Care este vârful lui y = x ^ 2-2x + 1?

Răspuns:

(1, 0)

Explicaţie:

Forma standard a funcției patrate este #y = ax ^ 2 + bx + c #

Functia # y = x ^ 2 - 2x + 1 "este în această formă" #

cu a = 1, b = -2 și c = 1

coordonata x a vârfului poate fi găsită după cum urmează

x-coord a vârfului # = - b / (2a) = - (- 2) / 2 = 1 #

înlocuiți x = 1 în ecuație pentru a obține y-coord.

# y = (1) ^ 2 -2 (1) + 1 = 0 #

astfel încât coordonatele de vertex = (1, 0)

#'--------------------------------------------------------------------'#

Alternativ: factorizați ca #y = (x - 1) ^ 2 #

comparați aceasta cu forma vârfului ecuației

# y = (x - h) ^ 2 + k "(h, k) fiind vârful" #

acum #y = (x-1) ^ 2 + 0 rArr "vertex" = (1,0) #

Graficul {x ^ 2-2x + 1 -10, 10, -5, 5}

Răspuns:

zenit# -> (x.y) -> (1,0) #

Uită-te la http://socratic.org/s/aMzfZyB2 pentru determinarea detaliată a vârfului prin 'completarea pătratului'.

Explicaţie:

Comparați cu formularul standard de# "" y = ax ^ 2 + bx + c #

Rescrie ca: # y = a (x ^ 2 + b / ax) + k #

In cazul tau # A = 1 #

# x _ ("vertex") "" = (-1/2) xxb / a #

# x _ ("vertex") "" = "" (-1/2) xx (-2) "" = "" + 1 #

Înlocuiți pentru x = 1

# => y _ ("vertex") = (1) ^ 2-2 (1) +1 = 0 #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~