Care este vârful lui y = (x - 16) ^ 2 + 40x - 200?

Răspuns:

zenit# -> (x, y) -> (- 4,40) #

Explicaţie:

Dat: #color (alb) (xxx) y = (x-16) ^ 2 + 40x-200 #

extindeți brațul

# y = x ^ 2 -32x + 256 + 40x-200 #

Simplifica

# Y = x ^ 2 + 8x + 56 ……………….. (1) #

Luați în considerare +8 de la # + 8x #

#x _ ("vertex") = (- 1/2) xx (+8) = culoare (albastru) (- 4.)

Înlocuiți (2) în (1) dați:

# Y = (culoare (albastru) (- 4)) ^ 2 + 8 (culoare (albastru) (- 4)) + 56 #

# y = 16-32 + 56 = 40 #

Deci, vertex# -> (x, y) -> (- 4,40) #

Care sunt asimptotele și discontinuitățile detașabile, dacă există, de f (x) = (4x) / (22-40x)?

Asimptote verticale x = 11/20 asimptote orizontale y = -1 / 10> Asimptotele verticale apar ca numitorul unei funcții raționale tinde la zero. Pentru a găsi ecuația, numitorul este egal cu zero. Rezolvarea: 22-40x = 0rArr40x = 22rArrx = 22/40 = 11/20 rArrx = 11/20 este asimptotul "Asimptotele orizontale apar ca divizii lim_ (xto + -oo), f (x) toc termeni pe numărător / numitor cu x ((4x) / x) / (22 / x- (40x) / x) = 4 / (22 / x-40) 40) rArry = 4 / (- 40) = - 1/10 "este asimptota" Nu există grafuri discontinuiile detașabile {(4x) / (22-40x) [-10, 10, -5, 5]}

Care este GCF de 40x ^ 2 și 16x?

Vedem că 40x ^ 2 = 5 * 8 * x * x și 16x = 2 * 8 * x prin urmare GCF = 8x

Care este vârful lui y = -x ^ 2 + 40x-16?

Vârful este la (20, 384). (Y = ax ^ 2 + bx + c), ceea ce inseamna ca putem gasi valoarea x a vertexului folosind formula (-b) / (2a). Știm că a = -1, b = 4 și c = -16, deci să le conectăm la formula: x = (-40) / (2 (-1)) = 20 Pentru a găsi coordonatul y al vârfului, introduceți coordonatele x și găsiți y: y = -x ^ 2 + 40x - 16 y = - (20) ^ 2 + 40 (20) - 16 y = -400 + 800 - 16 y = 384 Prin urmare, vârful este la (20, 384). Sper că acest lucru vă ajută!