Răspuns:
#(-2/3,10/3)#
Explicaţie:
Vârful unei ecuații patrate poate fi găsit prin formula de vârf:
# (- b / (2a), f (-b / (2a))) #
Literele reprezintă coeficienții în forma standard a unei ecuații patratice # Ax ^ 2 + bx + c #.
Aici:
# A = -3 #
# B = -4 #
Găsi #X#-coordonarea vârfului.
# -B / (2a) = - (- 4) / (2 (-3)) = - de 2/3 #
# Y #-coordonate se găsește prin conectare #-2/3# în ecuația inițială.
#-3(-2/3)^2-4(-2/3)+2=-3(4/9)+8/3+2#
#=-4/3+8/3+6/3=10/3#
Astfel, vârful este situat în punctul respectiv #(-2/3,10/3)#.
Acest lucru se poate găsi și prin punerea formei patrate în vertex # Y = a (x-h) ^ 2 + k # prin completarea pătratului.
# Y = -3 (x ^ 2 + 4 / 3x +?) + 2 #
# Y = -3 (x ^ 2 + 4 / 3x + culoare (albastru) (4/9)) + 2 + culoare (albastru) (4/3) #
# Y = -3 (x + 2/3), ^ 2 + 10/3 # pentru
Din nou, vârful este situat în punctul respectiv #(-2/3,10/3)#.
