Răspuns:
250000
Explicaţie:
Primul este 1, ultimul este
În general, suma primului
Două numere consecutive impare pot fi modelate de expresia n și n + 2. Dacă suma lor este de 120, care sunt cele două numere impare?
Culoarea (alb) ("XXX") culoarea (roșu) (n) + culoarea (albastru) (n + 2) = 120 (culoarea verde) ("XXX") rarr 2n + 2 = 120 culoare (alb) ("XXX") rarr 2n = 118 culoare (alb) ("XXX") rarrn = 59 culoare albă ("XXXXXX") și n + 2 = 59 + 2 = 61)
Cunoașterea formulei la suma numerelor întregi a) care este suma primelor N întregi pătrați consecutivi, Sigma_ (k = 1) ^ N k ^ 2 = 1 ^ 2 + 2 ^ 2 + cdot + ) ^ 2 + N ^ 2? b) Suma primelor N cuburi consecutive întregi Sigma_ (k = 1) ^ N k ^
Pentru S_k (n) = suma_ {i = 0} ^ ni ^ k S_1 (n) = (n + 1) / 2S_2 (n) ) S_3 (n) = ((n + 1) -4- (n + 1) -6S2 (n) -4S_1 (n) (I + 1) ^ 3 - (n + 1) ^ 3 sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 = sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 + 3sum_ {i = 0} ^ ni + sum_ {i = 0} ^ n 1- (n + 1) ^ 3 0 = 3sum_ {i = 0} ^ ni ^ (n + 1) ^ 3 rezolvarea pentru suma_ {i = 0} ^ ni ^ 2 sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 = (n + 1) / 3-sum_ {i = 0} ^ ni dar suma_ {i = 0} ^ ni = (n + 1) n) / 2 astfel sum_ {i = 0} ^ ni ^ +1) n3 / 3- (n + 1) / 3 - ((n + 1) n) / 2 sum_ {i = 0} ^ ni ^ n) Folosind aceeași procedură pentru sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 sum_ {i = 0} ^ ni ^ 4 = sum_ {i = 0} ^ n (i + 4 suma_ {i = 0}
Care este suma primelor 60 numere consecutive impare?
897 Cea mai simplă cale de a face această problemă este să o faci pe drum lung. Adăugându-le pe toate cu mâna. 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 15 + 17+ 19+ 21 + 23 + 25 + 27 + 29 + 31 + 33 + 35 + 37 + 39 + 51 + 53 + 55 + 57 + 59 = 897 = 897