Cum simplificați tan ^ 2x (csc ^ 2x-1)?

Răspuns:

Prin utilizarea identității trigonometrice: # Păcat ^ 2x + cos ^ 2x = 1 #

Explicaţie:

Împărțiți ambele părți ale identității de mai sus # Păcat ^ 2x # a obtine, # Păcat ^ 2x / (sin ^ 2x) + cos ^ 2x / păcat ^ 2x = 1 / păcat ^ 2x #

# => 1 + 1 / (sin ^ 2x / cos ^ 2x) = csc ^ 2x #

# => 1 + 1 / tan ^ 2x = csc ^ 2x #

# => Csc ^ 2x-1 = 1 / tan ^ 2x #

Acum, putem scrie: # tan ^ 2x (csc ^ 2x-1) "" # la fel de # "" tan ^ 2x (1 / tan ^ 2x) #

și rezultatul este #color (albastru) 1 #

Răspuns:

Simplifica: # tan ^ 2 x (csc ^ 2x-1) #

Explicaţie:

# sin ^ 2 x / cos ^ 2x (1 / sin ^ 2 x - 1) = (sin ^ 2 x / cos ^ 2 x)

# sin = 2 x / cos ^ 2 x (cos ^ 2 x / sin ^ 2 x) # = 1.