Răspuns:
Explicaţie:
Suma este: numărul de termeni
Numărul de termeni din exemplul nostru este
Termenul mediu este același cu media primului și ultimului termen (deoarece aceasta este o secvență aritmetică), și anume:
#(1+100)/2 = 101/2#
Asa de:
# 1 + 2 + … + 99 + 100 = 100xx (1 + 100) / 2 = 50xx101 = 5050 #
O altă modalitate de a privi este:
#1+2+…+99+100#
(00) 2 + … + culoare (alb) (0) 49 + culoare (alb) (0) 50+), (100+ culoarea (alb) (0) 99 + … + culoarea (alb) (0) 52 + culoarea (alb)
# = {: subtitrat (101 + 101 + … + 101 + 101) _ "de 50 de ori":}
# = 101xx50 = 5050 #
Cunoașterea formulei la suma numerelor întregi a) care este suma primelor N întregi pătrați consecutivi, Sigma_ (k = 1) ^ N k ^ 2 = 1 ^ 2 + 2 ^ 2 + cdot + ) ^ 2 + N ^ 2? b) Suma primelor N cuburi consecutive întregi Sigma_ (k = 1) ^ N k ^
Pentru S_k (n) = suma_ {i = 0} ^ ni ^ k S_1 (n) = (n + 1) / 2S_2 (n) ) S_3 (n) = ((n + 1) -4- (n + 1) -6S2 (n) -4S_1 (n) (I + 1) ^ 3 - (n + 1) ^ 3 sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 = sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 + 3sum_ {i = 0} ^ ni + sum_ {i = 0} ^ n 1- (n + 1) ^ 3 0 = 3sum_ {i = 0} ^ ni ^ (n + 1) ^ 3 rezolvarea pentru suma_ {i = 0} ^ ni ^ 2 sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 = (n + 1) / 3-sum_ {i = 0} ^ ni dar suma_ {i = 0} ^ ni = (n + 1) n) / 2 astfel sum_ {i = 0} ^ ni ^ +1) n3 / 3- (n + 1) / 3 - ((n + 1) n) / 2 sum_ {i = 0} ^ ni ^ n) Folosind aceeași procedură pentru sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 sum_ {i = 0} ^ ni ^ 4 = sum_ {i = 0} ^ n (i + 4 suma_ {i = 0}
Care este suma primelor 20 de numere întregi pozitive?
Formula pentru suma primelor n întregi este: (n (n + 1)) / 2 Înlocuindu-ne cu 20 pentru n și evaluând expresia, dă: (20 (20 + 1)) / 2 = 2 = 420/2 = 210
Ce subset de numere reale apar următoarele numere reale: 1/4, 2/9, 7.5, 10.2? numere naturale numere naturale numere iraționale numere raționale tahaankkksss! <3?
Toate numerele identificate sunt Rational; ele pot fi exprimate ca o fracțiune care implică (numai) 2 numere întregi, dar ele nu pot fi exprimate ca numere întregi