Ce este Cot [arcsin (sqrt5 / 6)]?

Răspuns:

#sqrt (155) / 5 #

Explicaţie:

Începeți prin a lăsa #arcsin (sqrt (5) / 6) # a fi un anumit unghi #alfa#

Din aceasta rezultă # Alpha = arcsin (sqrt5 / 6) #

Așadar

#sin (alpha) = sqrt5 / 6 #

Aceasta înseamnă că acum căutăm #cot (alpha) #

Reamintim că: #cot (alpha) = 1 / tan (alpha) = 1 / (sin (alfa) / cos (alfa)) = cos (alfa) / sin (alfa) #

Acum, folosiți identitatea # cos ^ 2 (alfa) + sin ^ 2 (alpha) = 1 # a obtine #cos (alpha) = sqrt ((1-sin ^ 2 (alfa))) #

# => Patut (alpha) = cos (alfa) / sin (alfa) = sqrt ((1-sin ^ 2 (alfa))) / sin (alfa) = sqrt ((1-sin ^ 2 (alfa)) / păcat ^ 2 (alfa)) = sqrt (1 / păcat ^ 2 (alfa) -1) #

Apoi, înlocuiți-l #sin (alpha) = sqrt5 / 6 # interior #cot (alpha) #

# => Patut (alpha) = sqrt (1 / (sqrt5 / 6) ^ 2-1) = sqrt (36 / 5-1) = sqrt (31/5) = culoare (albastru) (sqrt (155) / 5) #