Algebră

(dx + e), e! = "numarul Euler" va avea o forma standard egala cu: abdx ^ 2 + a (cd + eb ) x + as (aceasta este dată de extinderea parantezelor: Aici: a = 1 b = 1 c = 9 d = 1 e = 6 So: y = 9 + 1 * 6) x + 1 * 9 * 6 y = x ^ 2 + 15x + 54 Pentru a spune pur și simplu: y = x * x + 9x + 6x + 9 * 6 y = x ^ 2 + 15x + 54 Citeste mai mult »

A se vedea explicația ... y = (x + x ^ 2) (6x-3) - (2x + 2) ^ 3 Multiplicați x + x ^ 2 și 6x-3 folosind metoda Foil So (x + x ^ 2) 6x3) = 6x ^ 2-3x + 6x ^ 3-3x ^ 2 = 3x ^ 2-3x + 6x ^ 3 Pentru a simplifica (2x + 2) ^ 3 Utilizați formula (Expansiune binomică) ^ 2b + 3ab ^ 2 + b ^ 3 (2x + 2) ^ 3 = 8x ^ 3 + 24x ^ 2 + 24x + 8 Urmăriți acest videoclip acum despre expansiunea binomică: 6x3) - (8x ^ 3 + 24x ^ 2 + 24x + 8) Schimbarea semnelor, rarry = 3x ^ 2-3x + 6x ^ 3-8x ^ 3-24x ^ 2-24x-8 rarry = 2-3x + 6x ^ 3-8x ^ 3-24x-8 rarry = -21x ^ 2-27x + 6x ^ 3-8x ^ 3-8 rarry = -21x ^ 2-27x-2x ^ 3-8 : rarry = -2x ^ 3-21x ^ 2-27x-8 Citeste mai mult »

Y = -4x-9 Ei bine, aceasta depinde de forma dvs. standard. Forma standard practică a unei parabole de a doua putere ar merge astfel: y = ax ^ 2 + bx + c. Dacă doriți să utilizați acest formular standard, acesta va merge astfel: y = x (x + 2) - (x + 3) ^ 2 y = (x ^ 2 + 2x) y = -4x-9 Deci, în această problemă, aveți o formă de bază, non-exponențială. Citeste mai mult »

36x +40 Studentul nu a aplicat corect legea distributivă. Cele 4 în fața bracket-ului trebuie înmulțite cu ambii termeni din interiorul bracket-ului, nu doar cu primul, așa cum sa făcut deja. 4 (9x + 10) = 4xx9x "" + "" 4xx10 = 36x +40 Acestea sunt acum spre deosebire de termenii și nu pot fi adăugați. Expresiile sunt acum simplificate. Citeste mai mult »

1443/420 = 3 61/140 2/2 + 2/3 + 2/4 + 2/5 + 2/6 + 2/7 + 2/8 1 + 2/3 + 1/2 + 2/5 + 1/3 + 2/7 + 1/4 Aveți nevoie de un numitor comun. Acest lucru este mai ușor de găsit decât pare. Nu aveți nevoie să luați în considerare 2, deoarece: 2 este un factor de 4 Găsiți numitorul folosind factorii prime .. 1 + 2/3 + 1/2 + 2/5 + 1/3 + 2/7 + 1 / (Xxxx)) / (2xx2xx3xx5xx7) = (culoare (alb) (xxxx)) / 420 Acum găsiți fracțiuni echivalente = (420 + 280 + 210 + 168 + 140 + 120 + 105) / (2xx2xx2xx3xx5xx7) = 1443/420 = 3 61/140 Citeste mai mult »

10/19 + 3/19 = culoare (verde) (13/19) 10 din nimic plus 3 din același lucru = 13 din acel lucru: culoare (alb) ("XXX") 10 "elefanți" = 13 "elefanți" culoare (alb) ("XXX") 10 "nouăsprezece" + 3 "nouăzeci" = 13 "nouăsprezece" ... sau poate o imagine va ajuta: Citeste mai mult »

(16) atunci când se adaugă sau se scade în formă standard (cunoscută și ca notație științifică), puterile "" 10 "" trebuie să fie aceleași. Dacă ei doar adaugă numerele și păstrează aceeași putere de "" 10 "" 2xx10 ^ (16) + 7xx10 ^ (16) = (2 + 7) xx10 ^ (16) 9xx10 ^ Citeste mai mult »

111.98 Rețineți că 13.9 are aceeași valoare ca 13.90. Zgomotul de la capătul din dreapta este doar un portar pentru a vă asigura că lucrurile se aliniază. Scrieți ca: "culoare (alb) (...) 13.90" "culoare (alb) (...) ul (98.08) Citeste mai mult »

14 + 8n Fie "un număr" reprezentat de variabila n. "produsul din 8 și un număr" este 8xxn, deoarece produsul implică înmulțirea lui 8 și n "suma de 14 și produsul din 8 și un număr" suma implică adăugarea a 14 și produsul din etapa anterioară Punerea totul împreună: 14 + 8N Citeste mai mult »

9/10> Prima notă că 2/4 "poate fi simplificată" anulează (2) ^ 1 / cancel (4) ^ 2 = 1/2 din care 2/5 + 1/2 este acum suma " 5 și 2) sunt diferite, nu le putem adăuga. Trebuie să avem un numitor comun înainte de a putea face acest lucru. Cel mai mic numitor comun pentru 2 și 5 este 10. Acum exprimăm ambele fracții cu un numitor de 10. (2 / 5xx2 / 2) + (1 / 2xx5 / 5) = 4/10 + 5/10 Acum când numitorii sunt același lucru pe care tocmai l-am adăugat numerotatorilor, lăsând numitorul (nu adăugați) rArr2 / 5 + 1/2 = 4/10 + 5/10 = 9/10 Citeste mai mult »

(7n) = 3 / (7n) xx3 / 3 = 9 / (21n) 7 / (3n) = 7 / (3n) xx7 / 7 = 49 / ) Culoare (alb) ("XXX") 3 / (7n) + 7 / (3n) culoare (alb) ("XXXXXXXXXXX") = 9 / (21n) + 49 / ") = (9 + 49) / (21n) culoare (alb) (" XXXXXXXXXXX ") = 58 / (21n) Citeste mai mult »

4x ^ 2 + x - 1> Pentru a obține suma de: 3x ^ 2 + x + 8 + x ^ 2 - 9 culoare (albastru) de exemplu: 5x ^ 2 "și" 8x ^ 2 "sunt ca termeni" dar 6x ^ 2 "și" 3x "nu sunt" prin adăugarea coeficienților lor (valorile numerice în fața lor). termenul x nu are alți termeni, cu doar x în ei, iar numerele sunt însumate în mod normal. rArr 3x ^ 2 + x + 8 + x ^ 2-9 = 4x ^ 2 + x-1 Citeste mai mult »

Procedați în felul următor: În primul rând, trebuie să scrieți această întrebare în formă algebrică: (3x ^ 3 - 2x ^ 2 + 3x - 8) + (-5x ^ 3 - 4x ^ 2 - x - a termenilor din paranteze. Aveți grijă să vă administrați corect semnele fiecărui termen individual: 3x ^ 3 - 2x ^ 2 + 3x - 8 - 5x ^ 3 - 4x ^ 2 - x - ^ 2 - 4x ^ 2 + 3x - x - 8 - 9 Acum, combinați termenii: 3x ^ 3x5x3x2x4x ^ 2x3xxx8x9 3 + (-2-4) x ^ 2 + (3-1) x + (-8-9) -2x ^ 3 + (-6) x ^ 2 + 2x + ^ 2 + 2x - 17 Citeste mai mult »

Vedeți câteva procese de soluții de mai jos: În primul rând, convertiți fiecare număr dintr-un număr mixt într-o fracțiune necorespunzătoare: 5 2/4 = 5 + 2/4 = (4/4 xx 5) + 2/4 = 20/4 + 2/4 = (20 + 2) / 4 = 22/4 2 3/4 = 2 + 3/4 = (4/4 x 2) + 3/4 = 8/4 + 3/4 = (8 + 3) / 4 = 11/4 Putem rescrie acum expresia ca: 22/4 + 11/4 = (22 + 11) / 4 = 33/4 Acum putem transforma această fracțiune necorespunzătoare într-un număr mixt: 33/4 = (32 + 1) / 4 = 32/4 + 1/4 = 8 + 1/4 = 8 1/4 Un alt proces este rescrierea expresiei ca: 5 2/4 + 2 3/4 => 5 + 2/4 + 2 + 3/4 => 5 + 2 + 2/4 + 3/4 => 7 + (2 + 3) / 4 =& Citeste mai mult »

Există multe răspunsuri diferite. Putem modela următoarele. Fie S (n) suma tuturor numerelor naturale. S (n) = 1 + 2 + 3 + 4 + ... După cum puteți vedea cifrele devin mai mari și mai mari, deci lim_ (n-> ) S (n) = sau sum_ (n = n = DAR, unii matematicieni nu sunt de acord cu acest lucru. De fapt, unii cred că în funcție de funcția zeta Riemann, sum_ (n = 1) ^ n = -1 / 12 nu știu prea multe despre acest lucru, dar aici sunt câteva surse și videoclipuri pentru această afirmație: http: // blogs.scientificamerican.com/roots-of-unity/does-123-really-equal-112/ De fapt, există și o lucrare pe această temă, dar par Citeste mai mult »

Suma tuturor numerelor între 50 și 350 care sunt divizibile la 4 este 15000. Pe măsură ce căutăm numere între 50 și 350 care sunt cu 4, numărul divizibil cu 4 imediat după 50 este de 52 și chiar înainte de 350, este de 348. Prin urmare , este evident ca primul numar este de 52 si apoi urmeaza ca 56,60,64, ............., 348 si spune 348 este n ^ (t) termen. Acestea sunt într-o secvență aritmatică cu primul termen ca a_1 = 52, diferență comună ca 4 și prin urmare n ^ (a) termen este a_1 + (n-1) d și ca a_1 = 52 și d = 4 avem a_n = a_1 + (N-1) = 348-52 = 296 sau n-1 = 296/4 = 74 și n = 75. Ca sumă S_n din Citeste mai mult »

Mai întâi, observați un model interesant aici: 1, 4, 9, 16, 25, ... Diferențele dintre pătratele perfecte (începând cu 1-0 = 1) sunt: 1, 3, 5, 7, 9 Suma de 1 + 3 + 5 + 7 + 9 este de 25, cel de-al cincilea "pătrat nonzero. Să luăm un alt exemplu. Poți să dovedești rapid că: 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 15 + 17 + 19 = 100 Aici există numere impare (19 + 1) / 2 = 10; Prin urmare, suma de 1 + 3 + 5 + ... + 99 este pur și simplu: (99 + 1) / 2) ^ 2 = culoare (albastru) (2500) (n = 1) ^ N (2n-1) = 1 + 3 + 5 + ... + (2N - 1) = (N + 1) / 2) secvența și n este indicele fiecărui număr din secvență. Așadar, Citeste mai mult »

Suma este 3050. Suma progresiei aritmetice este S = n / 2 (a + l), unde n este numărul de termeni, a este primul termen și l este ultimul termen. Suma integrelor 1 până la 100 care este divizibilă de 2 este S_2 = 2 + 4 + 6 + ... 100 = 50/2 * (2 + 100) = 2550 și suma întregilor divizibili prin 5 este S_5 = 5 + 10 + 15 + ... 100 = 20/2 * (5 + 100) = 1050 S-ar putea să credeți că răspunsul este S_2 + S_5 = 2550 + 1050 = 3600 dar acest lucru este greșit. 2 + 4 + 6 + ... 100 și 5 + 10 + 15 + ... 100 au termeni comuni. Ele sunt intregi divizibili de 10, iar suma lor este S_10 = 10 + 20 + 30 + ... 100 = 10/2 * (10 + 100 Citeste mai mult »

200 Un număr pătrat care se termină cu un "1" poate fi produs numai prin sortarea unui număr care se termină cu un "1" sau un "9". Sursă. Acest lucru ajută foarte mult în căutare.Cât de repede se poate obține o răscruce de cifre, rezultă: din tabelul nostru, putem observa că 11 ^ 2 = 121 39 ^ 2 = 1521 61 ^ 2 = 3721 89 ^ 2 = 7921 So 11 + 39 + 61 + 89 = 200 Citeste mai mult »

Vedeți un proces de soluție de mai jos: Pentru a găsi GCF, întâi găsiți factorii prime pentru fiecare număr ca: 60 = 2 x x 2 x x 3 x x 5 72 = 2 x x 2 x x 2 x x 3 x x 3 Acum identificați factorii comuni și determinați GCF (2) xx culoare (roșu) (2) xx culoare (roșu) (2) xx culoare (roșu) (3) xx 5 72 = roșu) (3) xx 3 Deci: "GCF" = culoare (roșu) (2) xx culoare (roșu) (2) xx culoare (roșu) (12) xx 5) + (culoare (roșu) (12) xx 6) => culoare (roșu) (12) (5 + 6) Citeste mai mult »

5050 Suma este: numărul termenilor xx termen mediu. Numarul de termeni din exemplul nostru este de 100. Termenul mediu este acelasi cu media primului si ultimului termen (deoarece aceasta este o secventa aritmetica), si anume: (1 + 100) / 2 = 101/2 So: 1+ 2 + ... + 99 + 100 = 100xx (1 + 100) / 2 = 50xx101 = 5050 Un alt mod de a privi este: 1 + 2 + ... + 99 + 100 = 00) 1 + culoarea (alb) (00) 2 + ... + culoarea (alb) (0) 49 + culoarea (alb) (0) 50+); .. + = culoare (alb) (0) 52 + culoare (alb) (0) 51):} = {: 101 + 101 + 101 + 101) 5050 Citeste mai mult »

250000 Prima este 1, ultima este de 2 ori 500-1 = 999. Media lor este de 500. Deoarece numerele sunt într-un AP, media tuturor celor 500n este de asemenea aceeași, adică 500. Astfel, suma este 500 x 500 = 250000 În general, suma primelor numere n impare este de n ori 1/2 (1+ (2n-1)) = n ^ 2 Citeste mai mult »

4017 -2007 + -2006 + -2005 + ... + 2005 + 2006 + 2007 + 2008 + 2009 Prin proprietatea comutativă de adăugare, putem rearanja aditivii în orice ordine dorim și obținem același rezultat => -2007 + 2007 + -2006 + 2006 + -2005 + 2005 + ... + -2 + 2 + -1 + 1 + 0 + 2008 + 2009 Prin proprietatea asociativă de adăugare, putem schimba ordinea adăugării, același rezultat => (-2007 + 2007) + (-2006 + 2006) + (-2005 + 2005) + ... + (-2 + 2) + (-1 + 1) + 0 + 2008 + dacă adăugăm cele închise în paranteză, vom primi 0, => 0 + 0 + 0 + ... + 0 + 2008 + 2009 => 2008 + 2009 => 4017 PS: proprietatea comutativă și Citeste mai mult »

1080 ^ @ Pentru a calcula culoarea (albastră) "suma unghiurilor interioare ale unui poligon" în general. (culoare albă) (culoare albă (a / a)) (negru) (180 ^ @ (n-2)) culoare albă (a / a) numărul laturilor poligonului. Pentru un octogon cu 8 laturi, n = 8 rArr "suma unghiurilor interioare" = 180 ^ xx (8-2) = 180 ^ xx6 = 1080 ^ Citeste mai mult »

Vezi procesul de rezolvare de mai jos: Deoarece problema caută suma celor doi termeni putem scrie problema ca: (3a ^ 2b + 2a ^ 2b ^ 2) + (-ab ^ 2 + a ^ 2b ^ 2) eliminați toți termenii din paranteze. Aveți grijă să manipulați corect semnele fiecărui termen individual: 3a ^ 2b + 2a ^ 2b ^ 2 - ab ^ 2 + a ^ 2b ^ 2 Următorii termeni ai grupului: 3a ^ 2b + 2a ^ 2b ^ 2 + a ^ ^ 2 - ab ^ 2 Acum, combinați ca termeni: 3a ^ 2b + 2a ^ 2b ^ 2 + 1a ^ 2b ^ 2 - ab ^ 2aa2b + ^ 2b + 3a ^ 2b ^ 2-ab ^ 2 Citeste mai mult »

Dată fiind ecuația 4 ^ x-3 (2 ^ (x + 3)) + 128 = 0 => (2 ^ 2) ^ x3 (2 ^ x2 ^ 3) + 128 = ) ^ 2-3 (2 ^ x * 8) + 128 = 0 Luând 2 ^ x = y ecuația devine => y2-24y + 128 = 0 => y ^ 2-16y-8y + > y (y-16) -8 (y-16) = 0 => (y-16) (y-8) = 0 Astfel y = 8 și y = 16 când y = 3 => x = 3 atunci când y = 16 => 2 ^ x = 2 ^ 4 => x = 4 Prin urmare, rădăcinile sunt 3 și 4 Astfel suma rădăcinilor este = 3 + 4 = 7 Citeste mai mult »

S = 11 Pentru o ecuație cuadratoare de tip ax ^ 2 + bx + c = 0 Știm că soluțiile sunt: x_1 = (- b + sqrt (Delta) / 2a x_2 = )) / (2a) Căutăm să găsim S = x_1 + x_2. Prin înlocuirea formulelor în această relație, obținem: S = culoare (roșu) ((- b + sqrt (Delta) / / 2a) + culoare (roșu) ) După cum puteți vedea, rădăcinile pătrate ale Deltei se anulează reciproc. => S = (-2b) / (2a) = - b / a În cazul nostru avem x ^ 2-11x + 10 = 0 a = 1 , b = -11, c = 10. Astfel, trebuie să avem culoarea (roșu) (S = - (- 11) / 1 = 11. Pe o notă asemănătoare, puteți dovedi că P = x_1x_2 = c / a. Aceasta, împreună cu fo Citeste mai mult »

Presupunând doar rădăcinile pătrate primare (adică pozitive) sqrt (50) + sqrt (32) = 9sqrt (2) sqrt (50) = sqrt (5 ^ 2xx2) = sqrt (5 ^ 2) xxsqrt (2) = 5sqrt sqrt (32) = sqrt (4 ^ 2xx2) = sqrt (4 ^ 2) xxsqrt (2) = 4sqrt (2) sqrt (50) + sqrt (32) = 5sqrt ("XXXXXXX") = 9sqrt (2) Citeste mai mult »

Suma = 4 Din data: 3x ^ 2-12x + 7 = 0 a = 3 și b = -12 și c = 7 x_1 + x_2 = (b + sqrt (b ^ 2-4ac) (-b-sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) = (- b) / a x_1 + x_2 = (- (- 12)) / 3 = 4 Dumnezeu să binecuvânteze. util. Citeste mai mult »

(X) sqrtaxxsqrtbhArrsqrt (ab) "simplificarea fiecărui radical" sqrt72 = sqrt (36xx2) = sqrt36xxsqrt2 = 6sqrt2 sqrt50 = sqrt (25xx2) = sqrt25xxsqrt2 = 5sqrt2 rArrsqrt72 + sqrt50 = 6sqrt2 + 5sqrt2 = 11sqrt2 Citeste mai mult »

Suma celor două soluții reale este egală cu 5. (x + 4) ^ 2 = (sqrt (13x + 30)) ^ 2 x ^ 2 + 8x + 16 = 13x + 30x ^ 7) (x + 2) = 0 x = 7 și -2 CHECK: 7 + 4 = ^? sqrt (13 (7) + 30) 11 = sqrt (121) x = 7 -> culoarea (verde) ("true") CHECK: -2 + 4 = ^? sqrt (13 (-2) + 30) 2 = sqrt (4) x = -2 -> culoare (verde) ("true"). Acum putem preciza soluția stabilită și găsim suma celor două soluții reale. SOLUȚIE SETARE: {-2, 7} Sumă = -2 + 7 = 5 Citeste mai mult »

4 Suma rădăcinilor oricărui patrat este dată de formula: "sumă de rădăcini" = -b / a Prin urmare, în acest caz avem: "suma rădăcinilor" = - (- 4) / 1 = suma intercepțiilor x ale graficului este 4. Răspuns Final Citeste mai mult »

Dacă încercați să găsiți cele trei numere, acestea sunt -122, -120 și -118. Ele sunt consecutive, deci media ar fi -360 / 3 = -120. Asta ți-ar da -120, -120 și -120. Cu toate acestea, ele sunt consecutive chiar întregi. Deci, scade 2 de la unul din numere și adaugă 2, pentru că va scădea chiar și media. Ar trebui să ajungă -122, -120 și -118. Citeste mai mult »

Totalul este de 66 și 68 Fie cele două numere consecutive 2n și 2n + 2 De aceea putem scrie 2n + 2n + 2 = 134 sau 4n = 134-2 sau 4n = 132 sau n = 132/4 sau n = 33 De aceea, întregii sunt 2n = 2x33 = 66 și 2n + 2 = 66 + 2 = 68 Citeste mai mult »

(5x + 10) / 15) culoarea (roșu) ((x + 2) / 3) = ((x + 2) xx5) ) Culoare (roșu) ((x + 2) / 3) + culoare (albastru) (x / 5) culoarea (alb) ("XXX") = culoarea (roșu) (5x + 10) / culoarea albastră (3x) 10 + 3x) / 15 culori (alb) ("XXX") = (8x + 10) / 15 Citeste mai mult »

Scrieți o ecuație pentru a satisface cuvântul problemă: overbrace "suma a două numere" ^ (x + y) overbrace "este" ^ (=) overbrace "28 și diferența lor" ^ (xy) overbrace " 4) Acesta este un sistem de ecuații liniare: x + y = 28 xy = 4 Adăugați pentru a scăpa de y: 2x = 32 x = 16 Conectați-vă pentru a rezolva pentru y 16 + y = 28 y = 16,12) Citeste mai mult »

4x ^ 2 - 11x +13 Adăugați (-x ^ 2 + 9) + (-3x ^ 2-11x + 4) 1) Stergeți parantezele -x ^ 2 + 9-3x ^ 2-11x + cum ar fi termeni -x ^ 2 - 3x ^ 2 - 11x + 9 + 4 3) Combinați ca termeni - x ^ 2 - 3x ^ 2 - 11x + 9 + 4 culoare (alb) .) culoare (alb) (......................) culoare (alb) (..) - 4x ^ 2 - 11x culoare (alb ) (+) 13 Răspuns: -4x ^ 2 - 11x +13 Citeste mai mult »

Vedeți un proces de soluție de mai jos: Reciprocul unui număr este: 1 împărțit la număr Prin urmare, reciproca lui x este: 1 / x Putem adăuga acum acești doi termeni dând expresia: x + 1 / x Pentru a adăuga aceste avem nevoie pentru a pune ambii termeni peste un numitor comun prin înmulțirea termenului din stânga cu forma corespunzătoare de 1: (x / x xx x) + 1 / x => x ^ 2 / x + 1 / x Acum putem adăuga cele două fracții peste numitorul comun: x ^ 2 / x + 1 / x => (x ^ 2 + 1) / x Citeste mai mult »

Suprafața cilindrului este de 468pi sau aproximativ 1470,27 inci pătrat Aria suprafeței cilindrului = 2pixxrxxh + (2pixxr ^ 2) = 2pir (h + r) Înlocuiți valorile: 2pixx13 (5 + 13) = 26pi (18) = 468pi aproximativ 14,7027 țoli Citeste mai mult »

Vezi explicația: c ^ 2 + 8c + 2 = 5c + 15c ^ 2 + 3c = 13c ^ 2 + 2 (3/2) 2) ^ 2 - (3/2) ^ 2 = 13 (c + 3/2) ^ 2- (3/2) ^ 2 = 13 (c + 3/2) 3/2 = + - sqrt (13 + 9/4) c = -3 / 2 + - sqrt61 / 2 Citeste mai mult »

Ilustrație de mai jos Dacă vă înțeleg corect, doriți să știți cum arată o masă cu valorile lui X și y. Cel mai ușor de creat o astfel de masă ar fi utilizarea Excel, deoarece ar face cea mai mare parte a locului de muncă pentru tine. Tabela ar arăta astfel: În celula B2 textul real va fi astfel: = A2 + 2, unde A2 este valoarea din celula A2. Sper ca cele de mai sus să fie ceea ce vrei să știi. Citeste mai mult »

Norma Taylor implică indirect rata reală a dobânzii de echilibru prin specificarea unei rate nominale țintă a dobânzii. Regula Taylor a fost elaborată de economistul Stanford, John Taylor, care a descris mai întâi și mai târziu a recomandat o rată nominală țintă de interes pentru rata federală a fondurilor (sau pentru orice altă rată țintă aleasă de o bancă centrală). Rata țintă = Rata neutră + 0,5 × (PIB - PIB) + 0,5 × (Ie - E) În cazul în care rata țintă este rata dobânzii pe termen scurt pe care ar trebui să o țintească banca centrală; Rata neutră este rata dobânzii Citeste mai mult »

Putem rezolva problema utilizând proprietatea distributivă. 2/7 (t + 2/3) = 1/5 (t-2/3) Înmulțim, obținem (2/7) * t + (2/7) t - (1/5) * (2/3) (2t) / 7 + 4/21 = t / 5 - 2/15 Luând termenii similari pe o parte a ecuației; (2t) / 7 -t / 5 = -2/15 -4/21 Luând LCM, (10t-7t) / 35 = ((-2 * 7) + (-4 * 5) 35 = -34 / 105 3t = (-34 * 35) / 105 3t = (-34 * 1) / 3 3t = -34 / 3 t = -34 / 9 = -3,7 7 sau -4 Citeste mai mult »

Ecuația liniei perpendiculare este y = -5 / 3x + 17/3. Panta liniei y = 3 / 5x-6 este m_1 = 3/5 [obținută prin compararea formei standard de intersecție a pantei cu panta m; y = mx + c]. Știm că produsul pantelor a două linii perpendiculare este -1, adică m_1 * m_2 = -1 sau 3/5 * m_2 = -1 sau m_2 = -5/3. Fie ecuația liniei perpendiculare în forma de intersecție pantă - y = mx + c; m = m_2 = -5 / 3:. y = -5 / 3x + c. Linia trece prin punctul (1,4), care va satisface ecuația liniei:. 4 = -5 / 3 * 1 + c:. c = 4 + 5/3 sau c = 17/3 Prin urmare, ecuația liniei perpendiculare este y = -5 / 3x + 17/3. [Ans] Citeste mai mult »

5/36 Există 36 de rezultate posibile în rularea a două cuburi cu șase fețe. Din cele 36 de posibilități, cinci dintre ele au ca rezultat o sumă de 6. 1 + 5: "" 2 + 4: "" 3 + 3: "" 4 + 2: "" 5 + 1 +1 "" utilizează două culori diferite de zaruri, cum ar fi alb-negru pentru a face acest lucru evident) 5 = numărul de posibilități de obținere a unui șase. 36 = numărul total de posibilități (6 x x 6 = 36 Deci probabilitatea este 5/36 Citeste mai mult »

(4) - (4 + -sqrt ((- 4) ^ 2-4)) / 2 x = (4 + -sqrt (16-4)) / 2 x = (4 + -sqrt12) / 2 x = (4 + -2sqrt2) / 2 x = 2 + sqrt3 sau 2-sqrt3 alpha ^ beta * beta ^ alpha = (2 + sqrt3) sqrt3) ^ (2 + sqrt3) ~~ 0.01 Citeste mai mult »

Pătratul liniei este 0 y = -4 este o linie dreaptă orizontală prin punctul (0, -4) Ecuația unei linii drepte în panta (m) și în forma y-intercept (c) este: y = mx + c În acest exemplu m = 0 și c = -4 Prin urmare, panta liniei este 0 Putem vedea acest lucru din graficul de mai jos. grafic {y = 0.0001x-4 [-16.03, 16, -8, 8.03]} Citeste mai mult »

Sqrt (6 + sqrt (20)) = 1 + sqrt (5) Iată o modalitate de ao rezolva. Să presupunem că sqrt (6 + sqrt (20)) = a + sqrt (b) în cazul în care a și b sunt numere întregi nonnegative. Apoi, împărțind ambele părți, 6 + sqrt (20) = a ^ 2 + 2asqrt (b) + b. Ecuația coeficienților prin raționalitatea termenilor constă în {(a ^ 2 + b = 6), (2asqrt (b) = sqrt (20) = 2sqrt (5) = 5. Înmulțiți ambele părți ale primei ecuații cu b pentru a obține o ^ 2b + b ^ 2 = 6b sau b ^ 2-6b + 5 = (b-5) (b-1) = 0. Soluțiile acestei ecuații patrate sunt b = 1 sau 5, dar când b = 1, a = sqrt (5). Astfel, singura soluți Citeste mai mult »

Verde = (- 4,2) x = -1 / 2 (ycolor (verde) (- 2)) ^ 2color (roșu) 2)) y _ ("vertex") = (- 1) xxcolor (verde) (- 2) = + 2 x _ ("vertex" Citeste mai mult »

Vertex -> (x, y) = (12, -2) culoarea (albastru) ("Introducere generală") În locul unui patrat în x, sub Dacă termenul y ^ 2 este negativ atunci forma generală este sup Dacă extindeți parantezele ajungem la -1 / 2y ^ 2 care este negativă. Deci, forma generală este sup ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~ culoare (albastru) ("Raspunzand la intrebare") Am ales sa optez pentru formularul de ecuatie "completat pătrat" Extinderea parantezelor pe care le avem: x = -1/2 (y ^ 2-4y + 4) -4y + 12 x = -1 / 2y ^ 2-2y + 10 x = -1 / 2 (y + 2) ^ 2 + 12 "" .................... Citeste mai mult »

Culoarea (albastru) ("vertex" -> (x, y) -> (- 5, -2) (verde) ("Dacă ar fi un standard quadratic atunci vertex" -> (x, y) -> (-2, -5)) culoare (maro) ("Dar trebuie să schimbăm valorile rotunde așa că avem: ) culoare (albastru) ("vertex" -> (x, y) -> (- 5, -2) Citeste mai mult »

Coordonatele vertexului sunt (3, -9). Să presupunem că variabilele au fost inversate în mod intenționat. În acest fel, y este axa orizontală și x este cea verticală. Mai întâi, rezolvați identitatea matematică: (y-3) ^ 2 = (y-3) * (y-3) = y ^ 2-3y-3y + 9 Atunci simplificați funcția: -3y-9 + 9 = y ^ 2-6y Din acest punct, există multe modalități de a găsi vertexul. Prefer ceea ce nu utilizează formulele. Fiecare formula patratică ia forma unei parabole, iar fiecare parabolă are o axă de simetrie. Aceasta înseamnă că punctele care au aceeași înălțime au aceeași distanță față de centru. Prin urmar Citeste mai mult »

(F) = 2 (a) = 2 (2) = 2 (2) (y) = 2y-11, astfel încât f '(y) să se calculeze cu coordonatele vârfului: _ f (y) = 2y- = 0 dacă y = 11/2 și f (11/2) = - 105/4 Citeste mai mult »

"Vertex" -> (x, y) -> (- 11,6) Dată: culoarea (alb) (....) x = (y-6) ^ 2-11 ......... ................... (1) Vedeți ca același lucru ca și forma vertexului pentru forma U în formă de cadran, dar în schimb este exprimată în termeni de y în loc de x. în loc să afirmăm că x _ ("vertex") = (- 1) xx (-6) ca în formatul curbei U spunem y _ ("vertex") = (- 1) xx (-6) = 6 y ") = 6 Înlocuitorul în ecuația (1) dă: So x _ (" vertex ") = (6-6) ^ 2-11 = -11" Citeste mai mult »

Vârful este (-3, -6). Extindeți parabola: (y + 6) ^ 2-3 = y ^ 2 + 12y + 36-3 = y ^ 2 + 12y + 33 Vertexul este minimul unei parabole, deci putem deriva și seta derivatul zero: 2y + 12 = 0 iff y = -6. Deci, vârful are coordonata y -6. Pentru a găsi coordonatele x, pur și simplu calcula f (-6) = (- 6 + 6) -3 = -3 Citeste mai mult »

Vertex este (-5 1/4, -6 1/2) Putem scrie x = (y-6) ^ 2-y + 1 ca x = y ^ 2-12y + 36-y + 13y + (13/2) ^ 2-169 / 4 + 37 = (y-13/2) ^ 2- (169-148) / 4 = (y-13/2) ^ 2-21 / -21 / 4, -13 / 2) sau (-5 1/4, -6 1/2) Citeste mai mult »

Y = 1/2 (x-culoare (roșu) (2)) ^ 2 culoare (albastru) (- 9/2) ) ^ 2 + kh = x_ (vertex) = -b / (2a) "" "" "; k = y_ (vertex) = f (-b / (2a)) Dată: y = 1/2 (x + 1) (x-5) Multiplicați expresia sau FOIL y = x-5) y = 1/2 (x ^ 2 -4x-5) y = 1 / 2x ^ 2-2x -5/2 a = 1/2; 5/2 culoare (roșu) (h = x_ (vertex)) = (- (- 2)) / (2 * 1/2) f (2) = 1/2 (2) ^ 2 -2 (2) -5/2 => 2-4 -5/2 => -2 -5/2 => culoare (albastru) Forma vertexului este y = 1/2 (x-culoare (roșu) (2)) ^ 2 culoare (albastru) (- 9/2) Citeste mai mult »

(-1/12, -71/12) Scrieți ecuația în forma vertexului după cum urmează: y = -12 (x ^ 2 + x / 6) -6 = -12 (x ^ 2 + x / 6 + 1/144 - 1/144) -6 = -12 (x + 1/12) ^ 2 -6 + 12/144 = -12 (x + 1/12) ^ 2 -71/12 Vârful este deci (-1/12 , -71/12) Citeste mai mult »

"vertex" = (3,27)> "dat cu o formă standard" de culoare (albastru); ax ^ 2 + bx + c " ) x_ (culoare (roșu) "vertex") = - b / (2a) -2x ^ 2 + 12x + 9 " ("vertex") = - 12 / (- 4) = 3 "substituiți această valoare în ecuația pentru y" y _ ("vertex") = - 2 (3) magenta) "vertex" = (3,27) Citeste mai mult »

("vertex") -> (3 1/2, -29 1/2) culoare (albastru) ("Metoda 1") Având în vedere că formularul standard pentru o ecuație patratică este: x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) Apoi puteți folosi pentru a găsi interceptele x și că x ("vertex") se află pe jumătate între ele. Aceasta este culoarea (albastră) (- b / (2a)) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~ culoare (albastru) ("Metoda 2") culoare (maro) ("Folosiți ceva asemănător cu completarea pătratului:") (verde) ("Când vă gândiți la acest lucru, ca metodă 1! ") Scrieți ca: y = 2 Citeste mai mult »

(2,9,4,6) Rearanjați a doua ecuație pentru a obține: 2x = 8-3y De asemenea: 2 (2x) + y = -7 2 (8-3y) + y = -7 16-6y + y = = -23 y = 23/5 = 4.6 Acum am pus acest lucru: 4x + 23/5 = -7 4x = -7-23 / 5 = (35-23) / 5 = -58 / 5 x = -58 /20 = -2,9 (-2,9,4,6) Citeste mai mult »

X ("vertex") = - 3.75 Îți voi lăsa să lucrezi cu _ ("vertex") Dată: "y = 2x ^ 2 + 15x-2" (1/2) xx15 / 2 = -15/4 = 3,75 culoare (albastru) (x_ "vertex" = 3,75) ) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Acum înlocuiți înapoi în ecuația inițială pentru a găsi y _ ("vertex") Citeste mai mult »

(-5/4, 71/8) Valoarea x a vârfului se găsește din expresia -b / (2a) b = 5 și a = 2 astfel x = -5/4 Înlocuiți-o în ecuația inițială pentru a obține valoarea y a vârfului. y = 2 * (- 5/4) ^ 2 + 5 * (- 5/4) + 12 y = 25/8 -25/4 +12 y = (25-50 +96) / 8 = 71/8 vertex este (-5 / 4, 71/8) Citeste mai mult »

(-2, -3) Ei bine, există numeroase moduri de a rezolva acest lucru, dar vă voi spune cel mai scurt (cel puțin conform cu mine). Când vedeți o parabolă de formă y = ax ^ 2 + bx + c, panta vârfului său este 0.Știm că formula pantei oricărei linii instantanee este dy / dx, deci d (2x ^ 2 + 8x + 5) / dx = 0 În rezolvarea acestui lucru obținem x = -2 Puneți acest lucru în ecuația noastră originală de parabola și y = -3 Aceste coordonate ale vârfului sunt (-2, -3) Citeste mai mult »

Conversia la forma standard, care este y = ax ^ 2 + bx + c, a! = 0. y = 2 (x - 3) 2 - x + 3 y = 2 (x ^ 2-6x + 9) - x + 3 y = 2x ^ 2x12x + + 21 Acum, pentru a determina vertexul, convertiți la forma vârfului, care este y = a (x - p) ^ 2 + q, a! = 0 y = 2 (x ^ 2 - 13 / 2x + m - 2 + 21 Scopul aici este de a vă transforma într-un pătrat perfect. m este dată de (b / 2) ^ 2, unde b = (ax ^ 2 + bx + ...) în interiorul parantezelor. m = ((- 13/2) / 2) ^ 2 = 169/16 y = 2 (x ^ 2 - 13 / 2x + 169/16 - 169/16) + 21 y = 2x + 169/16) - 169/8 + 21 y = 2 (x - 13/4) ^ 2 - 1/8 În forma vertexelor, y = a (x - p) ^ 2 + q, a Citeste mai mult »

(13/4, -9/8) În primul rând să simplificăm întreaga ecuație și să colectăm termeni asemănători. După dubluri (x-4) și înmulțirea rezultatului cu 2, trebuie să adăugăm 3 la termenul x și să scădem 12 din constanță. Colectarea totului ne dă: f (x) = 2 x ^ 2 - 13 x + 20 Cea mai rapidă cale de a găsi vârful unei parabole este de a găsi punctul unde derivatul său este egal cu 0. Aceasta deoarece panta liniei tangente este egal cu 0 oricând graficul unei parabole formează o linie orizontală. Dacă nu ați făcut calculul, nu vă faceți griji în legătură cu acest lucru și pur și simplu știți că deri Citeste mai mult »

Vârful este punctul (8/3, -106/3) Extindeți expresia: 3 (x + 1) (x-5) -4x + 1 = 3 (x ^ 2-4x-5) ^ 2 -12x-15-4x + 1 = 3x ^ 2-16x-14 Odată ce parabola este în forma ax ^ 2 + bx + c, vertexul are x coordonate -b / (2a) / (2a) = - (16) / (2 * 3) = 16/6 = 8/3 Astfel, coordonata y a vârfului este pur și simplu f (8/3) ^ * 8 2-16 / 3-14 = -106/3 Citeste mai mult »

Vârful parabolei este la (2, -36) Ecuația parabolei este sub formă de ax ^ 2 + bx + c; aici a = 3, b = -12 și c = -24 Știm că coordonatul x al vârfului este -b / 2a; Deci, aici coordonatul x al vârfului este 12/6 = 2 Acum punem x = 2 în ecuația y = 3x ^ 2-12x-24 obținem y = 32 ^ 2-122-24 sau y = 12-24 -24; sau y = -36 Deci Vertexul este la (2, -36) Citeste mai mult »

V (-1, 2) x = 0; f (0) = -1 Având în vedere f (x) = y = ax ^ 2 + bx + c "" forma ecuației Vertex, v (h, k) h = -b / (2a); și k = f (h) Acum f (x) = -3x ^ 2 + 6x - 1h = - 6 / (2 * 3) = -1; f (-1) = 2 Astfel v (-1, 2) Interceptul este pur și simplu -1, pentru a găsi pur și simplu set x = 0; f (0) = -1 Citeste mai mult »

Vârful este la (1/6, -3 1/2) sau aproximativ (0,167, -3,083). y = 3x ^ 2 - x - 3 Ecuația este o ecuație patratică în formă standard sau y = culoare (roșu) (a) x ^ 2 + culoare (verde) (b) x + culoare albastră c. Vârful este punctul minim sau maxim al unei parabole. Pentru a găsi valoarea x a vârfului, vom folosi formula x_v = -color (verde) (b) / (2color (roșu) (a)), unde x_v este valoarea x a vârfului. Știm că această culoare (roșu) (a = 3) și culoare (verde) (b = -1), astfel încât să le putem conecta la formula: x_v = (- (- 1/6 Pentru a găsi valoarea y, doar conectăm valoarea x înap Citeste mai mult »

Vertex = (- 3/2, 21/4) y = 3x ^ 2 + 9x + 12 Factorul 3 din primii doi termeni. y = 3 (x ^ 2 + 3x) +12 Pentru a face partea paranteză un trinomial, înlocuiți c = (b / 2) ^ 2 și scade c. y = 3 (x 2 + 3x + (3/2) ^ 2- (3/2) ^ 2) + 12 y = 3 (x ^ 2 + 3x + 9 / 4-9 / / 4 din console, prin înmulțirea cu factorul de întindere vertical, 3. y = 3 (x ^ 2 + 3x + 9/4) + 12- (9/4 * 3) y = 3 ) ^ 2 + 12- (27/4) y = 3 (x + 3/2) ^ 2 + 21/4 Reamintim că ecuația generală a unei ecuații patrate scrise în vertex este: y = a (xh) + k unde: h = coordonata x a vertexului k = coordonata y a vârfului Deci, în acest caz, v Citeste mai mult »

(1/4, 5/4) Forma vertexului unei ecuații patrate este y = a (x-h) ^ 2 + k unde (h, k) este vârful cadrului. Pentru a pune ecuația în formă de vârf, putem folosi un proces numit completarea pătratului. y = -4x ^ 2 + 2x + 1 = -4 (x ^ 2-1 / 2x) + 1 = -4 (x ^ 2-1 / 2x +1/16-1/16) x ^ 2 - 1 / 2x +1/16) + 1/4 + 1 = 4 (x-1/4) ^ 2 + 5/4 Astfel vârful este (1/4, 5/4) Citeste mai mult »

Y = 4 (x - (- 9/8)) ^ 2 + 159/16, unde vertexul este (-9 / 8,159 / 16) , unde (h, k) este vârful. Pentru aceasta, în ecuația y = 4x ^ 2 + 9x + 15, trebuie mai întâi să luăm 4 din primii doi termeni și apoi să o facem pătrat, după cum urmează: y = 4x ^ 2 + 9x + 15 = 4 ^ 2 + 9 / 4x) +15 Pentru a face (x ^ 2 + 9 / 4x), completă pătrat, trebuie să adăugați și să scăpați "pătratul de jumătate din coeficientul x și astfel devine y = 9x + 15 = 4 (x2 + 9 / 4x + (9/8) ^ 2) + 15-4 * (9/8) ^ 2 sau y = 4 (x + 9/8) ^ 2 + 15-81 / 16 sau y = 4 (x - (- 9/8)) ^ 2 + 159/16, unde vârful este (-9 / 8,159 / 16) Citeste mai mult »

Vârful este (-7 / 5, -79 / 5) = (- 1,4, -15,8) y = 5x ^ 2 + 14x-6 este o ecuație patratică în formă standard: y = ax ^ 2 + bx + c : a = 5, b = 14, c = -6 Vârful este punctul minim sau maxim dintr-o parabolă. Pentru a găsi vârful unei ecuații patrate în forma standard, determinați axa simetriei, care va fi valoarea x a vârfului. Axa de simetrie: linia verticală care împarte parabola în două jumătăți egale. Formula pentru axa de simetrie pentru o ecuație cuadratoare în formă standard este: x = (- b) / (2a) Conectați valorile cunoscute și rezolvați pentru x. x = (- 14) / (2 * 5) Si Citeste mai mult »

"Vertex" -> (x, y) -> (2, -8) Ecuația în această formă vertex vă oferă valoarea lui x pentru vârf. Considerați -2 de la (x-2) Aplicați (-1) xx (-2) = + 2 culoare (albastru) (x_ ("vertex") = + 2) verde ") y _ (" vertex ") = 6 (2-2) ^ 2-8 y _ (vertex) = 6 (0) ^ 2-8 culoare (albastru) ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ > (2, -8) Citeste mai mult »

Viteza lui y = 7x ^ 2-2x-12 este (1/7, -85 / 7) y = 7x ^ 2-2x-12 = 7 (x ^ 2-2 / 7x) -2xx1 / 7xx x + (1/7) ^ 2) -1 / 7-12 = 7 (x-1/7) ^ 2-85 / 7 Acum ecuația este în forma vârfurilor y = a (xh) + k, a cărui vârf este (h, k) Prin urmare, vârful 7x ^ 2-2x-12 este (1/7, -85/7) Graficul {7x ^ 2-2x-12 [-3,3,95,92, 4,08]} Citeste mai mult »

Vârful este punctul (9/14, -81/28) Vârful unei astfel de parabole este minimul parabolei. Deci, putem extrage ecuația pentru a obține 14x-9 Pentru a căuta un maxim, setați derivatul la zero: 14x-9 = 0 iff 14x = 9 iff x = 9/14 Astfel, coordonata y a maximului este 7 (9/14) ^ 2 - 9 (9/14) = -81/28 Citeste mai mult »

"vertex" = (0, -11)> "expandare și rearanjare în formă standard" • culoare (alb) (x) y = ax ^ 2 + bx + x ^ 2-2x + 1 + 2x-12 y = x ^ 2-11 "Un quadratic în forma" y = ax ^ 2 + c "are vârful la" (0, c) (0, -11) Graficul {x ^ 2-11 [-40, 40, -20, 20]} Citeste mai mult »

Vertex (-1, -3) Distribuiți mai întâi: "" y = x ^ 2 - 2x + 1 + 4x -3 Adăugați termeni asemănători: "y = 2 + Bx ^ + C = 0 Vârful se găsește atunci când x = -B / (2A) = -2/2 = -1 și y = (-1) ^ 2 + 2 - 2 = -3 Puteți folosi de asemenea completarea pătratului: y = (x ^ 2 + 2x) - 2 Jumătate din termenul x și completați pătratul scăzând pătratul acelei valori: y = (x +1) ^ 2 - 2 - (2/2) ^ y = (x + 1) ^ 2 - 3 Forma standard y = (xh) ^ 2k, unde vertexul este (h, k) vertex = 3) Citeste mai mult »

(x-y) -> (x, y) -> (- 4,40) + 40x-200 Simplificați y = x ^ 2 + 8x + 56 .................... (1) Luați în considerare +8 de la + 8x x _ ("vertex") = (- 1/2) xx (+8) = culoare (albastru) (- 4) .............. (2) Înlocuitorul (2) în (1) = ((4)) ^ 2 + 8 (culoare (albastru) (+ 4) + 56 y = 16-32 + 56 = , 40) Citeste mai mult »

Am găsit: (-7.5, -86.25) Există două modalități de a găsi coordonatele vârfului: 1) știind că coordonatele x sunt date ca: x_v = -b / (2a) și luând în considerare funcția voastră în forma generală: y = ax ^ 2 + bx + c; in cazul dumneavoastra: a = 1 b = 15 c = -30 astfel: x_v = -15 / (2) = - 7.5 prin substituirea acestei valori in ecuatia ta initiala obtineti valoarea y_v corespunzatoare: y_v = (- 15/2) ^ 2 + 15 (-15/2) -30 = (225-450-120) /4=-345/4=-86.25 2) folosiți derivatul (dar nu sunt sigur că știți această procedură): Derivează-ți funcția : y '= 2x + 15 setați-l egal cu zero (pentru a găsi pun Citeste mai mult »

Vertex este la (-6,32) y = -x ^ 2-12x-4 sau y = - (x ^ 2 + 12x) -4 y = - (x ^ 2 + 12x + 36) +36-4 y = - (x + 6) ^ 2 +36-4 = - (x + 6) ^ 2 +32. Comparând cu forma vârfului de ecuație y = a (x-h) ^ 2 + k; (h, k) fiind vârful, găsim aici h = -6, k = 32:. Vertex este la (-6,32) [Ans] Citeste mai mult »

(7 -36) y = x ^ 2-14x + 13 = (x-7) ^ 2-49 + 13 = (x-7) ^ 2-36 Reformare ușoară: y = 1 + (- 36) Aceasta este în forma de vârfuri standard: y = a (xh) + k unde (h, k) = (7, -36) este vârful și a = 1 multiplicatorul. grafic {x ^ 2-14x + 13 [-15, 29.38, -44.64, -22.44]} Citeste mai mult »

"Vertex {-3,5", "-4,25} y = (x + 2) ^ 2 + 3x + 4 y = x ^ 2 + 4x + 4 + 3x + 4 y = "(dy) / (dx) = 0 (dy) / (dx) = 2x + 7 = 0 2x + 7 = 0 2x = -7 x = -7/2) + 2-7 (7/2) +8 y = 49 / 4-49 / 2 + 8 y = (49-98 + 32) / 4 y = -17 / 4 = -4.25 " -3,5 "," -4,25} Citeste mai mult »

Vertex este la -0,5,1,25 y = - (x + 2) ^ 2 + 3x + 5 sau y = - (x ^ 2 + 4x + 4) + 3x + 5 sau y = 4 + 3x + 5 sau y = -x2-x + 1 sau y = - (x ^ 2 + x) +1 sau y = - (x ^ 2 + x + 0.5 ^ 2) + 0.5 ^ 2 + 1 sau y = - (x + 0,5) ^ 2 + 1,25. Comparând cu forma vârfului ecuației f (x) = a (x-h) ^ 2 + k; (h, k) fiind vârful pe care îl găsim aici h = -0,5, k = 1,25:. Vertexul este la (-0,5,1,25) Graficul {- (x + 2) ^ 2 + 3x + 5 [-10, 10, -5, 5]} Citeste mai mult »

Vertex -> (x, y) = (- 1/2, culoare (alb) (31.4) Pătrundem brațele care dau: y = x ^ 2-4x + 4 + 5x + x + 8 '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Folosind o parte din procesul de completare a pătratului (un fel din metoda ieftină, dar permisă). Luați în considerare forma standard y = ax ^ 2 + bx + c Scrieți ca y = a (x ^ 2 + b / ax) + c În acest caz a = 1 În care avem 1x ^ 2. Astfel y = a (x ^ 2 + b / ax) + c "" -> "" y = (x ^ 2 + x) +8 culoare (albastru) ) xx (b / a) "" -> "" (-1/2) xx1 = -1/2) "~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Determină y Citeste mai mult »

(1) "pentru o parabolă în formă standard" y = ax ^ 2 + bx + c "coordonata x a vârfului este" x_ (culoarea (roșu) "vertex" = -x2 + 2x + 4 "este în formă standard cu" a = -1, b = 2, c = 4 rArrx_ (culoarea (roșu) "vertex") = - 2 / "înlocuire în ecuația coordonatei y" rArry_ (culoare (roșu) "vertex") = - 1 + 2 + 4 = 5 rArrcolor (magenta) "vertex" = +4 [-10, 10, -5, 5]} Citeste mai mult »

Vertex: (0, -3) y = -x ^ 2-3 Să transformăm mai întâi aceasta în vertex de culoare (maro) "vertex form: y = a (xh) (h, k) "Să scriem ecuația dată în formă de vârf. y = (x-0) ^ 2 + (- 3) Vertex: (0, -3) Citeste mai mult »

(-3 / 2, -3 / 2) (-b) / (2a) este coordonata x în acest punct (- 3) / (2xx-1) = 3 / pentru a găsi valoarea y (-3 / (- 2)) ^ 2-3xx (3 / (- 2)) - 6 = 9/4 + 9 / 4-6 = 18 / 4-6 = -3 / 2 Citeste mai mult »

Vârful parabolei se află în punctul (h, k). Rearanjați ecuația y = -x ^ 2-4x-4-6 y = (- x ^ 2-4x-4) -6 y = - (x ^ 2 + 4x + 4) 6 y = - (x - (- 2)) ^ 2-6 h = -2 și "k = -6 Vertex este la (-2, -6) Graficul {-x ^ 2-4x-10 [-6.78 , 3,564, -9,42, -4,25]} Citeste mai mult »

"vertex" = (2,16)> "a dat o parabola in" culoare (albastru) "formular standard"; ax ^ 2 + bx + c "atunci coordonata x a vertexului este" ) x_ (culoare (roșu) "vertex") = - b / (2a) x ^ 2-4x + 20 "este în formular standard cu" a = 1, b = -4 "și" "vertex") = - (- 4) / 2 = 2 "substituiți această valoare în ecuația pentru coordonatele y" (2) vertex "= (2,16) Citeste mai mult »

Vertex -> (x, y) = (- 2,16) Formatul întrebării este deja ca: y = ax ^ 2 + bx + c " ) + c ca a = 1 x _ ("vertex") = (- 1/2) xxb / a "" -> " (-2) ^ 2 + 4 (-2) +20 = 16 Vertex -> (x, y) = (- 2,16) Citeste mai mult »

Completați pătratul pentru a găsi vârful: (-2, -11) Completați pătratul: y = x ^ 2 + 4x-7 = x ^ 2 + 4x + 4-11 = (x + 2) o parabola verticală cu vârf la (-2, -11) unde (x + 2) ^ 2 își ia valoarea minimă posibilă 0. graph {x ^ 2 + 4x-7 [-18.61, 13.43, -12.75, 3.28]} Citeste mai mult »

Vertexul este (-3,7) Comparând ecuația de mai sus cu ecuația generală a parabolei y = a * x ^ 2 + b * x + c Aici a = -1; b = -6; c = 2 Cunoastem Vertex (x-ordintae) = -b / 2 * a sau 6/2 * -1 = -3:. y = - (- 3) ^ 2 - 6 * (- 3) -2 = -9 + 18-2 = 7 Astfel Vertex este (-3,7) 2 [-20, 20, -10, 10]} Citeste mai mult »

Vertex: (3, -3) Forma generală a vârfului este culoarea (alb) ("XXX") y = culoarea (verde) (m) ( b) pentru o parabolă cu vârf la (culoarea (roșu) (a), culoarea (albastră) (b)) Culoarea dată (alb) ("XXX") y = x ^ 2-6x + 6 culoare rArr (alb) "XXX") y = x ^ 2-color (cyan) (6) xcolor (portocaliu) (+) (color (cyan) (6) / 2) ^ 2 + 6color (portocaliu) (-) (color (cyan) (3)) ^ 2 + culoarea (albastru) ("" (- 3)) care este forma vertexului cu vertex la (culoare (roșu) (3), culoare (albastru) (- 3)) În scopuri de verificare, este un grafic al ecuației originale: graph {x ^ 2-6x + Citeste mai mult »

P (3, -16) Există diferite moduri în care se poate face acest lucru. Această ecuație este în formă standard, deci puteți folosi formula P (h, k) = (-b / (2a), - d / (4a)) În cazul în care litera (d) este discriminativă. d = b ^ 2-4ac Sau pentru a economisi timp, puteți găsi coordonatul (x) pentru vertex cu -b / (2a) și puneți rezultatul înapoi pentru a găsi coordonatele (y). Alternativ, puteți regăsi ecuația în forma vârfului: a (x-h) ^ 2 + k Pentru a începe acest lucru, puneți un paranteză afară. Acest lucru este ușor deoarece a = 1 x ^ 2-6x-7 = 1 (x ^ 2-6x) - 7 Acum trebuie să schi Citeste mai mult »

(-7 / 2, -1 / 4) Re-exprimă în formă de vârf prin completarea pătratului: y = x ^ 2 + 7x + 12 = ^ 2 + 12 = (x + 7/2) ^ 2-49 / 4 + 48/4 = 1 (x - x = 2 + k cu multiplicatorul a = 1 și vârful (h, k) = (-7 / 2) 2, -1/4) Citeste mai mult »

"vertex" = (1 / 2,63 / 4)> "datând o formă patratică în formă standard" (alb) (x) ax ^ 2 + bx + c "atunci coordonata x a vârfului este" (x) x_ (culoare (roșu) "vertex") = - b / (2a) y = x ^ 2 -x + 16 " "c = 16 rArrx _ (" vertex ") = - (1) / 2 = 1/2" substituiți această valoare în ecuația pentru y "y (" vertex ") = (1/2) ^ 2-1 / 2 + 16 = 63/4 rArrcolor (magenta) "vertex" = (1 / 2,63 / 4) Citeste mai mult »

(1/2, -13/2) Vertexul unei parabole în forma ax ^ 2 + bx + c este dat de: x = -b / (2a) Notați acest lucru dă doar coordonatele x; va trebui să evaluăm această valoare pentru a obține coordonatele y. Parabola noastră x ^ 2-x-6 are a = 1, b = -1 și c = -6. Folosind formula de vârf de mai sus, vedem: x = - (- 1) / (2 (1)) = 1/2 Evaluarea y la această valoare: y = (1/2) ^ 2- (1/2) = 1 / 4-1 / 2-6 = -13 / 2 Prin urmare, punctul nostru vertex apare în punctul (1/2, -13/2). Citeste mai mult »

Verde: (-3,0) y = (x + 3) ^ 2 poate fi scris ca culoare (alb) ("XXX") y = culoare verde ))) ^ 2 + culoare (albastru) (0) Care este de culoare "vertex" (alb) ("XXX") y = ) ^ 2 + culoare (albastru) (b) cu vârful la (culoarea (roșu) (a), culoarea (albastru) (b)) Citeste mai mult »