Care este perioada păcatului (3 * x) + păcat (x / (2))?

Răspuns:

Prințul. PRD. a distracției date. este # # 4pi.

Explicaţie:

Lăsa #f (x) = sin3x + sin (x / 2) = g (x) + h (x) #, Spune.

Știm că Perioada principală de #păcat# distracţie. este # # 2pi. Acest

înseamnă că, #AA theta, păcatul (theta + 2pi) = sintheta #

#rArr sin3x = păcat (3x + 2pi) = sin (3 (x + 2pi / 3)) #

#rArr g (x) = g (x + 2pi / 3) #.

Prin urmare, Prin. PRD. de distracție. # G # este # 2pi / 3 = p_1 #, Spune.

În același sens, putem arăta că, Prin. PRD. de distracție # H # este

# (2pi) / (1/2) = 4pi = p_2 #, Spune.

Ar trebui menționat aici că, pentru o distracție. # F = G + H #, Unde, #G și H # sunteți periodic funs. cu Prin. Prds. # P_1 & P_2, # resp.,

este nu la toate necesare pentru distracție. # F # fi periodice.

In orice caz, # F # va fi așa, cu Prin. PRD. # P #, dacă putem găsi, # l, m în NN #, astfel încât, # L * P_1 = m * P_2 = p #.

Deci, să presupunem că, în cazul nostru, pentru unii # l, m în NN, #

# L * p_1 = m * p_2 = p …………. (1) #

#rArr l * (2pi) / 3 = m * 4pi rArr = 6m #

Deci, luând, # l = 6 și m = 1 #, avem, de la #(1)#, # 6 * (2pi / 3) = 1 * (4pi) = p = 4pi #

Prin urmare, Prin. PRD. a distracției date. este # # 4pi.