Păcatul theta / x = cos theta / y apoi păcatul theta - cos theta =?

Răspuns:

Dacă # frac { sin theta} {x} = frac {pentru theta {y} # atunci # sin păcat - cos theta = frac {x - y} {sqrt {x ^ 2 + y ^ 2}

Explicaţie:

# frac { sin theta} {x} = frac {pentru theta {y} #

# frac { sin theta} { cos theta} = frac {x} {y} #

# tan theta = x / y #

E ca un triunghi drept cu opusul #X# și adiacente # Y # asa de

#cos theta = frac { y y} {sqrt {x ^ 2 + y ^ 2} #

# păcat theta = tan theta cos theta #

# păcat theta - cos theta #

# = tan teta cos theta - cos theta #

# = cos theta (tan teta - 1) #

= frac { y y} {sqrt {x ^ 2 + y ^ 2}} (x / y -1) #

# sin păcat - cos theta = frac {x - y} {sqrt {x ^ 2 + y ^ 2}