Răspuns:
#(-1/7,22/7)#
Explicaţie:
Trebuie să finalizăm pătratul pentru a pune ecuația în formă de vârf: # Y = a (x-h) ^ 2 + k #, Unde # (H, k) # este vârful.
# Y = -7 (x ^ 2 + 2 / 7x + culoare (roșu) (?)) + 3 #
Trebuie să finalizăm pătratul. Pentru a face acest lucru, trebuie să ne amintim acest lucru # (X + a) ^ 2 = x ^ 2 + 2ax + o ^ 2 #, astfel încât termenul mediu, # 2 / 7x #, este # 2x # ori un alt număr, pe care îl putem determina să fie #1/7#. Astfel, termenul final trebuie să fie #(1/7)^2#.
# Y = -7 (x ^ 2 + 2 / 7x + culoare (roșu) (1/49)) + 3 + culoare (roșu) (1/7) #
Rețineți că a trebuit să echilibrăm ecuația - putem adăuga cifre aleatoriu. Cand #1/49# a fost adăugat, trebuie să ne dăm seama că de fapt se înmulțește #-7# pe partea exterioară a parantezelor, deci este de fapt adăugarea #-1/7# în partea dreaptă a ecuației. Pentru a echilibra ecuația, adăugăm o valoare pozitivă #1/7# pe aceeași parte.
Acum, putem simplifica:
# Y = -7 (x + 1/7) ^ 2 + 22/7 #
Din moment ce este vârful # (H, k) #, putem determina locația sa este #(-1/7,22/7)#. (Nu uitați # H # valoarea semnelor de comutare.)
