Care este vârful lui x = (y -3) ^ 2 - 9?

Răspuns:

Coordonatele vertexului sunt (3, -9).

Explicaţie:

Să presupunem că variabilele au fost inversate în mod intenționat. În acest fel, y este axa orizontală și x este cea verticală.

Mai întâi de toate, rezolvați identitatea matematică:

# (Y-3) ^ 2 = (y-3) * (y-3) = y ^ 2-3y-3y + 9 #

Apoi simplificați funcția:

# X = y ^ 2-3y-3y-9 + 9 = y ^ 2-6y #

Din acest punct, există multe modalități de a găsi vertexul. Prefer ceea ce nu utilizează formulele. Fiecare formula patratică ia forma unei parabole, iar fiecare parabolă are o axă de simetrie. Aceasta înseamnă că punctele care au aceeași înălțime au aceeași distanță față de centru. Prin urmare, să calculăm rădăcinile:

#Y (y-6) = 0 #

# Y '= 0 #

#Y '' -> y-6 = 0 #

#Y '' = 6 #

Găsiți punctul care se află între rădăcini: #(0+6)/2=3#. Prin urmare, # Yv = 3 #. Acum, pentru a găsi valoarea x corespunzătoare, rezolvați doar funcția pentru 3:

#X (3) = (3) ^ 2-6 * (3) = 9-18 = -9 #.

Prin urmare, axa este localizată la (3, -9).

Graficul {(x-3) ^ 2-9 -2, 8, -10, 10}