Care este intervalul funcției patratice f (x) = 5x ^ 2 + 20x + 4?
(x + 2) ^ 2 = x ^ 2 + 4x + 4 5 (x + 2) ^ 2 = 5x ^ 2 + 20x + 20 So f (x) = 5x ^ 2 + 20x + 4 = 5x ^ (X + 2) ^ 2-16 Valoarea minimă a f (x) va avea loc atunci când x = -2 f (-2) = 0-16 = -16 Prin urmare, intervalul f (x) este mai mare în mod explicit, lasati y = f (x), apoi: y = 5 (x + 2) ^ 2-16 Adaugati 16 la ambele parti pentru a obtine: y + 16 = 5 (x + (2 + 2) ^ 2 = (y + 16) / 5 Apoi x + 2 = + -sqrt ((y + 16) / 5) x = -2 + -sqrt ((y + 16) / 5) Rădăcina pătrată va fi definită numai atunci când y> = -16, dar pentru orice valoare a y în [-16, oo), această formulă ne dă una sau două valori ale lui x astf
Care sunt caracteristicile grafului funcției f (x) = (x + 1) ^ 2 + 2? Verificați tot ce se aplică. Domeniul este un număr real. Intervalul este un număr real mai mare sau egal cu 1. Interceptul y este 3. Graficul funcției este de 1 unitate în sus și
Primul și al treilea sunt adevărate, al doilea este fals, al patrulea este neterminat. - Domeniul este într-adevăr toate numerele reale. Puteți rescrie această funcție ca x ^ 2 + 2x + 3, care este un polinom și, ca atare, are domeniu mathbb {R} Intervalul nu este un număr real mai mare sau egal cu 1, deoarece minimul este 2. În fapt. (x + 1) ^ 2 este o traducere orizontală (o unitate de stânga) a parabolei "strandard" x ^ 2, care are intervalul [0, infty). Când adăugați 2, treceți graficul pe verticală cu două unități, astfel încât intervalul dvs. este [2, infty). Pentru a calcula in
Rezolvarea sistemelor de inegalități patratice. Cum de a rezolva un sistem de inegalități patratice, folosind linia dublă?
Putem folosi linia de dublu-număr pentru a rezolva orice sistem de 2 sau 3 inegalități patratice dintr-o variabilă (autor Nghi H Nguyen) Rezolvarea unui sistem de două inegalități patratice într-o singură variabilă, folosind o linie dublă de numere. Exemplul 1. Rezolvarea sistemului: f (x) = x ^ 2 + 2x - 3 <0 (1) g (x) = x ^ -> 2 rădăcini reale: 1 și -3 Între cele 2 rădăcini reale, f (x) <0 Rezolvați g (x) = 0 -> 2 rădăcini reale: -1 și 5 Între cele două rădăcini reale, g (x) <0 Graficul celor două soluții stabilite pe o linie dublă: f (x) ----------------------------- 0 - ---- 1 ++++++++++ 3