Care este vârful lui y = 3x ^ 2 + x + 6 + 3 (x-4) ^ 2?

Răspuns:

#(23/12, 767/24)#

Explicaţie:

Hmm … această parabolă nu este în formă standard sau vertex. Cel mai bun pariu pentru a rezolva această problemă este de a extinde totul și de a scrie ecuația în forma standard:

#f (x) = ax ^ 2 + bx + c #

Unde # A, b, # și # C # sunt constantele și # ((- b) / (2a), f ((- b) / (2a))) este vârful.

#y = 3x ^ 2 + x + 6 + 3 (x ^ 2-8x + 16) #

#y = 3x ^ 2 + x + 6 + 3x ^ 2-24x + 48 #

# y = 6x ^ 2-23x + 54 #

Acum avem parabola în formă standard, unde # A = 6 # și # B = -23 #, asa ca #X# coordonatele vertexului sunt:

# (- b) / (2a) = 23/12 #

În cele din urmă, trebuie să conectăm acest lucru #X# a reveni în ecuația pentru a găsi # Y # valoarea vârfului.

#y = 6 (23/12) ^ 2-23 (23/12) + 54 #

#y = 529/24 - 529/12 + 54 #

#y = -529 / 24 + (54 * 24) / 24 #

#y = (1296-529) / 24 = 767/24 #

Deci vârful este #(23/12, 767/24)#

Răspuns final