Care este suma tuturor numerelor întregi din două cifre ale căror pătrate se termină cu cifrele 21?

Care este suma tuturor numerelor întregi din două cifre ale căror pătrate se termină cu cifrele 21?
Anonim

Răspuns:

200

Explicaţie:

Un număr pătrat care se termină cu un "1" poate fi produs numai prin sortarea unui număr care se termină cu un "1" sau un "9". Sursă. Acest lucru ajută foarte mult în căutare. Rapidul de răsculație a numerelor dă:

de la masa noastră putem vedea asta

#11^2 = 121#

#39^2 = 1521#

#61^2 = 3721#

#89^2 = 7921#

Asa de #11+39+61+89 = 200#

Răspuns:

#200#

Explicaţie:

Dacă sunt ultimele cifre ale unui pătrat cu un număr de două cifre #21#, fie cifra unității #1# sau #9#.

Acum, dacă este de zeci de cifre #A# și cifra de unități este #1#, este de tip # 100a ^ 2 + 20a + 1 # și putem avea ultimele două cifre ca #21# dacă #A# este #1# sau #6# adică numerele #10+1=11# și #60+1=61#.

Dacă este cifra zece # B # și cifra unității este #9#, este de tip # 100b ^ 2-20b + 1 # și putem avea ultimele două cifre ca #21# dacă # B # este #4# sau #9# adică numerele #40-1=39# și #90-1=89#.

Prin urmare, suma tuturor acestor numere de două cifre este

#11+39+61+89=200#