Cum verificați (1 + tanx) / (sinx) = cscx + secx?

Răspuns:

Utilizați următoarele reguli:

# Tanx = sinx / cosx #

# 1 / sinx = cscx #

# 1 / cosx = secx #

Explicaţie:

Începeți din partea stângă# ("LHS") #:

# => "LHS" = (1 + tanx) / sinx = 1 / sinx + tanx / sinx #

(sinx) / cosx xx1 / cancel (sinx) = cscx + 1 / cosx = culoare (albastru) (cscx + secx) #

# # QED

Verificați secx • cscx + cotx = tanx + 2cosx • cscx?

(Sinx * cosx) = (sin ^ 2x + cos ^ 2x + cos ^ 2x) / (sinx * cosx) = (1 + cos ^ 2x) / (sinx * cosx) = 1 / (sinx * cosx) + cosx 2x sinx * cosx =

Cum verificați (tan ^ 2x) / (secx-1) -1 = secx?

"Left Hand Side" = tan ^ 2x / (secx-1) -1 Utilizați identitatea: cos ^ 2x + sin ^ 2x = 1 => 1 + tan ^ 2x = sec ^ 2x = (Secx-1)) / (secx-1) / -1 (> secx-1) -1 => secx + 1-1 = culoare (albastru) secx = "Partea dreaptă"

Cum dovedesc această identitate? (Cosxcotx-tanx) / cscx = cosx / secx-sinx / cotx

Identitatea ar trebui să fie valabilă pentru orice număr x care evită divizarea cu zero. (cosxcotx-tanx) / cscx = {cos x (cos x / sin x) - sin x / cos x} / (1 / sin x) = cos ^ 2x sin 2 x cos cos = / cos x) - sin x / (cos x / sin x) = cosx / secx-sinx / cotx