Răspuns:
zenit#=(-3/2, 21/4)#
Explicaţie:
# Y = 3x ^ 2 + 9x + 12 #
Factorul afară #3# din primii doi termeni.
# Y = 3 (x ^ 2 + 3x) + 12 #
Pentru a face partea paranteză un trinomial, înlocuitor # C = (b / 2) ^ 2 # și scădea # C #.
# Y = 3 (x ^ 2 + 3x + (3/2) ^ 2- (3/2) ^ 2) + 12 #
# Y = 3 (x ^ 2 + 3x + 9 / 4-9 / 4) + 12 #
Aduce #-9/4# din brațe, prin înmulțirea cu factorul de întindere verticală, #3#.
# Y = 3 (x ^ 2 + 3x + 9/4) + 12- (9/4 * 3) #
# Y = 3 (x + 3/2) ^ 2 + 12- (27/4) #
# Y = 3 (x + 3/2) ^ 2 + 21/4 #
Reamintim că ecuația generală a unei ecuații patrate scrise în formă de vârf este:
# Y = a (x-h) ^ 2 + k #
Unde:
# H = #coordonata x a vârfului
# K = #y-coordonată a vârfului
Deci, în acest caz, vârful este #(-3/2,21/4)#.
