Care este relația dintre forma dreptunghiulară a numerelor complexe și forma lor polară corespunzătoare?

Forma dreptunghiulară a unei forme complexe este dată în termeni de 2 numere reale a și b în forma: z = a + jb

Forma polară a aceluiași număr este dată în termeni de o mărime r (sau lungime) și argument q (sau unghi) în forma: z = r | _q

Puteți vedea "un număr complex pe un desen în acest fel:

În acest caz, numerele a și b devin coordonatele unui punct reprezentând numărul complex în planul special (Argand-Gauss) unde pe axa x compuneți partea reală (numărul a) și pe axa y imaginarul (numărul b, asociat cu j).

În forma polară găsiți același punct, dar folosiți mărimea r și argumentul q:

Acum, relația dintre dreptunghiulară și polară se găsește asociată celor două reprezentări grafice și având în vedere triunghiul obținut:

Relațiile sunt:

1) Teorema lui Pitagora (pentru a lega lungimea r cu a și b):

# R = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) #

2) Funcții inversoare trigonometrice (pentru a lega unghiul q cu a și b):

# Q = arctan (b / a) #

Îți sugerez să încerci diverse numere complexe (în cadre diferente) pentru a vedea cum funcționează aceste relații.