Răspuns:
# S = 11 #
Explicaţie:
Pentru o ecuație patratică de tip
# Ax ^ 2 + bx + c = 0 #
Știm că soluțiile sunt:
# X_1 = (- b + sqrt (Delta)) / (2a) #
# X_2 = (- b-sqrt (Delta)) / (2a) #
Căutăm să găsim # S = x_1 + x_2 #.
Prin substituirea formulelor în această relație, obținem:
# S = culoare (roșu) ((- b + sqrt (Delta)) / (2a)) + culoare (roșu) ((- b-sqrt (Delta)) / (2a) #
După cum puteți vedea, rădăcinile pătrate din # # Delta anula reciproc.
# => S = (-2b) / (2a) = - b / a #
În cazul nostru, avem
# X ^ 2-11x + 10 = 0 #
# A = 1 #, # B = -11 #, # C = 10 #.
Astfel, trebuie să avem #color (roșu) (S = - (- 11) / 1 = 11 #.
Pe o notă asemănătoare, puteți dovedi și asta # P = x_1x_2 = c / a #.
Aceasta, împreună cu formula noastră sumă, sunt chemați #color (albastru) ("relațiile Viète") #.
