Care este identitatea pithagoreană?

Care este identitatea pithagoreană?
Anonim

Identitatea Pitagoreană

# Cos ^ 2teta + sin ^ 2 teta = 1 #

Sper că acest lucru a fost de ajutor.

Identitatea pitagoreană este:

#color (roșu) (sin ^ 2x + cos ^ 2x = 1 #

Cu toate acestea, nu trebuie să se aplice doar sinusurilor și cosinusului.

Pentru a găsi forma identității pitagoreene cu celelalte identități trigonometrice, împărțiți identitatea originală cu sine și cu cosinus.

SINUS:

# (Sin ^ 2x + cos ^ 2x = 1) / păcat ^ 2x #

Asta da:

# Păcat ^ 2x / păcat ^ 2x + cos ^ 2x / păcat ^ 2x = 1 / păcat ^ 2x #

Ceea ce este egal

#color (roșu) (1 + cot ^ 2x = csc ^ 2x #

Pentru a găsi cealaltă identitate:

COSINUS:

# (Sin ^ 2x + cos ^ 2x = 1) / cos ^ 2x #

Asta da:

# Păcat ^ 2x / cos ^ 2x + cos ^ 2x / cos ^ 2x = 1 / cos ^ 2x #

Ceea ce este egal

#color (roșu) (tan ^ 2x + 1 = sec ^ 2x #

Aceste identități pot fi manipulate algebric pentru a dovedi multe lucruri:

# {(Sin ^ 2x = 1-cos ^ 2x), (cos ^ 2x = 1-sin ^ 2x):} #

# {(Tan ^ 2x = sec ^ 2x-1), (2x pat copii ^ = csc ^ 2x-1):} #