Cum faceți grafic y = 3cosx?

Răspuns:

Vezi mai jos:

Explicaţie:

Vom desena graficul ca ultim pas, dar vom trece prin parametrii diferiti ai functiilor sine si cosinus. Voi folosi radiani atunci când fac asta:

#f (x) = acosb (x + c) + d #

Parametru #A# afectează amplitudinea funcției, în mod normal Sine și Cosine au o valoare maximă și minimă de 1 și respectiv 1, dar creșterea sau scăderea acestui parametru va modifica acest lucru.

Parametru # B # afectează perioada (dar NU este perioada directă) - în loc de aceasta afectează funcția:

perioada = # (2pi) / b #

astfel încât o valoare mai mare de # B # va reduce perioada.

# C # este schimbarea orizontală, modificând astfel această valoare va schimba funcția fie la stânga, fie la dreapta.

# D # este axa principală pe care se va roti funcția, în mod normal aceasta este axa x, # Y = 0 #, dar creșterea sau scăderea valorii # D # va schimba asta.

Acum, după cum putem vedea că singurul lucru care afectează funcția noastră este parametrul #A#- care este egal cu 3. Aceasta va multiplica în mod efectiv toate valorile funcției cosinusului cu 3, deci acum putem găsi câteva puncte în grafic prin conectarea unor valori:

#f (0) = 3Cos (0) = 3 ori 1 = 3 #

#f (pi / 6) = 3Cos (pi / 6) = 3 ori (sqrt3 / 2) = (3sqrt3) / 2 #

#f (pi / 4) = 3Cos (pi / 4) = 3 ori 1 / (sqrt2) = 3 / (sqrt2) #

#f (pi / 2) = 3Cos (pi / 2) = 3 ori 0 = 0 #

#f (pi) = 3Cos (pi) = 3 ori -1 = -3 #

(și apoi toate multiplii din aceste numere - dar acestea ar trebui să fie suficiente pentru un grafic)

De aici va arăta mai mult sau mai puțin așa:

Graficul {3cosx -0.277, 12.553, -3.05, 3.36}