Care este vârful lui y = -3x ^ 2 -4x-2?

Care este vârful lui y = -3x ^ 2 -4x-2?
Anonim

Răspuns:

Vârful este #(-2/3, -2/3)#.

Explicaţie:

Această ecuație este în prezent în formă standard și trebuie să o convertiți în formă de vârf pentru a descoperi vârful.

Forma Vertex este de obicei scrisă ca # Y = a (x-h) ^ 2 + k #, unde punctul (h, k) este vârful.

Pentru a converti, putem folosi procesul de completare a pătratului.

În primul rând, scoatem negativul 3.

# Y = -3 (x ^ 2 + 4 / 3x) -2 #

În completarea pătratului, luați jumătate din coeficientul pe termenul x (4/3 aici), îl pătrundeți și adăugați-l în problemă. Deoarece adăugați o valoare, trebuie să scăpați, de asemenea, aceeași valoare pentru a nu schimba ecuația.

# Y = -3 (x ^ 2 + 4 / 3x 4 + / 9) -2 + 4/3 #

Acum se pare că am adăugat în 4/9 și am adăugat 4/3, dar trebuie să fii atent. Din cauza lui -3 în fața parantezelor, când am pus în 4/9, este chiar ca și mine scăzând 4/3. Astfel, trebuie să fac contrariul pentru a menține ecuația la fel, așa că am adăugat 4/3 la final.

# Y = -3 (x + 2/3) ^ 2-2 / 3 #

Am calculat binomul pentru a simplifica, iar acum am ecuația în forma corectă a vârfurilor. Vârful este punctul (h, k), dar pentru că h se presupune a fi scăzut de la x, trebuie să răsucesc semnul pe poziția 2/3 pozitivă, dându-ne punctul #(-2/3, -2/3)#.