Care este vârful lui y = 3x ^ 2-x-3? + Exemplu

Răspuns:

Vârful este la #(1/6, -3 1/2)# sau aproximativ #(0.167, -3.083)#.

Explicaţie:

# y = 3x ^ 2 - x - 3 #

Ecuația este o ecuație patratică în formă standard, sau # a = culoare (roșu) (a) x ^ 2 + culoare (verde) (b) x + culoare (albastru).

zenit este punct minim sau maxim al unei parabole. Pentru a găsi #X# Valoarea vertexului, folosim formula #x_v = -color (verde) (b) / (2 culori (roșii) (a)) #, Unde # # X_v este valoarea x a vârfului.

Noi stim aia #color (roșu) (a = 3) # și #color (verde) (b = -1) #, astfel încât să le putem conecta la formula:

#x_v = (- (- 1)) / (2 (3)) = 1/6 #

Pentru a găsi # Y #-valuează, doar conectăm #X# valorile dinapoi în ecuația:

#y = 3 (1/6) ^ 2 - (1/6) - 3 #

Simplifica:

#y = 3 (1/36) - 1/6 - 3 #

#y = 1/12 - 3 1/6 #

#y = 1/12 - 3 2/12 #

#y = -3 1/12 #

Prin urmare, vârful este la #(1/6, -3 1/2)# sau aproximativ #(0.167, -3.083)#.

Iată un grafic al acestei ecuații patratice:

(Desmos.com)

După cum puteți vedea, vârful este la #(0.167, -3.083)#.

Pentru o altă explicație / exemplu de găsire a vârfului și interceptarea unei ecuații standard, nu ezitați să vizionați acest videoclip:

Sper că acest lucru vă ajută!