Care este vârful lui y = -4x ^ 2 + 2x + 1?

Răspuns:

#(1/4, 5/4)#

Explicaţie:

Forma vertex a unei ecuații patrate este

#y = a (x-h) ^ 2 + k #

Unde # (h, k) # este vârful cadrului.

Pentru a pune ecuația în formă de vârf, putem folosi un proces numit completarea pătratului.

#y = -4x ^ 2 + 2x + 1 #

# = -4 (x ^ 2 - 1 / 2x) + 1 #

# = -4 (x ^ 2 -1 / 2x +1/16 - 1/16) + 1 #

# = - 4 (x ^ 2 - 1 / 2x +1/16) + 1/4 + 1 #

# = 4 (x-1/4) ^ 2 + 5/4 #

Astfel, vârful este #(1/4, 5/4)#