Rezolvarea eqn 25 cos x = 16 sin x tan x pentru 0 <sau = x <sau = 360. Ar putea cineva să mă ajute în această privință?

Răspuns:

Răspunsul este exact

# x = arctan (pm 5/4) #

cu aproximații #x = 51,3 ^ circ, 231,3 ^ circ, 308,7 ^ circ # sau # 128.7 ^ circ. #

Explicaţie:

# 25 cos x = 16 sin x x tan x #

# 25 cos x = 16 sin x frac {sin x} {cos x} #

# 25/16 = {sin ^ 2 x} / {cos ^ 2 x} = tan ^ 2 x #

#tan x = pm 5/4 #

În acest moment ar trebui să facem aproximări. Nu-mi place niciodată partea aia.

#x = arctan (5/4) aproximativ 51,3 ° #

# x circa 180 ^ circ + 51,3 ^ circ = 231,7 ^ circ #

# x aproximativ -51,3 ^ circ + 360 ^ circ = 308,7 ^ circ #

# sau x circa 180 ^ circ + -51,3 = 128,7 ^ circ #

Verifica:

# 25 (cos (51,3)) - 16 (sin (51,3) tan (51,3)) = -04 quad sqrt #

# 25 (cos (231,3)) - 16 (păcatul (231,3) tan (231,3)) = -04 quad sqrt #

Vă las să verificați pe ceilalți.

Poate cineva sa ma ajute, pentru rezolvarea asta? Te rog, multumesc u!

Vezi explicația ... Bună! Am observat că acesta este primul tău post pe Socratic, deci bine-venit! Doar privindu-ne la această problemă, știm chiar de liliac că avem nevoie pentru a scăpa într-un fel de "pătrate". Știm, de asemenea, că nu puteți păstra un 8 Notă că un x ^ 2 este negativ, ceea ce în mod normal înseamnă că ar trebui să-l mutăm în cealaltă parte. Permiteți-mi să explic: x ^ 2 = 8-x ^ 2 Deplasați x ^ 2 pe cealaltă parte adăugând-o la ambele părți x ^ 2 + x ^ 2 = 8 cancel (+ ) 2x2 = 8 Împărțiți ambele laturi cu 2 (cancel2x ^ 2) / cancel2 = 8/2 x ^ 2 = 4 În cele din u

Ar putea cineva să mă ajute să dovedesc această identitate? 1 / (secA-1) + 1 / (secA + 1) = 2cotAcosecA

Așadar, LHS = 1 / (secA + 1) + 1 / (secA-1) = 1 / cosA = (secA-1 + secA + 1) / (seca + 1) (secA-1)) = (2secA) / (sec ^ 2A-1) = 2secA / 2A / cos ^ 2A) = 2 / cosA * cos ^ 2A / sin ^ 2A = 2 * cosA / sinA * 1 / sinA = 2cotAcscA =

Dovedeste (sin x - csc x) ^ 2 = sin ^ 2x + cot ^ ^ 2x - 1. Poate cineva sa ma ajute in aceasta privinta?

Arată (sin x - csc x) ^ 2 = sin ^ 2 x + pătuț ^ 2 x - 1 (sin x - csc x) ^ 2 = (sin x - 1 / sin x) ^ 2 = sin ^ 2 x - 2 (1 / sinx) + 1 / sin ^ 2 x = sin ^ 2 x - 2 + 1 / sin ^ 2 x = sin ^ 2 x + {1 - sin ^ 2 x} / {sin ^ 2 x} - 1 = sin ^ 2 x + cos ^ 2 x / sin ^ 2 x - sqrt