Răspuns:
Vârful este #(-7/5,-79/5)##=##(-1.4,-15.8)#
Explicaţie:
# Y = 5x ^ 2 + 14x-6 # este o ecuație patratică în formă standard:
# Y = ax ^ 2 + bx + c, #
Unde:
# A = 5, # # B = 14, # # C = -6 #
Vârful este punctul minim sau maxim dintr-o parabolă. Pentru a găsi vârful unei ecuații patrate în formă standard, determinați axa simetriei, care va fi #X#-valoarea vertexului.
Axa de simetrie: linia verticală care împarte parabola în două jumătăți egale. Formula pentru axa de simetrie pentru o ecuație cuadratoare în formă standard este:
#X = (- b) / (2a) #
Conectați valorile cunoscute și soluționați pentru #X#.
#X = (- 14) / (2 * 5) #
Simplifica.
#X = (- 14) / (10) #
Reduce.
# X = -7/5 = -1.4 #
Pentru a găsi # Y #-valoarea vertexului, subsitute #-7/5# pentru #X# și rezolva pentru # Y #.
# Y = 5 (-7/5) ^ 2 + 14 (-7/5) -6 #
Simplifica.
# Y = 5 (49/25) -98 / 5-6 #
Simplifica.
# Y = 245 / 25-98 / 5-6 #
Reduce #245/25# prin împărțirea numărătorului și a numitorului cu #5#.
#Y = ((245-: 5) / (25-: 5)) - 98 / 5-6 #
Simplify.j
# Y = 49 / 5-98 / 5-6 #
Pentru a adăuga sau a scădea fracțiunile, acestea trebuie să aibă un numitor comun numit cel mai puțin numitor comun (LCD). În acest caz, ecranul LCD este #5#. Amintiți-vă că un număr întreg are un numitor de #1#, asa de #6=6/1#.
Multiplica #98/5# și #6/1# printr-o formă fracționată de #1# care le va da ecranul LCD #5#. Un exemplu de formă fracționată de #1# este #3/3=1#. Aceasta schimbă cifrele, dar nu și valorile fracțiunilor.
# Y = 49 / 5-98 / 5-6xxcolor (magenta) 5 / culoare (magenta) 5 #
Simplifica.
# Y = 49 / 5-98 / 5-30 / 5 #
Simplifica.
# Y = (49-98-30) / 5 #
# Y = -79/5 = -15.8 #
Vârful este #(-7/5,-79/5)##=##(-1.4,-15.8)#
grafic {y = 5x ^ 2 + 14x-6 -14,36, 14,11, -20,68, -6,44}
