Care este vârful lui y = x ^ 2 + 15x-30?

Răspuns:

Am găsit: #(-7.5,-86.25)#

Explicaţie:

Există două modalități de a găsi coordonatele vârfului:

1) știind că #X# coordonatele sunt date ca:

# X_v = -b / (2a) # și luând în considerare funcția dvs. în forma generală:

# Y = ax ^ 2 + bx + c #;

in cazul tau:

# A = 1 #

# B = 15 #

# C = -30 #

asa de:

# X_v = -15 / (2) = - 7.5 #

prin înlocuirea acestei valori în ecuația originală, obțineți valoarea corespunzătoare # # Y_v valoare:

#y_v = (- 15/2) ^ 2 + 15 (-15/2) -30 = (225-450-120) /4=-345/4=-86.25#

2) folosiți derivatul (dar nu sunt sigur că știți această procedură):

Descoperiți funcția:

# Y '= 2x + 15 #

setați-l egal cu zero (pentru a găsi punctul de pantă zero … vârful):

# Y '= 0 #

adică

# 2x + 15 = 0 #

și rezolvați pentru a obține:

# X = -15/2 # Ca înainte!

Grafic:

grafic {x ^ 2 + 15x-30 -240,5, 240,3, -120,3, 120,3}