Care este ecuația unei linii perpendiculare la y = 3/5 x -6 și trece prin (1, 4) în forma de intersecție a pantei?

Răspuns:

Ecuația liniei perpendiculare este # y = -5 / 3x + 17/3 #.

Explicaţie:

Panta liniei # y = 3 / 5x-6 # este # M_1 = 3/5 # obținut de

comparând forma standard de intersecție cu panta cu panta

#m; y = mx + c #. Știm produsul de pante de două

linii perpendiculare este #-1#, adică # m_1 * m_2 = -1 sau 3/5 * m_2 = -1 #

sau # m_2 = -5 / 3 #. Fie ecuația liniei perpendiculare în

panta - forma de interceptare este # y = mx + c; m = m_2 = -5 / 3:. #

# y = -5 / 3x + c #. Linia trece prin punctul #(1,4)#, care

va satisface ecuația de linie #:. 4 = -5 / 3 * 1 + c:. c = 4 + 5/3 #

sau # C = 17/3 # Prin urmare, ecuația liniei perpendiculare este

# y = -5 / 3x + 17/3 #. Ans

Ecuația unei linii este 2x + 3y - 7 = 0, găsiți: - (1) panta liniei (2) ecuația unei linii perpendiculare pe linia dată și care trece prin intersecția liniei x-y + 2 = 0 și 3x + y-10 = 0;

-3x + 2y-2 = 0 culoare (alb) ("ddd") -> culoare (alb) ("ddd") y = 3 / 2x + 1 Prima parte în detaliu demonstrează modul în care funcționează primele principii. Odată ce ați utilizat aceste funcții și utilizând comenzile rapide, veți utiliza mult mai puține linii. ("Determinați interceptarea ecuațiilor inițiale") x-y + 2 = 0 "" ....... Ecuația (1) 3x + y-10 = 0 " 2) Scădeți x de pe ambele părți ale Eqn (1) dând -y + 2 = -x Multiplicați ambele părți prin (-1) + y-2 = + x "" .......... Ecuația ) Utilizarea Eqn (1a) înlocuiește x în Eqn (2)

Ecuația liniei QR este y = - 1/2 x + 1. Cum scrieți o ecuație a unei linii perpendiculare pe linia QR în forma de intersecție a pantei care conține punctul (5, 6)?

Vedeți un proces de soluție de mai jos: Mai întâi, trebuie să găsim pantă pentru cele două puncte ale problemei. Linia QR este în formă de intersecție înclinată. Forma de intersecție a pantei unei ecuații liniare este: y = culoare (roșu) (m) x + culoare (albastră) (b) unde culoarea (roșu) y-valoarea interceptată. y = culoare (roșu) (-1/2) x + culoare (albastru) (1) Prin urmare, panta QR este: culoare (roșu) la această m_p Regula de pante perpendiculare este: m_p = -1 / m Înlocuirea pantei pe care am calculat-o dă: m_p = (-1) / (- 1/2) = 2 Acum putem folosi formula de intersecție a pantei. Din nou,

Care este ecuația în forma pantă-punct și forma de intersecție a pantei liniei date pantei 3/5 care trece prin punctul (10, -2)?

(x_1, y_1) este forma de intersecție punct-pantă: y = mx + c 1) y - (- 2) = 3/5 ( x-10) = y + 2 = 3/5 (x) -6 5y-3x-40 = 0 2 y = mx + c -2 = 3/5 (10) + c = c => c = -8 (care poate fi observată și din ecuația precedentă) y = 3/5 (x) -8 => 5y-3x-40 = 0