Întrebarea # c3e29

Dat #csc A - pătuț A = 1 / x.. (1) #

Acum

# cscA + pătuț A = (csc ^ 2A-cot ^ 2A) / (cscA + cotA) #

# => cscA + pătuț A = x …… (2) #

Adăugând (1) și (2) ajungem

# 2cscx = x + 1 / x #

# => Cscx = 1/2 (x + 1 / x) = 1/2 (x ^ 2 + 1) / x #

Scăderea (1) din (2) ajungem

# 2cotA = x-1 / x #

# COTA = 1/2 (x-1 / x) = 1/2 (x ^ 2-1) / x #

Acum

# sec A = cscA / cotA = (x ^ 2 + 1) / (x ^ 2-1) #

Răspuns:

Vedeți mai jos.

Explicaţie:

Lăsa # CSCA-COTA = 1 / x #…….1

Noi stim aia, # Rarrcsc ^ 2A-2A ^ Pătuț = 1 #

#rarr (CSCA-COTA) * (+ COTA CSCA) = 1 #

# Rarr1 / x (+ COTA CSCA) = 1 #

# RarrcscA + COTA = x #….2

Adăugând ecuații 1 și 2,

# RarrcscA-COTA + + COTA = CSCA 1 / x + x #

# Rarr2cscA = (x ^ 2 + 1) / x #…..3

Subractarea ecuației 1 de la 2, # RarrcscA + cotA- (CSCA-COTA) = x-1 / x #

# RarrcscA + COTA-+ COTA = CSCA (x ^ 2-1) / x #

# Rarr2cotA = (x ^ 2-1) / x #…….4

Ecuația de separare 3 de 4, #rarr (2cscA) / (2cotA) = ((x ^ 2 + 1) / x) / ((x ^ 2-1) / x) #

#rarr (1 / SINA) / (COSA / SINA) = (x ^ 2 + 1) / (x ^ 2-1) #

# RarrsecA = (x ^ 2 + 1) / (x ^ 2-1) # Demonstrat…

Ceea ce privește dk_ch domnule