Care este suma întregilor de la 1 la 100 divizibili cu 2 sau 5?

Răspuns:

Suma este #3050#.

Explicaţie:

Suma progresiei aritmetice este

# S = n / 2 (a + l) #, Unde # N # este numărul de termeni, #A# este primul termen și # L # este ultimul termen.

Suma integrelor #1# la #100# care este divizibil #2# este

# S2 = 2 + 4 + 6 + … 100 = 50/2 * (2 + 100) = 2550 #

și, suma de întregi divizibili de #5# este

# S_5 = 5 + 10 + 15 + … 100 = 20/2 * (5 + 100) = 1050 #

S-ar putea să credeți că răspunsul este # S_2 + S_5 = 2550 + 1050 = 3600 # dar este gresit.

#2+4+6+…100# și #5+10+15+…100# au termeni comuni.

Ele sunt numere întregi divizibile #10#, și suma lor este

# S_10 = + 20 + 10 + 30 … = 10 100/2 * (10 + 100) = 550 #

Prin urmare, răspunsul la această întrebare este # S_2 + S_5-S_10 = 2550 + 1050-550 = 3050 #.

Un copil de înălțime de 2,4 ft este în picioare în fața mirro.his frate de înălțime 4,8 ft este în picioare în spatele him.the înălțimea minimă a oglinzii necesare, astfel încât copilul să poată vedea complet imaginea lui n imaginea fraților lui în oglindă este ?

Mărirea oglinzii plane este 1 deoarece înălțimea imaginii și înălțimea obiectului sunt aceleași. Aici considerăm că oglinda a fost inițial de 2,4 ft înălțime, astfel încât copilul a fost capabil să-și vadă imaginea completă, atunci oglinda trebuie să fie de 4,8 ft lungime, astfel încât copilul să poată privi în sus, unde poate vedea imaginea partea superioară a corpului fratelui său, vizibilă deasupra lui.

Un număr întreg este de 15 mai mult de 3/4 din alt număr întreg. Suma întregilor este mai mare de 49. Cum găsiți cele mai mici valori pentru aceste două întregi?

Cele 2 numere întregi sunt 20 și 30. Fie x un număr întreg Apoi 3 / 4x + 15 este cel de-al doilea întreg Întrucât suma întregului este mai mare de 49, x + 3 / 4x + 15> 49 x + 3 / 4x> 49 -15 7 / 4x> 34 x> 34times4 / 7 x> 19 3/7 Prin urmare, cel mai mic întreg este de 20, iar al doilea întreg este 20x3 / 4 + 15 = 15 + 15 = 30.

Care este rata de schimbare a lățimii (în ft / sec) atunci când înălțimea este de 10 picioare, dacă înălțimea scade în acel moment la viteza de 1 ft / sec. Un dreptunghi are atât o înălțime schimbătoare, cât și o lățime în schimbare , dar înălțimea și lățimea se modifică astfel încât suprafața dreptunghiului să fie întotdeauna de 60 de metri pătrați?

Rata de schimbare a lățimii cu timpul (dW) / (dt) = 0,6 "ft / s" (dW) / (dt) = (dw) / dh dx dt dt (DW) / (dh) / (dw) / (dh) xx-1 = - (dW) / (dh) Wxxh = 60 W = 60 / (dt) = - (60) / (h ^ 2)) = (60) / (h ^ 2) Deci atunci când h = 10 : rArr (dW) / (dt) = (60) / (10 ^ 2) = 0,6 "ft / s"