Cum găsiți valoarea exactă a tan [arc cos (-1/3)]?

Răspuns:

Folosești identitatea trigonometrică #tan (teta) = sqrt ((1 / cos ^ 2 (teta) -1)) #

Rezultat: #tan arccos (-1/3) = culoare (albastru) (2sqrt (2)) #

Explicaţie:

Începeți prin a lăsa #arccos (-1/3) # a fi un unghi # # Teta

# => Arccos (-1/3) = theta #

# => Cos (theta) = -: 1/3 #

Aceasta înseamnă că acum căutăm #tan (theta) #

Apoi, utilizați identitatea: # cos ^ 2 (teta) + sin ^ 2 (teta) = 1 #

Împărțiți ambele părți prin # cos ^ 2 (theta) # a avea, # 1 + tan ^ 2 (theta) = 1 / cos ^ 2 (theta) #

# => Tan ^ 2 (theta) = 1 / cos ^ 2 (teta) -1 #

# => Tan (theta) = sqrt ((1 / cos ^ 2 (teta) -1)) #

Reamintim, am spus mai devreme #cos (theta) = -: 1/3 #

# => Tan (theta) = sqrt (1 / (- 1/3) ^ 2-1) = sqrt (1 / (1/9) -1) = sqrt (9-1) = sqrt (8) = sqrt (4xx2) = sqrt (4) xxsqrt (2) = culoare (albastru) (2sqrt (2)) #

Cum găsiți valoarea exactă a păcatului (cos ^ -1 (sqrt5 / 5))?

(5) / 5) = (2 sqrt (5)) / 5 Fie cos ^ -1 (sqrt (5) / 5) = A atunci cosA = = sqrt (1-cos ^ 2A) = sqrt (1- (sqrt (5) / 5) ^ 2) = (2sqrt (5)) / 5 rarrA = sin ^ Acum, păcatul (cos ^ 1 (sqrt (5) / 5)) = sin (sin ^ -1 (2sqrt (5)

X.: 1. 3. 6. 7 P (X): 0,35. Y. 0,15. 0.2 Gasiti valoarea y? Găsiți valoarea medie (valoarea așteptată)? Gasiti abaterea standard?

Cum să găsiți valoarea exactă COS (SIN ^ -1 4/5 + TAN ^ -1 5/12)?

(1) (4/5) + tan ^ (- 1) (5/12)) = 16/65 Fie sin ^ (- 1) (4/5) = x apoi rarrsinx = 4/5 rarrtanx = 1 / cotx = 1 / (sqrt (csc ^ 2x-1)) = 1 / (sqrt ((1 / sinx) ^ 2-1)) = 1 / (sqrt ((1 / (4/5)) (2)) = 4/3 rarrx = tan ^ (- 1) (4/3) = sin ^ (- 1) = (4/5) ) + tan ^ (- 1) (5/12)) = cos (tan ^ (- 1) (4/3) + tan ^ (4/3 + 5/12) / (1- (4/3) * (5/12)))) = cos (tan ^ (- 1) (63/36) / (16/36) ) = cos (tan ^ (- 1) (63/16)) Fie tan ^ (-1) (63/16) = A atunci rarrtanA = 63/16 rarrcosA = 1 / secA = 1 / sqrt 2A) = 1 / sqrt (1+ (63/16) ^ 2) = 16/65 rarrA = cos ^ (- 1) (16/65) (-1) (4/5) + tan ^ (- 1) (5/12)) = cos (tan ^ (- 1) (63/16)) = cos (cos