Care este teorema lui Pitagora? - Trigonometrie 2024

Teorema Pitagora este o relație într-un triunghi cu unghi drept. Această regulă afirmă acest lucru # a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 #, in care #A# și # B # sunt opusul și laturile adiacente, cele două laturi care fac un unghi drept, și # C # reprezentând hypotenuse, cea mai lungă parte a triunghiului. Deci, dacă aveți # a = 6 # și #b = 8 #, # C # ar fi egal cu #(6^2 + 8^2)^(1/2)#, (# X ^ (1/2) # adică pătrată înrădăcinată), care este egală cu 10, # C #, hypotenuse.

Răspuns:

Crede-mă, este un subiect foarte util în Geometry și poți afla mai multe despre el mai jos!

Explicaţie:

Pythagoras Thereom (găsită de Pythagoras aka Pythagoras of Samos) este folosită pentru a găsi lungimea unei laturi a unui triunghi drept, folosind formula # A ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 #!

Un triunghi drept are două "picioare" și o hypotenuse. O hypotenuse este cea mai lungă parte a unui triunghi drept și este întotdeauna opusă colțului unghiului drept. Picioarele pot fi a sau b (nu contează ce este #A# sau care este # B #). # C # este întotdeauna mai mult decât #A# și # B #! Pentru a obține o mai mare claritate, aruncați o privire la exemplul de mai jos!

În acest caz, permiteți să spuneți asta #A# este #3#, # B # este #4# și # C # este #X#.

# A ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 #

După ce …

# 3 ^ 2 + 4 ^ 2 = x ^ 2 #

După simplificarea …

# 9 + 16 = x ^ 2 #

Acum, rezolva-l!

# X ^ 2 = 25 #

Omule, așteptați o secundă înainte să finalizați ca răspuns! Putem simplifica acest lucru. Doar că nu #X#, este # X ^ 2 #! Așa că trebuie să găsim rădăcina pătrată #25# astfel încât să puteți obține răspunsul final! Rădăcina pătrată din #25# este #5#. Asa de…

# X = 5 #!

Amintiți-vă, nu folosim teorema Pitagora doar pentru hypotenuse! Putem folosi și pentru celelalte părți! Ex:

În acest problema, cunoaștem hypotenuse, dar trebuie să aflăm care este unul dintre "picioare". Să spun asta #6# este #A#, #X# este # B # și știm asta #10# trebuie sa fie # C #.

# A ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 #

După ce …

# 6 ^ 2 + x ^ 2 = 10 ^ 2 #

După simplificarea …

# 36 + x ^ 2 = 100 #

Părăsi # X ^ 2 # pe una din fețe…

# X ^ 2 = 100-36 #

# X ^ 2 = 64 #

# X = 8 #

Acolo! Il avem! Sper că aveți o mai bună claritate a Itomului pitagorian și înțelegeți-l! Sursa mea (în ciuda imaginilor) este mintea mea! Ne pare rău dacă răspunsul meu este prea lung!

Înălțimea lui Jack este de 2/3 din înălțimea lui Leslie. Înălțimea lui Leslie este de 3/4 din înălțimea lui Lindsay. Dacă Lindsay are o înălțime de 160 cm, găsiți înălțimea lui Jack și înălțimea lui Leslie?

Leslie's = 120cm și înălțimea lui Jack = 80cm Înălțimea lui Leslie = 3 / cancel4 ^ 1xxcancel160 ^ 40/1 = 120cm Înălțimea cricurilor = 2 / cancel3 ^ 1xxcancel120 ^ 40/1 = 80cm

Domeniul lui f (x) este setul tuturor valorilor reale cu excepția lui 7, iar domeniul lui g (x) este setul tuturor valorilor reale cu excepția lui -3. Care este domeniul lui (g * f) (x)?

Toate numerele reale cu excepția 7 și -3 când multiplicați două funcții, ce facem noi? luăm valoarea f (x) și înmulțim cu valoarea g (x), unde x trebuie să fie aceeași. Cu toate acestea, ambele funcții au restricții, 7 și -3, deci produsul celor două funcții trebuie să aibă restricții * ambele *. În mod obișnuit, atunci când au funcții pe funcții, dacă funcțiile anterioare (f (x) și g (x)) au restricții, ele sunt întotdeauna luate ca parte a noii restricții a noii funcții sau a funcționării lor. De asemenea, puteți vizualiza acest lucru făcând două funcții raționale cu valori limitate diferite

Există 5 persoane care stau într-o bibliotecă. Ricky este de 5 ori vârsta lui Mickey, care este la jumătatea vârstei lui Laura. Eddie are o vârstă de 30 de ani mai mică decât dubla vârstele combinate ale lui Laura și Mickey. Dan este cu 79 de ani mai tânăr decât Ricky. Suma vârstelor lor este 271. Vârsta lui Dan?

Aceasta este o problemă de ecuații simultane distractive. Soluția este că Dan are 21 de ani. Să folosim prima literă a numelui fiecărei persoane ca pronumeral pentru a reprezenta vârsta, astfel încât Dan avea să aibă vârsta de D. Folosind această metodă putem transforma cuvintele în ecuații: Ricky este de 5 ori vârsta lui Mickey care este jumătate din vârsta Laurei. R = 5M (Ecuația 1) M = L / 2 (Ecuația 2) Eddie este cu 30 de ani mai mică decât dubla vârstele combinate ale lui Laura și Mickey. E = 2 (L + M) -30 (Ecuația 3) Dan este cu 79 de ani mai tânăr decât Ricky. D