Care este soluția pentru 2-cos ^ 2 (35) -cos ^ 2 (55) =? cu trigonometrie

Care este soluția pentru 2-cos ^ 2 (35) -cos ^ 2 (55) =? cu trigonometrie
Anonim

Răspuns:

# Y = 2-cos ^ 2 (35 ^ @) - cos ^ 2 (55 ^ @) = 1 #

Explicaţie:

Vrem să evaluăm

# Y = 2-cos ^ 2 (35 ^ @) - cos ^ 2 (55 ^ @) #

Vom folosi identitățile trigonometrice

  • # cos ^ 2 (x) = 1/2 (1 + cos (2x)) #

  • #cos (x) = - cos (180-x) #

Prin urmare

# Y = 2- (1/2 (1 + cos (70 ^ @))) - (1/2 (1 + cos (110 ^ @))) #

# = 2- (1/2 + 1 / 2cos (70 ^ @)) - (1/2 + 1 / 2cos (110 ^ @)) #

# = 2-1 / 2-1 / 2cos (70 ^ @) - 1 / 2-1 / 2cos (110 ^ @) #

# = 1-1 / 2cos (70 ^ @) - 1 / 2cos (110 ^ @) #

Utilizare #cos (110 ^ @) = - cos (180 ^ @ - 110 ^ @) = - cos (70 ^ @) #

# Y = 1-1 / 2cos (70 ^ @) - 1/2 (-cos (70 ^ @)) #

# = 1-1 / 2cos (70 ^ @) + 1 / 2cos (70 ^ @) #

#=1#