Care este perioada f (t) = sin (t / 2) + cos ((13t) / 24)?

Care este perioada f (t) = sin (t / 2) + cos ((13t) / 24)?
Anonim

Răspuns:

# # 52pi

Explicaţie:

Perioada atributului sin kt și cos kt este # (2pi) / k #.

Deci, separat, perioadele celor doi termeni din f (t) sunt # 4pi și (48/13) pi #.

Pentru sumă, perioada complexată este dată de #L (4pi) = M ((48/13) pi) #, făcând valoarea comună ca cel mai mic număr întreg de # Pi #.

L = 13 și M = 1. Valoarea comună = # # 52pi;

Verifica: #f (t + 52pi) = sin ((1/2) (t + 52pi)) + cos ((24/13)

# = Sin (26pi + t / 2) + cos (96pi + (24/13) t) #

# = Sin (t / 2) + cos (24 / 13t) = f (t) #..