător cât și în numitor: = 1 / cos ^ 2 (x) = sec ^ 2 (x) Citeste mai mult »

Perioada este: T = 2 / 5pi. Perioada unei funcții periodice este dată de perioada funcției împărțită pe numărul care înmulțește variabila x. y = f (kx) rArrT_ (distracție) = T_ (f) / k De exemplu: y = sin3xrArrT_ (distracție) = T_ (sin) / 3 = (2pi) / 3 y = cos (x / (distracție) = T_ (cos) / (1/4) = (2pi) / (1/4) = 8pi y = tan5xrArrT_ (distracție) = T_ (tan) / 5 = pi / 5. În cazul nostru: T_ (distracție) = T_ (sin) / 5 = (2pi) / 5. Cele 2 modifică numai amplitudinea, care, din [-1,1], devine [-5,5]. Citeste mai mult »

În acest caz, B = pi / 4 pi / 4 = (2pi) / tau (2pi) / tau 1/4 = (2) / tau tau = 2 / (1/4) tau = 8 Citeste mai mult »

3: pi / 3 Avem: sum_ (n = 0) ^ oosin ^ n (theta) = 2sqrt (3) +4 sum_ (n = 0) ^ oo (sin (theta) 4 Putem incerca fiecare dintre aceste valori si sa vedem care da 2sqrt3 + 4 f (r) = sum_ (n = 0) ^ oor ^ n = 1 / (1 -r) f (3pi) (pi / 4) = 1 / (1-sin (pi / 4)) = 2 + sqrt2 f (pi / 1 / (1-sin (pi / 3)) = 2sqrt3 + 4 pi / 3 = 3 Citeste mai mult »

Schimbarea în fază: 5pi / 6 Deplasare verticală: 16 Ecuația are forma: y = Acos (bx-c) + d În acest caz A = B = 1, C = 5pi / 6 și D = definită ca schimbarea de fază. Astfel, schimbarea de fază este 5pi / 6 D este definită ca deplasare verticală. Deci deplasarea verticală este de 16 Citeste mai mult »

"shift phase" = + 50 ^ @, "shift vertical" = + 3 Forma standard a culorii (albastru) "funcția sine" este. culoarea (albastru) (2/2) |))) "unde (culoarea albă (2/2) amplitudine "= | a |," perioadă "= 360 ^ @ / b" schimbare de fază "= -c / b" și deplasare verticală "= d" și "d = + 3 rArr" schimbare de fază "= - (- 50 ^ @) / 1 = + 50 ^ rarr" deplasare dreaptă " Citeste mai mult »

"schimbare de fază" = -50 ^ @ "schimbare verticală" = -10 "forma standard a funcției sinusoidale este" culoare (roșu) (bară (culoare albă (2/2) y = asin (bx + c) + d) culoare (alb) (2/2) |)) "amplitudine" = | , "schimbare verticală" = d "aici" a = 2, b = 1, c = 50 ^ @, d = -10 rArr " Citeste mai mult »

Vezi mai jos. Putem reprezenta o funcție trigonometrică în următoarea formă: y = asin (bx + c) + d unde: culoare (alb) (8) bbacolor (alb) (88) = "amplitudine" bb (alb) (8) = "perioada" (nota bb (2pi) este perioada normală a funcției sinusale) bb ((- alb (8) bbdcolor (alb) (888) = "schimbare verticală" De exemplu: y = sin (x + (2pi) / 3) +5 Amplitudinea = bba = 2p) / b) = (2pi) / 1 = culoare (albastru) (2pi) Schimbarea fazei = bb (- (2) / 3) + 5 culori (alb) (88) este culoarea (alb) (888) y = sin (x) ): Translate 5 unități în direcția y pozitivă și 2 (3pi) / 3 unități în direcția Citeste mai mult »

Ca mai jos. Forma standard a funcției sinusoidale este y = A sin (Bx - C) + D Ecuația dată este y = -3 sin (6x + 30 ^) - 3 y = -3 sin (6x + A = -3, B = 6, C = - (pi) / 6, D = -3 Amplitudine = | A | = 3 "Perioadă" = P = (2pi) / | B | = (2pi) / 6 = pi / 3 "Shift de fază" = -C / B = - pi / 6) / 6 = pi / 36; "" Pentru y = sin x fumction "," Shift Phase "= 0," Shift Vertical "= 0:. "Deplasarea verticală w.r.t." y = sin x "este" -3 "sau 3 unități în jos" # graph {-3sin (6x + 30) - 3 [-10, 10, -5, 5]} Citeste mai mult »

X ^ 2 + y ^ 2 = 2x, care arata ca: prin conectarea {(x = rcos theta), (> rcos theta) = 2rcos theta prin multiplicare, => r ^ 2cos ^ 2theta + r ^ 2sin ^ 2theta = 2rcos theta prin factorizarea r ^ 2 din partea stanga, => r ^ 2 (cos ^ = 2rcos theta prin cos ^ 2theta + sin ^ 2theta = 1, => r ^ 2 = 2rcos theta prin împărțirea cu r, => r = 2cos theta, care arată ca: 2 = 2x și r = 2cos theta ne dau aceleași grafice. Sper că acest lucru a fost de ajutor. Citeste mai mult »

Cele mai apropiate sunt -150 ^ circ + 360 ^ circ = 210 ^ circ și -150 ^ circ -360 ^ circ = -510 ^ circ, dar există o mulțime de alții. "Coterminal" - a trebuit să-l caut. Este cuvântul pentru două unghiuri cu aceleași funcții triunghiulare. Coterminal se referă probabil la ceva asemănător cu același loc din cercul unității. Asta inseamna ca unghiurile difera printr-un multiplu de circa 360 ^ circa sau radii 2pi. Deci, un coterminal cu unghiul pozitiv cu circa -150 ^ ar fi circa -150 ^ circa + 360 ^ circ = 210 ^ circ. Am fi putut adăuga 1080 ^ circ = de 3 ori 360 ^ circ și am obținut 930 ^ circ, care este, de Citeste mai mult »

X = pi / 2, (7pi) / 6, (11pi) / 6 (sinx) ^ 2-1 / 2sinx-1/2 = 0 2 (sinx) ^ 2-sinx-1 = 0 sinx-1) = 0 2sinx + 1 = 0 sau sinx-1 = 0 sinx = -1/2 x = (7pi) / 6, (11pi) / 6 sinx = Citeste mai mult »

(1) (1/4)) = 19/8 Fie cos ^ (- 1) (3/5) = x apoi rarrsecx = 5/3 rarrtanx = sqrt (sec ^ 2-1) = sqrt ((5/3) ^ 2-1) = sqrt ((5 ^ 2-3 ^ 2) / 3 ^ 2) = 4/3 rarrx = tan ^ (- 1) (4/3) = cos ^ (- 1) (3/5) Acum, folosind tan ^ (- 1) (A) + tan ^ -1) (tan + 1) (1/4)) = tan (^ 1) (-1) (tan ^ (- 1) (4/3) + tan ^ (- 1) (1/4)) = tan ^ (- 1) / 4) / (1 - (4/3) * (1/4)))) = (19/12) / (8/12) = 19/8 Citeste mai mult »

X = pi / 6, 5pi / 6 1/2 sin (x) - 1 = 0 2/2 sin (x) = 1 3 / sin (x) = 1/2 4 / x = pi / Citeste mai mult »

29.2 Presupunând că a reprezintă unghiul opus lateral A și c este unghiul opus lateral C, aplicăm regula sinilor: sin (A) / a = sin (C) / c => c = (asin (C)) / sin (A) = (20 * sin (70)) / sin (40) ~ = 29 Bine de știut: unghiul este mai mare, cu atât este mai mare partea opusă acestuia. Unghiul C este mai mare decât unghiul A, deci anticipăm că partea c va fi mai lungă decât partea a. Citeste mai mult »

(cos2x) -1 (cos2x) = (sinx-cosx) / (sinx + cosx) rarr1 / (cot2x) -1 / cos2x = (Cosx + sinx) = (cosx-sinx) = (cosx-sinx) = (cosx-sinx) (sinx-cosx) / (sinx + cosx) Citeste mai mult »

Sin ^ 8x = 1/128 [35-56cos2x + 28cos4x-8cos6x + cos8x] rarrsin ^ 8x = [(2sin ^ 2x) / 2] ^ 4 = 1/16 [{1-cos2x} / 16 [1-2cos2x + cos ^ 2 (2x)] ^ 2 = 1/16 [(1-2cos2x) ^ 2 + 2 * ))] 2] = 1/16 [1 4cos2x + 4cos ^ 2 (2x) + 2cos ^ 2 (2x) = 1/16 [1-4cos2x + 6cos ^ 2 (2x) - (3cos (2x) + cos6x) + ((1 + cos4x) / 2) ^ 2] = 1/16 [1-4cos2x + + cos 4x} - (3cos (2x) + cos6x) + ((1 + 2cos4x + cos ^ (4x) / 4)] = 1/16 [1-4cos2x + 3 + 3cos4x-3cos (2 + 4cos4x + 2cos ^ 2 (4x)) / 8)] = 1/16 [4-7cos2x + 3cos4x- cos6x + (2 + 4cos4x + 1 + cos8x) 7cos2x + 3cos4x-cos6x + ((3 + 4cos4x + cos8x) / 8)] = 1/16 [(8-40ccos2x + 3cos4x-cos6x) + 3 + 4cos4x + co Citeste mai mult »

(a + b) = sinAcosB + -cosAsinB rArrsin (A + B) = sinAcosB + cosAsinB rArrsin (AB) a se vedea explicația ">" ) = sinAcosB-cosAsinB rArrsin (A + B) + păcat (AB) = 2sinAcosB! = 2sinAsinBlarr "verificați-vă întrebarea" Citeste mai mult »

Identitatea Pitagoreană cos ^ 2theta + sin ^ 2theta = 1 Sper că acest lucru a fost de ajutor. Citeste mai mult »

Teorema Pitagora este o relație într-un triunghi cu unghi drept. Regula spune că a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2, în care a și b sunt opusul și laturile adiacente, cele două laturi care fac unghiul drept și c reprezintă hipotensiunea, cea mai lungă parte a triunghi. Deci dacă ai a = 6 și b = 8, c ar fi egal cu (6 ^ 2 + 8 ^ 2) ^ (1/2), (x ^ (1/2) , c, hypotenuse. Citeste mai mult »

90 grade = radii pi / 2 Radianii reprezintă o măsură unitară pentru unghiuri definite ca raport între lungimea unui arc de circumferință și raza circumferinței în sine. Această imagine din wikipedia o explică destul de bine: și acest gif vă ajută să stabiliți de ce un unghi de 180 de grade se traduce în pi radiani și un unghi de 360 de grade se traduce în 2pi radiani: Cu toate acestea, trebuie doar să folosim anumite proporții: un unghi drept măsoară 90 de grade, este jumătate de un unghi de 180 de grade. Am observat deja că un unghi de 180 de grade se traduce în radiani pi, și astfel un unghi de Citeste mai mult »

Amplitudinea = 3 Perioada = 1/2 Amplitudinea este numarul inaintea sin / cos sau tan, deci in acest caz 3. Perioada pentru sin si cos este (2pi) / numarul inainte de x in acest caz 1/2. Pentru a afla perioada de bronzare, ar trebui să faci pur și simplu pi / număr înainte de x. Sper că acest lucru vă ajută. Citeste mai mult »

Am nevoie de verificare dublă. > Citeste mai mult »

-3 <= y <= 3 Intervalul este lista tuturor valorilor pe care le obțineți la aplicarea domeniului (lista tuturor valorilor x admisibile). În ecuația y = 3cos4x, este numărul 3 care este lucrul care va afecta intervalul (pentru a lucra cu intervalul, nu ne pasă de 4 - care se referă la cât de des se repetă graficul). Pentru y = cosx, intervalul este -1 <= y <= 1. Cel de-al 3-lea va face ca maximul și minimul să fie de trei ori mai mari, iar intervalul este: -3 <= y <= 3 Și putem vedea că în grafic (cele două linii orizontale ajută la afișarea intervalului maxim și minim): graph {y-3cos (4x)) Citeste mai mult »

Folosind identitatea trigonometrică: sin ^ 2x + cos ^ 2x = 1 Împărțiți ambele părți ale identității de mai sus cu sin ^ 2x pentru a obține, sin ^ 2x / sin_x2) + cos ^ 2x / sin ^ 2x = 1 / sin 2 x => 1 + 1 / (sin ^ 2x / cos ^ 2x) = csc ^ 2x = 1 + 1 / tan ^ 2xcsc ^ sunt capabili să scrie: tan ^ 2x (csc ^ 2x-1) "" ca "" tan ^ 2x (1 / tan ^ 2x) Citeste mai mult »

Forma rectangulară a unei forme complexe este dată în termeni de 2 numere reale a și b în forma: z = a + jb Forma polară a aceluiași număr este dată în termeni de o mărime r (sau lungime) și argument q ( sau unghiul) în forma: z = r | _q Puteți vedea "un număr complex pe un desen în acest fel: În acest caz, numerele a și b devin coordonatele unui punct reprezentând numărul complex în planul special Argand-Gauss) unde pe axa x compuneți partea reală (numărul a) și pe axa y imaginarul (numărul b asociat cu j). În forma polară găsiți același punct, dar folosind magnitudinea r Citeste mai mult »

(1 + te ^ 2A) = 1 / sqrt (1+ (1 / theta) ^ 2) (1 + theta ^ 2) = theta / sqrt (1 + theta ^ 2) rarrA = cos ^ (- 1) ) = cot ^ (- 1) (theta) rarrthereforecot ^ (- 1) (theta) = cos ^ (-1) (theta / sqrt (1 + theta ^ 2) Citeste mai mult »

Rarșină (alfa + beta) * sin (alfa-beta) * sin (alfa-beta) = sin ^ )] = 1/2 cos [alfa-beta- (alfa-beta)] cos (alfa + beta + alfa-beta)] = 1/2 [cos2beta-cos2alpha] - (1-2sin ^ 2alpha)] = sin ^ 2alpha-sin ^ 2beta Citeste mai mult »

X = 0 ^ c, 0,34 ^ c, pi ^ c, 2,80 ^ c Rearanjați pentru a obține: 3sin ^ 2x-sinx = 0 sinx = (1 + -sqrt (1 ^ 2) / 6 sinx = / 6 sau (1-1) / 6 sinx = 2/6 sau 0/6 sinx = 1 / 3or0 x = sin ^ -1 (0) = 0, pi-0 = (1/3) = 0,34, pi-0,34 = 0,34 ^ c, 2,80 ^ cx = 0 ^ c, 0,34 ^ c, Citeste mai mult »

R = 1 + 0 = 1 Înseamnă că 90 ^ este rădăcina ecuației Acum, cos ^ 2A + cos ^ 4 (A) = (cos90 ^ @) ^ 2+ (cos90 ^ @) ^ 4 = 0 ^ 2 + 0 ^ 4 = 0 Citeste mai mult »

R = 1 + 2 + x + xy-3y-5y + 15 Acum, trebuie sa folosim urmatoarele: x = rcostheta y = rsintheta rsintheta = (r ^ 2sin ^ 2theta) / (rcostheta) + rcosthetarsintheta-3rsintheta-5rcostheta + 15 rsintheta = rsinthetatantheta + r ^ 2sinthetacostheta-3rsintheta-5rcostheta + 15 rsintheta-rsinthetatantheta-r ^ 2sinthetacostheta + 3rsintheta + 5rcostheta = 15 r -sinthetacostheta + 4sintheta + 5costheta) = 15 Nu putem simplifica acest lucru, deci rămâne ca o ecuație polare implicită. Citeste mai mult »

Din moment ce unghiurile triunghiului adaugă la pi, putem să înțelegem unghiul dintre laturile date, iar formula de suprafață dă A = frac 1 2 a b sin C = 10 (sqrt {2} + sqrt {6}). Ajută la respectarea tuturor convențiilor literelor mici, a, b, c și litere mari, care se opun vârfurilor A, B, C. Să facem asta aici. Zona triunghiului este A = 1/2 a b sin C, unde C este unghiul dintre a și b. Avem B = frac {13 pi} {24} si (ghicind ca este o tipografie in intrebarea) A = pi / 24. Din moment ce unghiurile triunghiului adaugă până la 180 ^ circa pi, obținem C = pi - pi / 24 - frac {13 pi} {24} = 12} frac {5pi} {12} Citeste mai mult »

Încetați să faceți o dovadă în Explicație. Avem, tan (x + y) = (tanx + tany) / (1-tanxtan) ............ (diamant). Închinând x = y = A, obținem, tan (A + A) = (tanA + tanA) / (1-tanA * tanA). :. tan2A = (2tanA) / (1-tan ^ 2A) ............ (diamond_1). Acum, luam, in (diamant), x = 2A, si, y = A. :. tan (2A + A) = (tan2A + tana) / (1-tan2A * tana). :. tanAA = {(2tanA) / (1-tan ^ 2A) + tanA} / {1- (2 tanA) / (1-tan ^ 2A) * tanA}, = {tanAA tanA / (1-tan ^ 2A)} -: {1- (2tn ^ 2A) / (1-tan2A) ). rArr tan3A = (3 tanA-tan ^ 3A) / (1-3tan ^ 2A), după cum se dorește! Citeste mai mult »

2x face perioada pi, -1 comparativ cu 2 în 2 face schimbarea fazei 1/2 radian, iar natura divergentă a cosecant face ca amplitudinea să fie infinită. [Fila mea sa prăbușit și mi-am pierdut editările. Încă o dată încercați.] Graficul grafului 2csc (2x - 1) {2 csc (2x - 1) [-10, 10, -5, 5]} Funcțiile trig ca csc x toate au perioada 2 pi. Prin dublarea coeficientului pe x, se repetă perioada, astfel încât funcția csc (2x) trebuie să aibă o perioadă de pi, așa cum trebuie să fie 2 csc (2x-1). Schimbarea de fază pentru csc (ax-b) este dată de b / a. Aici avem o deplasare de fază a radiației frac 1 2, ap Citeste mai mult »

Pentru un număr complex z = a + bi poate fi reprezentat ca z = r (costheta + isintheta) unde r = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) și theta = tan ^ ) (2 + i) / (14 + 9i) = (sqrt (2 ^ 2 + 1 ^ 2) )) / (sqrt (14 ^ 2 + 9 ^ 2) (cos (tan ^ -1 (9/14)) + ISIN (tan ^ -1 (9/14)))) (sqrt5 (~~ cos (0,46 ) + / isin (0.46))) / (sqrt277 (cos (0.57) + isin (0.57))) cos (-theta_1-theta_2) + isin (theta_1-theta_2)) z_1 / z_2 = sqrt5 / sqrt277 (cos (0.46-0.57) + isin (0.46-0.57)) = sqrt1385 / 0.11) ~~ sqrt1385 / 277 (0.99-0.11i) ~~ 0.134-0.015i Dovada: (2 + i) / (14 + 9i) * (14-9i) / (14-9i) 9) / (14 ^ 2 + 9 ^ 2) = (37-4i) /277 Citeste mai mult »

3sqrt6-3sqrt2-i (3sqrt6 + 3sqrt2) Putem transforma în re ^ (itheta) într-un număr complex prin a face: r (costheta + isintheta) r = 12, theta = / 12) + isin ((19pi) / 12)) 3sqrt6-3sqrt2-i (3sqrt6 + 3sqrt2) Citeste mai mult »

(1) (4/5) + tan ^ (- 1) (5/12)) = 16/65 Fie sin ^ (- 1) (4/5) = x apoi rarrsinx = 4/5 rarrtanx = 1 / cotx = 1 / (sqrt (csc ^ 2x-1)) = 1 / (sqrt ((1 / sinx) ^ 2-1)) = 1 / (sqrt ((1 / (4/5)) (2)) = 4/3 rarrx = tan ^ (- 1) (4/3) = sin ^ (- 1) = (4/5) ) + tan ^ (- 1) (5/12)) = cos (tan ^ (- 1) (4/3) + tan ^ (4/3 + 5/12) / (1- (4/3) * (5/12)))) = cos (tan ^ (- 1) (63/36) / (16/36) ) = cos (tan ^ (- 1) (63/16)) Fie tan ^ (-1) (63/16) = A atunci rarrtanA = 63/16 rarrcosA = 1 / secA = 1 / sqrt 2A) = 1 / sqrt (1+ (63/16) ^ 2) = 16/65 rarrA = cos ^ (- 1) (16/65) (-1) (4/5) + tan ^ (- 1) (5/12)) = cos (tan ^ (- 1) (63/16)) = cos (cos Citeste mai mult »

Folosiți trigonometrul Identity tan (theta) = sqrt ((1 / cos ^ 2 (theta) -1)) Rezultat: tan [arccos (-1/3)] = lăsând arccos (-1/3) să fie un unghi theta => arccos (-1/3) = theta => cos (theta) = - 1/3 Aceasta înseamnă că acum căutăm tan (theta) identitatea: cos ^ 2 (theta) + sin ^ 2 (theta) = 1 Împărțiți ambele părți cu cos ^ 2 (theta) pentru a avea 1 + tan ^ 2 (theta) (t) = 1 / cos ^ 2 (theta) -1 =) tan (theta) = sqrt (1 / cos ^ 2 (theta) -1) = 1/3 => tan (theta) = sqrt (1 / (- 1/3) ^ 2-1) = sqrt (1 / 8) = sqrt (4xx2) = sqrt (4) xxsqrt (2) = culoare (albastru) (2sqrt (2)) Citeste mai mult »

Dacă frac { the sin}} {x} = frac {forta theta} {y} atunci sin theta - cos theta = frac {x - f} {f} {f} {f} {f} {f} {f} {f} {f} {f} și a adiacent y astfel cos theta = frac { y y} {sqrt {x ^ 2 + y ^ 2} păcat theta = tan theta cos theta sin theta - cos theta = tan theta cos theta - cos theta = cos f (x) = (f) {f (x) = {f (x) } {sqrt {x ^ 2 + y ^ 2}} Citeste mai mult »

Folosește noțiunea că cotx = 1 / tanx Pentru a vedea că patul (180) este de culoare (albastru), patul "nedefinit" (180) este același ca 1 / tan (180) și tan180 = 0 care nu este definit în RR Citeste mai mult »

2 cos ^ 2 (4 theta) - 1 = cos (8 theta) Există mai multe formule cu unghi dublu pentru cosinus. De obicei, cea preferată este cea care transformă un cosinus într-un alt cosinus: cos 2x = 2 cos ^ 2 x - 1 Putem să luăm de fapt această problemă în două direcții. Cea mai simplă cale este de a spune x = 4 theta astfel încât să obținem cos (8 theta) = 2 cos ^ 2 (4 theta) - 1 care este destul de simplificat. Modul obișnuit de a merge este de a obține acest lucru în termeni de cos theta. Începem prin a lăsa x = 2 theta. 2 cos ^ 2 (4 theta) - 1 = 2 cos ^ 2 (2 (2 theta) 2 (2 cos ^ 2 theta -1) ^ 2-1) ^ 2 Citeste mai mult »

Utilizați următoarele reguli: tanx = sinx / cosx 1 / sinx = cscx 1 / cosx = secx Începeți din partea stângă (LHS): => LHS "= 1 sinx + tanx / sinx = cscx + tanx xx1 / sinx = cscx + anula (sinx) / cosx xx1 / anula (sinx) = cscx + 1 / cosx = Citeste mai mult »

Vedeți mai jos: Vom desena graficul ca ultim pas, dar vom trece prin diferiți parametri ai funcțiilor sinusoidale și cosinus. Vom folosi radiani atunci când procedăm astfel: f (x) = acosb (x + c) + d Parametrul a afectează amplitudinea funcției, în mod normal Sine și Cosine au o valoare maximă și minimă de 1 și respectiv 1 , dar creșterea sau scăderea acestui parametru va modifica acest lucru. Parametrul b afectează perioada (dar nu este perioada directă) - în loc de aceasta afectează funcția: Period = (2pi) / b astfel încât o valoare mai mare a lui b va micșora perioada. c este schimbarea orizonta Citeste mai mult »

Factorizați partea stângă și echivalați factorii la zero. Apoi, foloseste notiunea ca: secx = 1 / cosx "si cscx = 1 / sinx Rezultat: culoare (albastru) (x = + - pi / 3 + 2pi" k, 2cscx = 0 la cscx (secx-2) = 0 Apoi, echivaleaza-le cu zero cscx = 0 => 1 / sinx = 0 Cu toate acestea, nu exista o valoare reala a lui x pentru care 1 / 2 = 0 => secx = 2 => cosx = 1/2 = cos (pi / 3) => x = pi / 3 Dar pi / 3 nu este singura solutie reala, deci avem nevoie de o solutie generala pentru toate solutiile. Care este: culoare (albastru) (x = + - pi / 3 + 2pi "k, k" în ZZ) ) Și adăugăm 2pi deoarece Citeste mai mult »

Y = 2-cos ^ 2 (35 ^) - cos ^ 2 (55 ^) = 1 Vrem sa evaluam y = 2 cos 2 ^ folosiți identitățile trigonometrice cos ^ (x) = 1/2 (1 + cos (2x)) cos (x) = cos (180-x) (1/2 (1 + cos (110 ^))) = 2- (1/2 + 1/2 cos (70 ^)) )) = 2-1 / 2-1 / 2cos (70 ^) - 1 / 2-1 / 2cos (110 ^) = 1-1 / 2cos (70 ^ Folosiți cos (110 ^ @) = - cos (180 ^ - 110 ^) = cos (70 ^) y = 1-1 / 2cos (70 ^ )) = 1-1 / 2cos (70 ^) + 1 / 2cos (70 ^) = 1 Citeste mai mult »

Cos = (7 sqrt {2}} / 10 Formula de dublu unghi este cos 2x = 2 cos ^ 2 x - 1 Rezolvarea pentru cos x dă formula de jumătate de unghi, cos x = pm sqrt { 1/2 (cos 2 x + 1)} Deci știm cos (theta / 2) = pm sqrt {1/2 (cos theta + 1)} = pm sqrt {1/2 (24/25 + 1) pm sqrt {49/50} Întrebarea este puțin ambiguă în această privință, dar evident vorbim despre unghiul pozitiv în al patrulea cvadrant, adică jumătatea unghiului dintre circa 135 și circulația circa 180 este în cel de-al doilea cvadrant, deci are un cosinus negativ. Am putea vorbi despre unghiul "același", dar spunem că este între circa -9 Citeste mai mult »

LHS = cos ^ 4x-sin ^ 4x = (cos ^ 2x + sin ^ 2x) (cos ^ 2x-sin ^ 2x) = cos2x cos2x = Citeste mai mult »

Sqrt (155) / 5 Începeți prin a lăsa arcsin (sqrt (5) / 6) să fie un anumit unghi alfa Rezultă că alfa = arcsin (sqrt5 / 6) și păcatul (alpha) = sqrt5 / (alfa) / cos (alpha)) = cos (alpha) / sin (alpha) Acum, folosiți identitatea cos (alfa) = sin (alfa) / sin (alfa) = cos (alpha) / sin (alfa) ) = sqrt ((1-sin ^ 2 (alfa))) / sin (alfa) = sqrt ((1-sin ^ 2 (alfa)) / păcat ^ 2 (alfa)) = sqrt (1 / păcat ^ 2 ( (alpha) = sqrt (1 / (sqrt5 / 6) ^ 2-1) = sqrt (36 / 5-1). ) = sqrt (31/5) = culoare (albastru) (sqrt (155) / 5) Citeste mai mult »

Am tan = alfa = tan (pi / 2 - 2 arctan (3/6)) = 3/4 Fun. Mă gândesc la câteva moduri diferite de a vedea asta. Pentru dreptunghiul orizontal, să sunăm la stânga sus S și la dreapta R. Să sunăm vârful figurii, un colt al celuilalt dreptunghi, T. Avem unghiuri congruente QPR și QPT. Tabelul tangent cu unghi dublu ne dă tan tan RPT (2x) = frac {2 tan x} {1 - {{{{{adj {}} tan ^ 2 x} tan RPT = frac {2 (1/2)} {1 - (1/2) ^ 2} = 4/3 Acum alfa este unghiul complementar al RPT astfel încât bronzul alfa = patul RPT = 3/4 Citeste mai mult »

Frac {-5 + 9i} {6-2i} = {-12 + 11i} / 10 dar nu am putut termina în formă trigonometrică. Acestea sunt numere complexe frumoase în formă dreptunghiulară. Este o mare pierdere de timp pentru a le transforma în coordonate polare pentru a le împărți. Să încercăm în ambele sensuri: frac {-5 + 9i} {6-2i} cdot {6 + 2i} / {6 + 2i} = {-48 + 44i} / {40} A fost ușor. Să contrastăm. În coordonatele polare avem -5 + 9i = sqrt {5 ^ 2 + 9 ^ 2} e ^ {i text {atan2} (9, -5) corect două parametru, patru tangente inverse cvadrant. 6-2i = sqrt {6 ^ 2 + 2 ^ 2} e ^ {i text {atan2} (- 2, 6)} frac {-5 + 9i} {6-2 Citeste mai mult »

Eu primesc păcatul (arccos (sqrt {2} / 2) - arcsin (2x)) = {2x pm sqrt {1 - 4x ^ 2}} / {sqrt {2}} unul ar fi formula de unghi diferential, sin (ab) = sin a cos b - cos a sin sin sin (arccos (sqrt {2} / 2) - arcsin (2x)) = arccos sin (sqrt {2} / 2) cos arcsin (2x) + cos arccos (sqrt {2} / 2) sin arcsin (2x) Ei bine, sinusul arcsinei și cosinusul arccosinei sunt ușor, dar cum rămâne cu ceilalți? Ei bine, noi recunoastem arccos ( sqrt {2} / 2) ca pm 45 ^ circ, deci arccos pacat ( sqrt {2} / 2) = pm sqrt {2} Încerc să urmez convenția că arccos-urile sunt toate cosine inverse, față de Arccos, valoarea principală. Dacă Citeste mai mult »

Având în vedere csc A - pătuț A = 1 / x .. (1) Acum cscA + pătuț A = (csc ^ 2A-cot ^ 2A) / (cscA + cotA) . (2) Adaugand (1) si (2) obtinem 2cscx = x + 1 / x => cscx = 1/2 (x + 1 / x) 1) din 2 obtinem 2cotA = x-1 / x cotA = 1/2 (x-1 / x) = 1/2 (x ^ 2-1) / x Acum sec A = cscA / cotA = ^ 2 + 1) / (x ^ 2-1) Citeste mai mult »

X = 45 ^ circ + 180 ^ circa k sau x = arctan (3/2) - 45 ^ circ + 180 ^ circa k sau dacă preferați o aproximație x = circ + 180 ^ circ k desigur pentru întreg k. Sfat pentru Pro: Este mai bine să le transformi în forma cos x = cos a care are soluții x = pm a + 360 ^ circ k quad pentru întregul k. Acesta este deja de aproximativ 2x, deci este mai ușor să lăsați așa. Combinările liniare ale sinusului și cosinusului cu același unghi sunt cosinice cu fază schimbată. 3 sin (2x) + 2 cos (2x) = 3 sqrt {13} (2 / sqrt {13} cos (2x) + 3 / sqrt {13) (2x) + 3 / sqrt {13) păcat (2x) = 3 / sqrt {13} Să lăsăm theta = arctan Citeste mai mult »

Acest lucru ar trebui să citească: Afișați {1 + tan A} / {sin A} + {1 + pătuț A} / {cos A} = 2 (sec A + csc A) citiți Afișați {1 + tan A} / {sin A} + {1 + pătuț A} / {cos A} = 2 (sec A + csc A) Să luăm numitorul comun și să adăugăm și să vedem ce se întâmplă. {1 + tan A} / {sin A} + {1 + cot A} / {cos A} = {cos A (1 + sin A / cos A) {sin A cos A} = {cos A + sin A + sin A + cos A} / {sin A cos A} = {2cos A} / {sin A cos A} + {2 sin A} A} = 2 (1 / sin A + 1 / cos A) = 2 (csc A + sec A) = 2 (sec A + csc A) Citeste mai mult »

Soluțiile noastre aproximative sunt: x = {163.058 ^ circ, 703.058 ^ circ, 29.5149 ^ circ, 569.51 ^ circ, -192.573 ^ circ, sau -732.573 ^ circ} +1080 ^ circ k quad pentru întreg k. 2 sin x = cos (x / 3) Acesta este un lucru destul de dur. Să începem prin setarea y = x / 3 astfel x = 3y și înlocuind. Apoi se poate folosi formula triple unghi: 2 sin (3y) = cos y 2 (3 sin sin - 4 sin ^ 3 y) = cos y Să fie pătrat, astfel încât să scriem totul în termeni de păcat ^ 2 y. Acest lucru va introduce probabil rădăcini străine. 4 sin ^ 2y (3 - 4 sin ^ 2y) ^ 2 = cos ^ 2 y = 1 - sin ^ 2 y Fie s = sin ^ 2 y. Citeste mai mult »

0.51-0.58i Avem z = (- 7 + 2i) / (- 8-5i) = (7-2i) / (8 + 5i) Pentru z = a + bi, z = r (costheta + isintheta) : r = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) theta = tan ^ -1 (b / a) Pentru 7-2i: -2/7) ~~ -0.28 ^ c, cu toate acestea 7-2i este în cadranul 4 și deci trebuie să adăugați 2pi la ea pentru a face pozitiv, de asemenea, 2pi ar merge în jurul unui cerc înapoi. (8 ^ 2 + 5 ^ 2) = sqrt89 theta = tan ^ -1 (5/8) ~ 2 = ~ 0.56 ^ c Cand avem z_1 / z_1 in forma trig, facem r_1 / r_1 (cos (theta_1-theta_2) + isin (theta_1-theta_2) z_1 / z_2 = sqrt53 / sqrt89 (cos (6-0.56) 6 = 0,56)) = sqrt4717 / 89 (cos (5,44) + isin (5,44)) = 0,5 Citeste mai mult »

Vedeți descrierea de mai jos. În matematică, un cerc unic este un cerc cu o rază de unu. În trigonometrie, cercul unic este cercul cu o rază centrat la origine (0, 0) în sistemul de coordonate cartezian în planul euclidian. Punctul cercului unitar este acela că face alte părți ale matematicii mai ușoare și mai netede. De exemplu, în unitatea de cerc, pentru orice unghi θ, valorile trig pentru sine și cosinus nu sunt în mod clar nimic mai mult decât sin (θ) = y și cos (θ) = x. ... Anumite unghiuri au valori "frumoase" de trig. Circumferința cercului unității este 2pi. Un arc al c Citeste mai mult »

(5 + 2i) / (5 + 2i) / (5 + 2i) z = a + bi poate fi scris ca z = r (costheta + isintheta), unde r = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) theta = tan ^ -1 (b / a) Pentru z_1 = 3 + 4i: r = sqrt (3 ^ 2 + 4 ^ 2) = 5 theta = tan ^ -1 (4/3) = ~~ 0,927 Pentru z_2 = 5 +2i: r = sqrt (5 ^ 2 + 2 ^ 2) = sqrt29 theta = ^ 1 (2/5) = ~~ 0.381 Pentru z_1 / z_2: z_1 / z_2 = r_1 / r_2 (cos (theta_1-theta_2) + isin (theta_1-theta_2)) z_1 / z_2 = 5 / sqrt cos (0.921-0.381) + isin (0.921-0.381)) z_1 / z_2 = 5 / sqrt (29) (cos (0.540) + isin (0.540)) = 0.79 + 0.48i 5 + 2i) * (5-2i) / (5-2i) = - (15 + 20i-6i 8 +) / (25 + 4) = (23 + 14i) /29=0.79+0.48i Citeste mai mult »

Sinul (-45 °) = - sqrt (2) / 2 Aceasta este aceeași cu 45 °, dar pornind în sensul acelor de ceasornic din axa x, oferindu-vă o valoare negativă a păcatului: (Sursa imaginii: http://likbez.com/trig / Lesson01 /) sau, dacă doriți, este egal cu un unghi pozitiv de 360 ° -45 ° = 315 ° (Aveți grijă ca de exemplu cos (-45) = sqrt (2) / 2> 0) Citeste mai mult »

Aruncați o privire dacă vă ajută: Unde am folosit Teorema lui Pythagoras pentru a obține x și faptul că tan (x) = sin (x) / cos (x) Citeste mai mult »

Este exact una din rădăcinile lui T_ {44} (x) = -T_ {46} (x) unde T_n (x) este al n-lea polinom Chebyshev de primul tip. Aceasta este una din cele patruzeci și șase rădăcini ale: 8796093022208 x ^ 44 - 96757023244288 x ^ 42 + 495879744126976 x ^ 40 - 1572301627719680 x ^ 38 + 3454150138396672 x ^ 36 - 5579780992794624 x ^ 34 + 6864598984556544 x ^ 32 - 6573052309536768 x ^ 30 + 4964023879598080 x ^ 28 - 2978414327758848 x ^ 26 + 1423506847825920 x ^ 24 - 541167892561920 x ^ 22 + 162773155184640 x ^ 20 - 38370843033600 x ^ 18 + 6988974981120 x ^ 16 - 963996549120 x ^ 14 + 97905899520 x ^ 12 - 7038986240 x ^ 10 + 338412800 x Citeste mai mult »

Deja a răspuns aici. Trebuie să găsiți mai întâi sin18 ^ @, pentru care detalii sunt disponibile aici. Apoi puteți obține cos36 ^ @ așa cum se arată aici. Citeste mai mult »

Răspunsul exact este x = arctan (pm 5/4) cu aproximații x = 51.3 ^ circ, 231.3 ^ circ, 308.7 ^ circ sau 128.7 ^ circ. 25 cos x = 16 sin x tan x 25 cos x = 16 sin x frac {sin x} {cos x} 25/16 = {sin ^ 2 x} / {cos ^ 2 x} = tan ^ 2 x tan x = pm 5/4 În acest moment ar trebui să facem aproximări. Nu-mi place niciodată partea aia. x = arctan (5/4) aproximativ 51,3 ° x circa 180 circa + 51,3 circa circa 231,7 circa circa circa circa circa circa circa circa circa circa circa circa circa circa circa circa circa circa circa circa circa circa circa circa + Circuitul de verificare: 25 (cos (51.3)) - 16 (sin (51.3) tan (51.3) Citeste mai mult »

Arată (sin x - csc x) ^ 2 = sin ^ 2 x + pătuț ^ 2 x - 1 (sin x - csc x) ^ 2 = (sin x - 1 / sin x) ^ 2 = sin ^ 2 x - 2 (1 / sinx) + 1 / sin ^ 2 x = sin ^ 2 x - 2 + 1 / sin ^ 2 x = sin ^ 2 x + {1 - sin ^ 2 x} / {sin ^ 2 x} - 1 = sin ^ 2 x + cos ^ 2 x / sin ^ 2 x - sqrt Citeste mai mult »

Consultați o dovadă în Explicație. (cos2x) / (1 + sin2x), = (cos ^ 2x-sin ^ 2x) / {(cos ^ 2x + sin ^ 2x) + 2sinxcosx}, = {cosx sinx) (cosx + sinx) ^ 2, = (cosx-sinx) / (cosx + sinx), = {cosx (1-sinx / cosx) (1 tanx), = {tan (pi / 4) -tanx} / {1 tan (pi / 4) * tanx} quad [ x), după cum doriți! Citeste mai mult »

După ce mișc coordonatele lui Barfield și cred că rezolv problema, obțin d = 8-7 / {tan 43 ^ circ} aproximativ 0.4934. Am petrecut o săptămână în Barfield într-o noapte. Această problemă pare un pic greșit. Dacă Barfield se afla la 7 km nord, la 0 km est de Westgate, ar fi nevoie de un rulment, de obicei un unghi relativ la nord, de circa 0. Atâta timp cât unghiul lagărului este mai mic de 45 cm, ar fi mai mult spre nord decât spre est, deci acolo ar trebui să fie Barfield, dar nu este. O să presupun că am vrut să spunem că Barfield se află la 8 km nord și 7 km est de Westgate. Să începem Citeste mai mult »