Care este vârful lui y = x ^ 2 / 7-7x + 1?

Răspuns:

#(24.5,-84.75)#

# y = => a = 1/7, b = -7, c = 1 #

pentru coordonatul vârfului # (H, k) #

# H = -b / (2a) = 7 / (2 (1/7)) = 49/2 #

a pune # X = 49/2 # a găsi # Y # și punctul corespunzător # # K

# K = -84.75 #

este coordonată #(24.5,-84.75)#

metoda cea mai bună: prin calcul

vârful este punctul cel mai de jos (sau cel mai de sus) # # Adică minimă sau maximă a funcției

noi avem

# Y = x ^ 2 / 7-7x + 1 #

# => (Dy) / (dx) = 2x / 7-7 #

la pantă minimă sau maximă a curbei este 0 sau # (Dy) / (dx) = 0 #

# => 2x / 7-7 = 0 => x = 49/2 #

verificați dacă acest punct este maxim sau minim prin testul secundar derivat (acest pas nu este neapărat necesar)

dacă al doilea derivat este -vă corespunde punctului maxim

dacă al doilea derivat este + ve, acesta corespunde unui punct minim

# (D ^ 2y) / (dx ^ 2) = 2/7 = + ve => x = 49/2 # corespunde punctului minim

acum pus # X = 49/2 # a găsi # Y #

și veți găsi coordonatele ca

#(24.5,-84.75)#

și este evident din grafic

grafic {x ^ 2 / 7-7x + 1 -10, 10, -5, 5}