Cum puteți utiliza funcțiile trigonometrice pentru a simplifica 12 e ^ ((19 pi) / 12 i) într-un număr complex non-exponențial?

Cum puteți utiliza funcțiile trigonometrice pentru a simplifica 12 e ^ ((19 pi) / 12 i) într-un număr complex non-exponențial?
Anonim

Răspuns:

# 3sqrt6-3sqrt2-i (3sqrt6 + 3sqrt2) #

Explicaţie:

Ne putem transforma # Re ^ (itheta) # într-un număr complex prin a face: #R (costheta + isintheta) #

# R = 12 #, # Theta = (19pi) / 12 #

# 12 (cos ((19pi) / 12) + ISIN ((19pi) / 12)) #

# 3sqrt6-3sqrt2-i (3sqrt6 + 3sqrt2) #