Care este vârful lui y = x ^ 2 + 5 (x-3) ^ 2?

Răspuns:

Vârful este # (5 / sqrt (2), -30) #

Explicaţie:

Extindeți și simplificați mai întâi expresia

#y = x ^ 2 + 5 (x ^ 2 -6x + 9) #

# y = 6x ^ 2 -30x + 45 #

# y = 3 (2x ^ 2 -10x + 15) #

Utilizarea completă a pătratului pentru a obține forma vertex

#y = 3 ((sqrt (2) x -5) ^ 2 -25 + 15) #

# y = 3 (sqrt (2) x-5) ^ 2 -30 #

Vârful este # (5 / sqrt (2), -30) #