Cum să găsiți valoarea exactă COS (SIN ^ -1 4/5 + TAN ^ -1 5/12)?

Răspuns:

#rarrcos (sin ^ (- 1) (4/5) + tan ^ (- 1) (5/12)) = 16/65 #

Explicaţie:

Lăsa #sin ^ (- 1) (4/5) = x # atunci

# Rarrsinx = 4/5 #

# Rarrtanx = 1 / cotx = 1 / (sqrt (csc ^ 2x-1)) = 1 / (sqrt ((1 / sinx) ^ 2-1)) = 1 / (sqrt ((1 / (4/5)) ^ 2-1)) = 4/3 #

# Rarrx = tan ^ (- 1) (4/3) = sin ^ (- 1) = (4/5) #

Acum,

#rarrcos (sin ^ (- 1) (4/5) + tan ^ (- 1) (5/12)) #

# = Cos (tan ^ (- 1) (4/3) + tan ^ (- 1) (5/12)) #

# = Cos (tan ^ (- 1) ((4/3 + 5/12) / (1- (4/3) * (5/12)))) #

# = Cos (tan ^ (- 1) ((63/36) / (16/36))) #

# = Cos (tan ^ (- 1) (63/16)) #

Lăsa #tan ^ (- 1) (63/16) = A # atunci

# RarrtanA = 63/16 #

# RarrcosA = 1 / seca = 1 / sqrt (1 + tan 2A ^) = 1 / sqrt (1+ (63/16) ^ 2) = 16/65 #

# RarrA = cos ^ (- 1) (16/65) = tan ^ (- 1) (63/16) #

#rarrcos (sin ^ (- 1) (4/5) + tan ^ (- 1) (5/12)) = cos (tan ^ (- 1) (63/16)) = cos (cos ^ (- 1) (16/65)) = 16/65 #

Cum găsiți valoarea exactă a păcatului (cos ^ -1 (sqrt5 / 5))?

(5) / 5) = (2 sqrt (5)) / 5 Fie cos ^ -1 (sqrt (5) / 5) = A atunci cosA = = sqrt (1-cos ^ 2A) = sqrt (1- (sqrt (5) / 5) ^ 2) = (2sqrt (5)) / 5 rarrA = sin ^ Acum, păcatul (cos ^ 1 (sqrt (5) / 5)) = sin (sin ^ -1 (2sqrt (5)

X.: 1. 3. 6. 7 P (X): 0,35. Y. 0,15. 0.2 Gasiti valoarea y? Găsiți valoarea medie (valoarea așteptată)? Gasiti abaterea standard?

Cum găsiți valoarea exactă a tan [arc cos (-1/3)]?

Folosiți trigonometrul Identity tan (theta) = sqrt ((1 / cos ^ 2 (theta) -1)) Rezultat: tan [arccos (-1/3)] = lăsând arccos (-1/3) să fie un unghi theta => arccos (-1/3) = theta => cos (theta) = - 1/3 Aceasta înseamnă că acum căutăm tan (theta) identitatea: cos ^ 2 (theta) + sin ^ 2 (theta) = 1 Împărțiți ambele părți cu cos ^ 2 (theta) pentru a avea 1 + tan ^ 2 (theta) (t) = 1 / cos ^ 2 (theta) -1 =) tan (theta) = sqrt (1 / cos ^ 2 (theta) -1) = 1/3 => tan (theta) = sqrt (1 / (- 1/3) ^ 2-1) = sqrt (1 / 8) = sqrt (4xx2) = sqrt (4) xxsqrt (2) = culoare (albastru) (2sqrt (2))