Cum rezolvați c ^ 2 + 8c + 2 = 5c + 15 completând pătratul?

Răspuns:

Consultați Explicația:

Explicaţie:

# c ^ 2 + 8c + 2 = 5c + 15 #

# c ^ 2 + 3c = 13 #

# c ^ 2 + 2 (3/2) c = 13 #

# c ^ 2 + 2 (3/2) c + (3/2) ^ 2 - (3/2) ^ 2 = 13 #

# (c + 3/2) ^ 2 - (3/2) ^ 2 = 13 #

# (c + 3/2) ^ 2 = 13 + 9/4 #

#c + 3/2 = + - sqrt (13 + 9/4) #

#c = -3 / 2 + - sqrt61 / 2 #

Răspuns:

# C = -3/2 + -1 / 2sqrt61 #

Explicaţie:

# "rearanjați ecuația în" culoare (albastră) "formular standard" #

# "scade" 5c + 15 "de ambele părți" #

# rArrc ^ 2 + 3c-13 = 0larrcolor (albastru) "în formă standard" #

# "folosind metoda de" culoare (albastru) "care completează pătratul" #

# • "coeficientul termenului" c ^ 2 "trebuie să fie 1 care este" #

# • "adăugați / scade" (1/2 "coeficientul termenului c") ^ 2 "la" #

# C ^ 2 + 3c #

# c ^ 2 + 2 (3/2) c culoare (roșu) (+ 9/4) culoare (roșu) (- 9/4)

#rArr (c + 3/2) ^ 2-61 / 4 = 0 #

#rArr (c + 3/2) ^ 2 = 61/4 #

#color (albastru) "ia rădăcina pătrată de ambele părți" #

# rArrc + 3/2 = + - sqrt (61/4) larrcolor (albastru) "notă plus sau minus" #

# RArrc + 3/2 = + - 1 / 2sqrt61 #

# "scădea" 3/2 "de ambele părți" #

# rArrc = -3 / 2 + -1 / 2sqrt61larrcolor (roșu) "soluții exacte" #