Care este vârful lui y = x ^ 2 + 12x + 9?

# Y = x ^ 2 + 12x + 9 #

# => Y = x ^ 2 + 12x + 6 ^ 2-36 + 9 #

# => Y = (x + 6) ^ 2-27 #

# => Y + 27 = (x + 6) ^ 2 #

punând y + 27 = Y și x + 6 = X

noi avem

# Y = X ^ 2 #

# => 4xx1 / 4Y = X ^ 2 #

Vertex al acestei ecuații

este #(0,0)#

Deci, vertexul real

punând X = 9 și Y = 0

# x = -6 și y = -27 #

grafic {x ^ 2 + 12 * x + 9 -58.53, 58.57, -29.24, 29.27}