Algebră

K = 3 Utilizând proprietățile exponenților care (ab) ^ x = a ^ xb ^ x și (a ^ x) ^ y = a ^ (x) ^ k = (2 ^ 3) ^ k * (3 ^ 1) ^ k = 2 ^ (3k) * 3 ^ k Astfel 13! este divizibil cu 24 ^ k dacă și numai dacă 13! este divizibil cu 2 ^ (3k) și este divizibil cu 3 ^ k. Putem spune cea mai mare putere de 2 prin care 13! este divizibilă dacă privim la factorii săi care sunt divizibili prin 2: 2 = 2 ^ 1 = 2 ^ 2 = 2 ^ 1 * 3 8 = 2 ^ 3 10 = 2 ^ 1 * 5 12 = 3 Deoarece niciunul dintre factorii ciudați nu contribuie cu nici un factor de 2, avem 13! = (2 ^ 1 * 2 ^ 2 * 2 ^ 1 * 2 ^ 3 * 2 ^ 1 * 2 ^ 2) * m = 2 ^ (10) * m unde m este un intreg Citeste mai mult »

Din punct de vedere tehnic, B ^ TA este o matrice de 1 x 1 - dar există o corespondență naturală 1-1 între 1 matrice reale și numere reale: (a) mapsto a - care ne ajută să identificăm astfel de matrici cu numere. Deci, vă puteți gândi la rezultat fie ca o matrice de 1 ori 1, fie ca număr - alegerea este a ta! Citeste mai mult »

X = 10, y = 5 și x = -10, y = -5 2.x = 8, y = 2 și x = -8, y = -2 1) x-2y = 0 => x = 2y în x2 + y2 = 125 (2y) ^ 2 + y ^ 2 = 125 4y ^ 2 + y ^ 2 = 125 5y ^ 2 = 125 y ^ pm5 2). x = 4y Înlocuiți acest lucru în x 2-y ^ 2 = 60 (4y) ^ 2-y ^ 2 = 60 16y ^ 2-y ^ 2 = 60 15y ^ 2 = 60 y ^ 2 = 60/15 y ^ 2 = 4 y = pm2 Citeste mai mult »

Parcela de linie este mai jos. Cantitatea de pește care măsoară mai mult de 1 1/2 inci în lungime este mai mare (6 pești) decât cantitatea care măsoară mai puțin de 1 1/2 inci care este doar (5 pești). Linia grafică a peștilor este aici, desenată la scară: Peștele care măsoară 1 4/8 inci sau 1 1 / 2inch este singurul singur pește din categoria sa. Există 6 pești mai mari și doar 5 pești mai mici. Citeste mai mult »

(2) - 2 - 3 - (2 - 3) d = (2 + (d) (2 + 10) / (6) = (12) / (6) = 2 d = (2-10) / (6) = (- 8) / (6) = - 8/6 = -4 / 3 Putem analiza ecuația după ce vom obține toate numerele dintr-o parte, 3d ^ 2-2d-8 = 0 poate vedea că a = 3, b = -2 și c = -8. Acum trebuie să o punem în formula ecuației cuadratoare. x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) Care va arata, d = (- ))) / (2 * 3) Am inlocuit x aici cu d, pentru ca asta este ceea ce cauta misiunea. Când facem ecuația patratică, vom primi răspunsurile. d = 2 și d = -4 / 3 Citeste mai mult »

10,4 mile pe oră Viteza roții poate fi găsită din: "viteză" = "distanță" / "timp" Ambele au fost date. Circumferința de 458 ft este distanța și 30 sec este timpul. Viteza = 458/30 = 15,266666 .. picioare pe secundă Cu toate acestea, unitățile sunt picioare pe secundă în timp ce suntem rugați pentru kilometri pe oră. Pentru a converti: Roata va călători de 60 de ori mai mult într-un minut decât într-o secundă și de 60 de ori mai mult într-o oră decât un minut. Există 3 picioare în 1 curte și 1760 de metri la o milă. Am putea converti răspunsul final de mai sus Citeste mai mult »

(x + h) f (x + h) f (x + h) f (x + h) )) = (culoarea (roșu) (x + h)) ^ 2 + 3 (culoare (roșu) (x + h)) + +16 "expansiunea poate fi lăsată în această formă sau simplificată" prin factorizare "= x ^ 2 + x (2h + 3) + h (h + 3) +16 Citeste mai mult »

A se vedea mai jos Ok asa ca am biciuit acest lucru super rapid, rosu este patrat, albastru linear Linear: trece prin (2,9), (3,7), (4,5), (5,3) y = -2x = 13 Quadratic: trece prin (1,5), (2,8), (3,9), (4,8) y = (x-3) ^ 2 + 9 varful este mutat în sus 9) :) Citeste mai mult »

(h + g) (x) = x ^ 2-5x-4 (h * g) (x) = x ^ 3-10x ^ 2 + 12x h + g) (x) = (x-4) + (x2-6x) (h + g) (x) = x ^ (X * 2) (h * g) (x) = x ^ 3-6x ^ 2-4x ^ 2 + 12x (x *) (x) = x ^ 3-10x ^ 2 + 12x3) (hg) (x) = 4 (-2n + 1) 4-2 (hg) (x) = - 8n + 2 Citeste mai mult »

Vedeți un proces de soluție de mai jos: Putem rescrie expresia ca: (0,3 xx 10 ^ 5) -: (0,4 x x 10 ^ 7) => (0,3 xx 10 ^ 5) / (0,4 xx 10 ^ 7) /0.4) xx (10 ^ 5/10 ^ 7) => 0,75 xx (10 ^ 5/10 ^ 7) X = culoarea (albastru) (b) = x ^ (culoarea (roșu) (a) -color (albastru) )) => 0.75 xx 10 ^ (culoarea (roșu) (5) -color (albastru) (7)) => 0.75 xx 10 ^ -2 Pentru a scrie acest lucru în formatul de notație științifică, astfel încât trebuie să scăpăm 1 din exponentul termenului de 10 ani: 0.75 xx 10 ^ -2 => 7.5 xx 10 ^ (- 2 - 1) => 7.5 xx 10 ^ -3 Pentru a scrie în formă standard exponentul pentru te Citeste mai mult »

(c-2) = 0 c = 8 sau c = 2c ^ 2-10c + 16 = 0 (c-8) ^ 2 + bx + c care poate fi de asemenea scris ca y = x ^ 2 + ("suma rădăcinilor") x + ("produs de rădăcini") Ce înseamnă asta? Ei bine, înseamnă că trebuie să găsești două numere care, atunci când sunt adunate, sunt egale cu 10 și când înmulțit este egal cu 16. Citeste mai mult »

Vedeți un proces de soluție de mai jos: Suma celor 5 numere întregi consecutive este, de fapt, divizibilă uniform cu 5! Pentru a arăta acest lucru să numim primul întreg: n Apoi, următoarele patru întregi vor fi: n + 1, n + 2, n + 3 și n + 4 Adăugarea acestor cinci întregi împreună dă: n + n + 1 + n + 2 + n + 3 + n + 4 => n + n + n + n + n + 1 + 2 + 3 + 4 => 1n + 1n + + 1 + 1 + 1 + n + (1 + 2 + 3 + 4) = 5n + 10 = 5n + (5 xx 2) => 5 (n + 2) (5) (n = 2)) / culoare (roșu) (5) => (culoare (roșu) + 2)) / cancel (culoare (roșu) (5)) => n + 2 Deoarece n a fost definit inițial ca un înt Citeste mai mult »

63 de cărți, fiecare având o lățime de 4 cm Fiecare carte are o lățime de 3 cm. Există un număr de 84 de cărți, astfel încât lungimea raftului este 84xx3 "cm" = 252 cm. Schimbați cărțile cu cele cu grosimea de 4 cm. Numărul acestor cărți este (252cancel ("cm")) / (4cancel (" cm ")) = 63 1/2 Știați că puteți anula unitățile de măsurare în același fel în care puteți numere? Nu puteți decât o jumătate de carte pe așa că avem 63 de cărți Citeste mai mult »

(x / x-2 + x-1 / x + 1) x = 2 x-1 = 0, x! = x (-1) x-2x + x ^ 2-1 + x = -x x-2x + x ^ 2-1 + x + x = 0 x ^ 2 + x-1 = 0 Citeste mai mult »

6860 de dolari este suma inițială Deci, din ceea ce am înțeles că vrei să știi ce 30% reprezintă în bani, caz în care aplicăm următoarele (dacă nu este ceea ce căutați, atunci cred că acest lucru vă ajută oricum). Deci, de obicei, îmi place să dau seama care este 1% primul care știm 70% = 4.802. Deci, împărțim 4.802 cu 70 pentru a obține un procent, apoi luați acel timp 30 pentru a obține ceea ce 30% reprezintă în bani. 4802/70 = 68.6 68.6 * 30 = 2058 Apoi luați 2058 + 4802 pentru a obține o sumă inițială care este 6860 Cu toate acestea, ați putea, de asemenea, să dați seama doar 1% și apoi lu Citeste mai mult »

X = -14, y = -16 În principiu, doriți să rearanjați o ecuație pentru a vă da x = sau y =, atunci înlocuiți pe una dintre aceste în ecuația OTHER. Acest lucru va avea mai multă sens atunci când o fac. Voi rearanja 3x-2y pentru a-mi da y = 3x-2y = -10 -2y = -10-3x y = 5 + 3 / 2x Acum, înlocuiți acest y în cealaltă ecuație, astfel încât x-2 + 3 / 2x) = 18 Extindeți și simplificați x-10-3x = 18 -2x-10 = 18 -2x = 28 x = -14 Utilizați această valoare x și sub. într-o ecuație de rezolvat pentru y 3 (-14) -2y = -10 -42-2y = -10 -2y = -32 y = -16 Citeste mai mult »

B: O scădere cu 13% a recoltei de pește de Fred anul trecut = 400 În acest an a avut 20% mai multe pepeni Pe parcursul anului acesta, el avea 20% mai multe pepene verde = 400 x 1,2 = 480 .... (1) de dovleci = 500 În acest an avea 40% mai puține dovleci, ceea ce înseamnă că avea doar 60% din dovleci, comparativ cu anul trecut. Așadar, în acest an Fred avea 60% din dovleci de anul trecut = 500 x 0,60 = 300 ..... (2) Producția totală a lui Fred în acest an = (1) + (2) = 480 + 300 = 780 an = 400 + 500 = 900 Așadar, schimbarea recoltei Fred în acest an comparativ cu anul trecut = 900 - 780 = 122 Aș Citeste mai mult »

Ar trebui să faceți 13 * 13 și să puneți ca numitorul lui 1. Pentru că 13 ^ (- 2) are un exponent negativ, trebuie să împărțiți una cu ea pentru ao face pozitivă. 13 * 13 = 169 Împărțiți unul cu acesta și veți primi 1/169 sau 1/13 ^ 2 Citeste mai mult »

Culoarea (roșu) (b _ ("maxim") = 750). Să analizăm aceste inegalități și să aruncăm o privire asupra setului de soluții. Pentru a face acest lucru, mai întâi transformăm inegalitățile în ecuații. Apoi vom grafice fiecare. Ambele sunt linii drepte deoarece sunt ecuații de gradul întâi. Marginea stângă a regiunii verzi este linia a cărei ecuație este: y = 5x inegalitatea noastră este: y <= 5x Aceasta înseamnă că căutăm o regiune care constă din puncte ale căror coordonate y sunt mai mici decât coordonatele y ale puncte care se află pe linia de margine din stânga. Ca a Citeste mai mult »

Aș începe să fac 2,25 ÷ .75, astfel încât să puteți găsi kilometrul pe hurt acoperit de excursioniștii 2.25 ÷ .75 = 3 km pe oră. Apoi, ar trebui să înmulțiți 3 și 2 împreună pentru a găsi kilometrul total pe care excursioniștii l-au hiked în 2 ore 3 * 2 = 6 Repetați acest proces și pentru celelalte numere! Răspunsurile (în formă de coordonate) sunt: (.75, 2.25) (2, 6) (3, 9) (4, 12) În cele din urmă, complot fiecare punct pe un grafic! Axa x ar trebui să fie ore și axa y ar trebui să fie km Sper că a ajutat! Citeste mai mult »

(x + 5) (x + 5) Pentru a distribui parantezele, fiecare termen din primul trebuie să înmulțească fiecare termen în al doilea. culoarea (albastră) "(x + 5)" (x + 5) = culoarea albastră "x" 5x + 5x + 25 = x ^ 2 + 10x + 25 Citeste mai mult »

F (x) = x ^ 3 -4x ^ 2 + 8x-1 Forma standard a unei funcții polinomiale este scrisă în ordine descrescătoare. 1) Pentru această problemă, trebuie să extindem funcția de tipul f (x) = x (x-2) ^ 2 + 4x-5 f (x) = xcolor (albastru) )) + 4x-5 2) Să folosească aka înmulțirea și combinarea ca termeni f (x) = xcolor (albastru) (x 2 2 x 2 x 4)) + 4x-5 f (x) (x ^ 2 - 4x + 4)) + 4x-5 3) Să distribuim x în funcție pentru a obține f (x) = x ^ 3 -4x ^ 2 + 4x + 4x-5 4) cum ar fi termenii pentru a obține f (x) = x ^ 3 -4x ^ 2 + 8x-1 Acum, funcția noastră este în forma standard. Citeste mai mult »

Folosind legea lui Hubble. Legea lui Hubble afirmă că, cu cât este mai departe o galaxie, cu atât se mișcă mai repede: v prop. Din cauza acestei legi, dacă este extrapolată înapoi, se presupune că totul din univers a fost odată concentrat la un moment - susținând ideea Big Bang și, de asemenea, face posibilă estimarea cu mult timp în urmă când totul se afla într-un singur loc - și anume nașterea universului. Cu toate acestea, aceasta nu utilizează unități SI, ci mai degrabă unitățile de viteză sunt kms ^ -1 și distanța este măsurată în Mega-parsecs MPc. Această ecuație, fiind liniară Citeste mai mult »

(3x - y = 6 "este forma standard a ecuatiei.) Forma standard a ecuatiei unei linii este axa + by = c Avand: x-intercept = 2, y interceptul = ecuația poate fi scrisă ca x / a + y / b = 1 unde a este interceptul x și b este interceptul y: x / 2 + y / -6 = 1 luând -6 ca LCM, + y) / -6 = 1 -3x + y = -6 culoare (maro) (3x - y = 6 "este forma standard a ecuatiei. Citeste mai mult »

(h + p, k) Directia directa este (hp) = 2 * 12 * (x-8) Având în vedere concentrarea la (11, -7) -> h + p = 11 "și" k = -7 Directrix x = 5 -> hp = 5 h + p = 11 "" "" (eq.2) ul ("folosiți (eq.2) și rezolvă pentru h") "" h = 5 + p "(eq.3) ) pentru a găsi valoarea "p" (5 + p) + p = 11 5 + 2p = 11 2p = 6 p = 3 ul (" (yk) ^ 2 = 4 * p * (xh) "dă" (y - (- 7)) (X-8) (y + 7) ^ 2 = 12 * (x-8) Citeste mai mult »

Stratul de ozon. Ozonul, care este alotrop de oxigen, are formula chimică de O3. Legăturile chimice din ozon permit absorbția multor radiații ultraviolete dăunătoare pe care soarele le emite pe pământ, prin absorbția energiei și prin utilizarea acestei energii pentru a împărți legăturile sale chimice, formând o moleculă de oxigen și un radical liber oxigen - o specie extrem de reactivă o pereche electronică nepereche. O_3 + Energie-> O_2 + O * Radicalul liber reacționează cu o altă moleculă de ozon pentru a forma două molecule de oxigen: O_3 + O * -> 202 Deci, schimbarea netă este că ozonul este distru Citeste mai mult »

(x, y) "la parabola" "distanța de la" (x, y) "la focalizare și directrix" "sunt egale cu" " "culoare (albastru)" formula de distanta "sqrt ((x-12) ^ 2 + (y + 5) ^ 2) = | x + 6 | (x-12) ^ 2 + (y + 5) ^ 2 = (x + 6) ^ 2 rArrcancel (x ^ 2) -24x + 144 + y ^ 2 + 10y + 25 = anulați (x ^ 2) + 12x + 36 rArry ^ 2 + 10y-36x + 133 = 0 Citeste mai mult »

Ecuația parabolei este (y + 5) ^ 2 = -4x-24 = -4 (x + 6) Orice punct (x, y) de pe parabola este echidistant față de directrix și focalizare. Prin urmare, x - (- 5) = sqrt ((x - (- 7)) ^ 2+ (y - (X + 7) ^ 2 + (y + 5) ^ 2 x ^ 2 + 10x + 25 (y + 5) ^ 2 = -4x-24 = -4 (x + 6) Ecuația parabolei este (y + 5) ^ 2 = (Y + 5) ^ (x + 6) grafice {((y + 5) ^ 2 + 4x + 24) (x + 5)) = 0 [-17,68, 4,83, -9,325, 1,925]} Citeste mai mult »

Ecuația este (y-7) ^ 2 = 6 (x + 15/2) Orice punct (x, y) este echidistant față de directrix și focalizare. (x + 9) = sqrt ((x + 6) ^ 2 + (y-7) ^ 2) (x + 9) ^ 2 = + + + + = X + 2 + 12x + 36 + (y-7) ^ 2 6x + 45 = (y-7) ^ 2 Forma standard este (y-7) ) grafic {((-7) ^ 2-6 (x + (15/2))) = 0 [-18,85, 13,18, -3,98, 12,04]} Citeste mai mult »

Ecuația este (y + 5) ^ 2 = 6 (x + 7/2) Orice punct (x, y) de pe parabola este echidistant față de directrix și focalizare. Prin urmare, x + 5 = sqrt ((x + 2) ^ 2 + (y + 5) ^ 2) (x + 5) ^ 2 = (x + 2) ^ 2 + + 10x + 25 = x2 + 4x + 4 + (y + 5) ^ 2 (y + 5) ^ 2 = 6x + 21 (y + 5) (Y-100x-500) ((x + 2) ^ 2 + (y + 5) ^ 2-0,05) = 0 [-28,86, 28,86, -20,2, 8,68]} Citeste mai mult »

(y-7) ^ 2 = -2 (x + 5,5) Dată - Focus (-6,7) Directrix x = -5 Vertex (-5,5, 7) a = 0.5 Apoi formula pentru parabola este - (Y-7) ^ 2 = -2 (x + 5,5) (y-7) Citeste mai mult »

(x-1/2) Direcția directă este x = 8 focalizarea S este (-7, 3), în direcția negativă a axei x, de la directrix .. Folosind definiția parabolei ca locus al punctului care este equdistant față de directrix și focus, ecuația lui este sqrt ((x + 7) ^ 2 + (y-3) ^ 2) = 8-x ,> 0, deoarece parabola se află pe partea de focalizare a direcției directe, în direcția negativă x. Squaring, extinderea și simplificarea, formularul standard este. (Y-3) ^ 2 = -4 (15/2) (x-1/2). Axa parabolei este y = 3, în direcția negativă x și vârful V este (1/2, 3). Parametrul pentru dimensiune, a = 15/2., Citeste mai mult »

(y-3) ^ 2 = - (2x + 5), este reqd. eqn. din Parabola. Fie F (-3,3) Focus și, d: x + 2 = 0, Directrix din reqd. Parabola denotată de S. Se știe din Geometrie că, dacă P (x, y) în S, atunci, bâtown-btwn. pt. P & d este aceeași cu distanța btwn. pts. F & P. Această proprietate din Parabola este cunoscută ca Proprietatea Focus Directrix din Parabola. :. | x + 2 | = sqrt {(x + 3) ^ 2 + (y-3) ^ 2}:. (y-3) ^ 2 + (x + 3) ^ 2- (x + 2) ^ 2 = 0:. (y-3) ^ 2 = - (2x + 5), este reqd. eqn. din Parabola. Citeste mai mult »

Ecuația parabolei este x = 16 * y ^ 2 -96 * y +145 Graficul {x = 16y ^ 2-96y + 145 [-10, 10, -5, 3) și directrix este x = -3; Știm că Vertex este la echidistanță față de focus și directrix. Deci, coordonata vertexului este la (1,3) iar distanta p intre vertex si directrix este 3 + 1 = 4. Știm că ecuația parabolei cu vârf la (1,3) și directrix la x = -3 este (x-1) = 4 * p * (y-3) ^ 2 sau x-1 = 4 * 4 * -3) ^ 2 sau x-1 = 16y ^ 2-96y + 144 sau x = 16 * y ^ 2 -96 * y +145 [raspuns] Citeste mai mult »

Ecuația standard a parabolei orizontale este (y-2) ^ 2 = 18 (x-1.5) Focalizarea este la (6,2) și directrix este x = -3. Vertex se află la jumătatea distanței dintre focus și directrix. Prin urmare, vertexul este la ((6-3) / 2,2) sau (1,5,2). Aici directrix este la stânga vârfului, astfel încât parabola se deschide dreapta și p este pozitivă. Ecuația standard a dreptunghiului orizontal de deschidere a parabolului este (y-k) ^ 2 = 4p (x-h); h = 1,5, k = 2 sau (y-2) ^ 2 = 4p (x-1,5) Distanța dintre focalizare și vârf este p = 6-1,5 = 4,5. Astfel, ecuația standard a parabolei orizontale este (y-2) ^ 2 Citeste mai mult »

Ecuația parabolei este (y-4) ^ 2 = 17 (2x + 1) Orice punct (x, y) de pe parabola este echidistant față de directrix și focalizare. Prin urmare, x - (- 9) = sqrt ((x - (8)) ^ 2+ (y - ^ 2) Squaring și dezvoltarea termenului (x-8) ^ 2 și LHS (x + 9) ^ 2 = (x-8) ^ 2 + (y-4) (Y-4) ^ 2 (y-4) ^ 4 = 34x + 17 = 17 (2x + 1) Ecuația parabolei este (y- 1) Graficul {((y-4) ^ 2-34x-17) (x-8) ^ 2 + (y-4) ^ 2-0.05) 17,68, 4,83, -9,325, 1,925]} Citeste mai mult »

X = 1/56 (y ^ 2 + 30y + 113) Având - Directrix x = -16) Focus (12, -15) Deci, această parabolă se deschide spre dreapta. Forma generală a ecuației este (y-k) ^ 2 = 4a (x-h) Unde-h x-coordonată a coordonatei vertex k y a vârfului a este distanța dintre focalizare și vârf Găsiți coordonatele vârfului. Coordonata y este -15 Coordonata lui x este (x_1 + x_2) / 2 = (- 16 + 12) / 2 = (- 4) / 2 = -2 Vertex este (-2, -15) distanța dintre focalizare și vârf Apoi - (y - (- 15)) ^ 2 = 4xx14xx (x - (- 2)) (y + 15) ^ 2 = 56 (x + 2) y ^ 2 + 30y + 225 = 56x +112 56x + 112 = y ^ 2 + 30y + 225 56x = y ^ 2 + 30y + 2 Citeste mai mult »

Forma standard este: x = -1 / 2y ^ 2 + 4y + 1/2 Deoarece directrix este o linie verticală, se știe că forma vârfului ecuației pentru parabola este: x = 1 / (4f) ) ^ 2 + h "[1]" unde (h, k) este vârful și f este distanța orizontală semnată de la vârf la focalizare. Coordonarea x a vârfului la jumătatea distanței dintre direcția directă și focalizare: h = (9 + 8) / 2 h = 17/2 Înlocuirea în ecuația [1]: x = 1 / (4f) (yk) 2 "[2]" Coordonata y a vârfului este aceeași cu coordonata y a focusului: k = 4 Înlocuirea în ecuația [2]: x = 1 / (4f) (y-4) 2 "[3]" Citeste mai mult »

X = 1/8 (y + 1) ^ 2-8 Parabola este locusul unui punct care se mișcă astfel încât distanța sa de la un anumit punct numit focalizare și o linie dată numită directrix este întotdeauna egală. Fie punctul punctul (x, y). Distanța lui de la focalizare (1, -1) este sqrt ((x-1) ^ 2 + (y + 1) ^ 2) și distanța față de directrix x = -3 sau x + 3 = 0 este x + din parabola este sqrt ((x-1) ^ 2 + (y + 1) ^ 2) = x + 3 și squaring (x-1) ^ 2 + (y + 1) ^ 2 = (x + 1) y2 + 2y + 1 = x ^ 2 + 6x + / X (y + 1) ^ 2-8 Graficul {(y ^ 2 + 2y-7-8x) (x-1) ^ 2 + [-11,17, 8,83, -5,64, 4,36]} Citeste mai mult »

Y ^ 2 + 184x-82y-10095 = 0 Să fie un punct (x, y) pe parabola. Distanța lui de la focalizare la (18,41) este sqrt ((x-18) ^ 2 + (y-41) ^ 2) iar distanța lui de la directrix x = 110 va fi | x-110 | Prin urmare, ecuația ar fi sqrt ((x-18) ^ 2 + (y-41) ^ 2) = (x-110) sau (x-18) ^ 2 sau x ^ 2-36x + 324 + y ^ 2-82y + 1681 = x ^ 2-220x + 12100 sau y ^ 2 + 184x-82y-10095 = 0 graf {y ^ 2 + 184x-82y-10095 = 0 [-746,7, 533,3, -273,7, 366,3]} Citeste mai mult »

X = 1/10 (x-41) ^ 2 + 211/2 O parabolă este locusul unui punct, care se mișcă astfel încât distanța sa de la o linie dată numită directrix și un punct numit focalizare este întotdeauna egală. Acum, distanța dintre două pini (x_1, y_1) și (x_2, y_2) este dată de sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2) o axă de linie + de + c = 0 este | (ax_1 + by_1 + c) / sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) | Venind la parabola cu directrix x = 103 sau x-103 = 0 și focus (108,41), lăsați punctul echidistant de ambele să fie (x, y). Distanta dintre (x, y) de la x-103 = 0 este | (x-103) / sqrt (1 ^ 2 + 0 ^ 2) și distanța lui de la (108,41) este Citeste mai mult »

Y ^ 2 + 4x + 2y-7 = 0 Să fie un punct (x, y) pe parabola. Distanța lui de la focalizare la (1, -1) este sqrt ((x-1) ^ 2 + (y + 1) ^ 2) iar distanța față de directrix x = 3 va fi | Prin urmare, ecuația ar fi sqrt ((x-1) ^ 2 + (y + 1) ^ 2) = (x-3) sau (x-1) ^ 2 sau x ^ 2-2x + 1 + y ^ 2 + 2y + 1 = x ^ 2-6x + 9 sau y ^ 2 + 4x + 2y-7 = 0 [-11,21, 8,79, -5,96, 4,04]} Citeste mai mult »

Y = sqrt (-4x + 8) + 1 și y = -sqrt (-4x + 8) + 1 Când vedeți directrix, gândiți-vă la ce înseamnă acea linie. Când desenați un segment de linie la 90 de grade față de directrix, acel segment va satisface parabola dvs. Lungimea acelei linii este aceeași cu distanța dintre segmentul în care segmentul v-a întâlnit parabola și punctul de focalizare. Să transformăm acest lucru în sintaxă matematică: "segment de linie la 90 de grade față de directrix" înseamnă că linia va fi orizontală. De ce? Direcția directă este verticală în această problemă (x = 3)! "lungimea Citeste mai mult »

Ecuația parabolei va fi: (y-5) ^ 2 = -36 (x-14) Având în vedere ecuația directă a parabolei este x = 23 și focalizarea la (5, 5). Este clar că este o parabolă orizontală cu fețe divergente în direcția -ve x. Fie ca ecuația generală a parabolelor să fie (y-y_1) ^ 2 = -4a (x-x_1) având ecuația directrix: x = x_1 + a & focusul la (x_1-a, y_1) au x_1 + a = 23, x_1-a = 5, y_1 = 5, care ne dă x_1 = 14, a = 9 de aici ecuația parabolei va fi (y-5) (y-5) ^ 2 = -36 (x-14) Citeste mai mult »

(x, y) "pe parabola" "distanța de la" (x, y) "la foc și directrix" "sunt egale" rArrsqrt (( x + 5) ^ 2 + (y-5) ^ 2) = | x-3 | (x-5) ^ 2 = (x-3) ^ 2 rArcancel (x ^ 2) + 10x + 25 + y ^ 2-10y + 25 = anulați (x ^ 2) -6x + 9 rArry ^ 2-10y + 6x + 41 = 0larrcolor (roșu) "este ecuația" Citeste mai mult »

Ecuația parabolului este (y + 5) ^ 2 = -16 (x + 1) Focusul este la (-5, -5) și directrix este x = 3. Vertex se află la jumătatea distanței dintre focus și directrix. Prin urmare, vertexul este la ((-5 + 3) / 2, -5) sau (-1, -5) Direcționarea este la partea dreaptă a vârfului, astfel încât parabola orizontală se deschide spre stânga. Ecuația deschiderii parabolice orizontale stânga este (y-k) ^ 2 = -4 p (x-h) h = -1, k = -5 sau (y + 5) ^ 2 = -4 p (x + 1). distanța dintre focalizare și vârf este p = 5-1 = 4. Astfel ecuația standard a parabolului orizontal este (y + 5) ^ 2 = -4 * 4 (x + 1) sau (y Citeste mai mult »

Ecuația standard a parabolei este (y + 5.5) ^ 2 = -22 (x + 1.5) Focusul este la (-7, -5) și directrix este x = 4. Vertex se află la jumătatea distanței dintre focus și directrix. Prin urmare, vârful este la ((-7 + 4) / 2, -5) sau (-1,5, -5) Ecuația deschiderii parabolice orizontale stânga este (y-k) ^ 2 = -4p (x-h); h = -1,5, k = -5 sau (y + 5,5) ^ 2 = -4p (x + 1,5). Distanța dintre focalizare și vârf este p = 7-1,5 = 5,5. Astfel, ecuația standard a parabolei orizontale este (y + 5,5) ^ 2 = -4,5,5 (x + 1,5) sau (y +5,5) ^ 2 = -22 (x + 1,5) = -22 (x + 1,5) [-160, 160, -80, 80]} Citeste mai mult »

(x, y) "de pe parabola" "distanța față de focalizare și directrix din acest punct" "sunt egale cu" "folosind" culoare (albastru) "formula de distanță atunci" sqrt (x ^ 2 + (y-3) ^ 2) = | x + 2 | culoarea (albastră) "cu două laturi" x 2 + (y-3) ^ 2 = (x + 2) ^ 2 anulează (x ^ 2) + (y-3) 4x + 4 (y-3) ^ 2 = 4 (x + 1) Graficul {(y-3) ^ 2 = 4 (x + Citeste mai mult »

(X-11) ^ 2 = -30 (y + 5/2). Vedeți graful Socratic pentru parabola, cu focus și directrix. Folosind distanța dintre (x, y,) din focalizare (11, -10) = distanța de la directrix y = 5, sqrt ((x-11) ^ 2 + (y + 10) ^ 2) = | y-5 | Scrierea și rearanjarea, (x-11) ^ 2 = -30 (y + 5/2) Graficul {(x-11) ^ 2 + 30 (y + 5/2) 11) ^ 2 + (y + 10) ^ 2-.2) (x-11) = 0 [0,22, -11,1,1] Citeste mai mult »

Ecuația parabolică este y = -1 / 18 (x + 11) ^ 2 + 8,5; Focalizarea este la (-11,4), iar directrix este y = 13. Vârful se află la jumătatea distanței dintre focus și directrix. Deci, vârful este la (-11, (13 + 4) / 2) sau (-11,8,5). Deoarece direcția directrix se află în spatele vârfului, parabola se deschide în jos și a este negativă. Ecuația parabolei în formă de vârf este y = a (x-h) ^ 2 + k; (h, k) fiind vârful. Aici h = -11, k = 8,5. Deci ecuația parabolei este y = a (x + 11) ^ 2 + 8,5; . Distanța dintre vârf și direcție directă este D = 13-8,5 = 4,5 și D = 1 / (4 | a |) sa Citeste mai mult »

(x + 13) ^ 2 = 2 (y-13/2) O parabolă este o curbă (locusul unui punct) astfel încât distanța sa de la un punct fix este egală cu distanța sa de la o linie fixă ). Astfel, dacă (x, y) este un punct pe parabola, atunci distanța sa de la focalizare (-13,7) ar fi sqrt ((x + 13) ^ 2 + (y-7) ^ 2) (x + 13) ^ 2 + (y-7) ^ 2) = y-6 Piața ambelor părți pentru a avea (x + 13) ^ 2 + y ^ 2-14y + 49 = y ^ 2 -12y +36 (x + 13) ^ 2 = 2y-13 (x + 13) ^ 2 = 2 (y-13/2) Citeste mai mult »

(x, y) "pe parabola" "distanța de la" (x, y) "la focalizare și direcție" " (x-1) ^ 2 + (y + 2) ^ 2) = | y-9 | (y-9) ^ 2 x ^ 2-2x + 1cancel (+ y ^ 2) + 4y + 4 = (2) anulează (y ^ 2) -18y + 81 rArr-22y + 77 = x ^ 2-2x + 1 rArr-22y = x ^ 2-2x-76 rArry = -1 / 22x ^ 2 + 1 / 11x + 38 / 11larrcolor (roșu) "în formă standard" Citeste mai mult »

Ecuația parabolei este y = -1/68 (x-16) ^ 2 + 14 Vertexul parabolei este la echidistant față de focalizare (16, -3) și directrix (y = 31). Deci vârful va fi la (16,14) Parabola se deschide în jos și ecuația este y = -a (x-16) ^ 2 + 14 Distanța dintre vârf și directrix este 17:. a = 1 / (4 * 17) = 1/68 Prin urmare, ecuația parabolului este y = -1/68 (x-16) ^ 2 + 14 Graficul {-1/68 (x-16) -160, 160, -80, 80]} [Ans] Citeste mai mult »

Ecuația parabolei este y = 1/34 (x + 15) ^ 2-119 / 34 Un punct (x, y) de pe parabola este echidistant față de directrix și focalizare. Prin urmare, y - (- 12) = sqrt ((x - (- 15)) ^ 2+ (y- (5)) ^ 2) y + ) ^ 2) Squaring și dezvoltarea termenului (y-5) ^ 2 și LHS (y + 12) ^ 2 = (x + 15) ^ 2 + (x + 15) ^ 2 + y ^ 2-10y + 25 34y + 119 = (x + 15) ^ y = 1/34 (x + 15) ^ 2-119 / 34 Ecuația parabolei este y = (X + 15) ^ 2/119/34 (x + 15) ^ 2 + (y-5) ^ 2 -0,2) (y + 12) = 0 [-12,46, 23,58, -3,17, 14,86]} Citeste mai mult »

Ecuația parabolei este (x-17) ^ 2 = 2 (y + 13/2) Orice punct (x, y) de pe parabola este echidistant față de focalizare și din directrix F = direcția este y = -7 (x-17) ^ 2 + (y + 6) ^ 2 = (y + 7) ^ 2 (x-17) ^ 2 + y ^ 14y + 49 (x-17) ^ 2 = 14y-12y + 49-13 (x-17) ^ 2 = 2y + 13 = 2 (y + 13/2) (y + 13/2)) (y + 7) = 0 [-8,8, 27,24, -12,41, 5,62]} Citeste mai mult »

Ecuația parabolei este y = -1 / 60 (x-17) ^ 2 + 3/2 Focalizarea este la (17, -12) și directrix este la y = 15. Știm că vârful este la mijloc între Focus și directrix. Deci vârful este la (17,3 / 2) Deoarece 3/2 este punctul de mijloc între -12 și 15. Parabola aici se deschide și formula lui este (x-17) ^ 2 = -4 * p * ( y-3/2) Aici p = 15 (dat). Deci ecuația parabolei devine (x-17) ^ 2 = -4 * 15 * (y-3/2) sau (x-17) ^ 2 = x-17) ^ 2 + 90 sau y = -1 / 60 (x-17) ^ 2 + 3/2 grafic {-1/60 (x ^ 2) +17/30 (x) -199/60 [ 160, 160, -80, 80]} Citeste mai mult »

(x, y) "pe parabola" "distanța față de focalizare și directrix sunt egale cu" "(" blue ") (x_1, y_1) = (- 1,7) "și" (y_2-y_1) ^ 2 " x_2, y2) = (x, y) d = sqrt ((x + 1) ^ 2 + (y-7) ^ 2) = | y-3 | (y-3) ^ 2 (y-3) ^ 2 (y-3) y-7) ^ 2 culoare (alb) ((x + 1) ^ 2xxx) = anulați (y ^ 2) -6y + 9cancel (-y ^ 2) + 14y-49 culoare albă xxxxxxxx = 40 rArr (x + 1) ^ 2 = 8 (y-5) Citeste mai mult »

(x-1) ^ 2 = 22 (y-3/2) Forma vârfului din focusul dat (1,7) și directrix y = -4 calculul p și vârful (h, k) p = (7-4) / 2 = 11/2 vârf h = 1 și k = (7 + (- 4)) / 2 = = (1, 3/2) foloseste forma vertexului (xh) ^ 2 = 4p (yk) (x-1) ^ 2 = 4 * 11/2 (y ^ ) = 22 (y-3/2) x2-2-2x + 1 = 22y-33x2-2xx34 = 22y (x2-2xx34) / 22 = 2 2 x 22 + / 22 = (cancel22y) / cancel22 y = x ^ 2/22-x / 11 + 17/11 din grafic {(yx ^ 2/22 + x / 11-17 / 11) +4) = 0 [-20, 20, -10,10]} Citeste mai mult »

Y = -1 / 12 (x + 1) ^ 2-6 Parabola este locusul unui punct care se mișcă astfel încât distanța sa de la un anumit punct numit focus și distanța sa de la o linie dată numită directrix este întotdeauna egală. Fie punctul punctul (x, y). Distanța lui de la focalizare (-1, -9) este sqrt ((x + 1) ^ 2 + (y + 9) ^ 2) și distanța sa de la o linie dată y + 3 = 0 este | y + 3 | Prin urmare, ecuația parabolei este sqrt ((x + 1) ^ 2 + (y + 9) ^ 2) = | y + 3 | (x + 1) 2 + (y + 9) ^ 2 = (y + 3) ^ 2 sau x ^ 2 + 2x + 1 + y ^ 2 + 18y + 81 = y ^ 12y = -x ^ 2-2x-73 sau 12y = - (x ^ 2 + 2x + 1) -72 sau y = -1/12 (x + 1) ^ 2-6 G Citeste mai mult »

Y = -1 / 18x ^ 2 + 2 / 9x-5/18 larr aceasta este forma standard. Deoarece direcția directă este orizontală, știm că parabola se deschide în sus sau în jos și forma vârfului ecuației sale este: y = a (xh) ^ 2 + k "[1]" Știm că coordonatele x ale vârfului, h, este identic cu coordonata x a focusului: h = 2 Înlocuiți acest lucru în ecuația [1]: y = a (x-2) ^ 2 + k "[2]" Știm că coordonata y a vârfului , k este punctul de mijloc dintre focus și directrix: k = (y_ "focus" + y_ "directrix") / 2 k = (-5 + 6) / 2 k = -1/2 Înlocuiți acest lucru în Citeste mai mult »

Forma standard a ecuației parabolei este y = 1 / 38x ^ 2 + 2 / 19x-91/38 Aici directrix este o linie orizontală y = -12. Deoarece această linie este perpendiculară pe axa simetriei, aceasta este o parabolă obișnuită, unde partea x este pătrată. Acum, distanța unui punct de pe parabola de la focalizare la (-2,7) este întotdeauna egală cu cea dintre vârf și direcția directă ar trebui să fie întotdeauna egală. Lăsați acest punct să fie (x, y). Distanța lui de la focalizare este sqrt ((x + 2) ^ 2 + (y-7) ^ 2) iar din directrix va fi | y + 12 | De aceea, (x + 2) ^ 2 + (y-7) ^ 2 = (y + 12) ^ 2 sau x ^ 2 + 4x + 4 + Citeste mai mult »

Ecuația parabolei este y = 1/14 (x-3) ^ 2 -1.5 Vârful (h, k) este la echidistant față de focalizare (3,2) și directrix (y = -5). : h = 3, k = 2- (2 + 5) / 2 = 2-3.5 = -1.5 Astfel vârful este la (3, -1.5) y = a (x-3) ^ 2 -1,5 Distanța dintre vârf și direcția directă este d = (5-1,5) = 3,5 și d = 1 / (4 | a |) sau a = 1 / (4 * 3.5) = 1/14 Aici focalizarea este deasupra vârfului, astfel încât parabola se deschide în sus, adică a este pozitivă De aici ecuația parabolei este y = 1/14 (x-3) x-3) ^ 2-1,5 [-40, 40, -20, 20]} [Ans] Citeste mai mult »

Forma standard a ecuației parabolei este y = -1 / 6x ^ 2 + 4 / 3x-55/6 Aici directrix este o linie orizontală y = -5. Deoarece această linie este perpendiculară pe axa simetriei, aceasta este o parabolă obișnuită, unde partea x este pătrată. Acum, distanța unui punct de pe parabola de la focalizare la (4, -8) este întotdeauna egală cu cea dintre vârf și direcția directă ar trebui să fie întotdeauna egală. Lăsați acest punct să fie (x, y). Distanța lui de la focalizare este sqrt ((x-4) ^ 2 + (y + 8) ^ 2) și din directrix va fi | y + 5 | Astfel, (x-4) ^ 2 + (y + 8) ^ 2 = (y + 5) ^ 2 sau x ^ 2-8x + 16 + y ^ 2 + Citeste mai mult »

(x-5) ^ 2 = 20 (y-8) Să fie un punct (x, y) pe parabola. Distanța lui de la focalizare la (5,13) este sqrt ((x-5) ^ 2 + (y-13) ^ 2) iar distanța față de directrix y = 3 va fi y-3. (Y-13) ^ 2) = (y-3) sau (x-5) ^ 2 + (X-5) ^ 2 = y ^ 2-26y + 169 = y ^ 2-6y + 9 sau (x-5) 5) ^ 2 = 20 (y-8) [-80, 80, -40, 120]} Citeste mai mult »

Y = 1/16 (x + 5) ^ 2 + 1 Parabola este locusul unui punct care se mișcă astfel încât distanța sa de la un punct dat, denumită focalizare și o linie numită directrix, este întotdeauna egală. Aici lăsați punctul să fie (x, y). Deoarece distanța față de focalizare la (-5,5) și directrix y + 3 = 0 este întotdeauna aceeași, avem (x + 5) ^ 2 + (y-5) ^ 2 = ^ 2 + 10x + 25 + y ^ 2-10y + 25 = y ^ 2 + 6y + 9 sau x ^ 2 + 10x-16y + 41 = 0 sau 16y = x ^ (x + 5) ^ 2 + 16 sau y = 1/16 (x + 5) ^ 2 + 1 Graficul {(y- 1/16 (x + 5) 5) ^ 2 + (y-5) ^ 2-0,04) = 0 [-25,18, 14,82, -7,88, 12,12]} Citeste mai mult »

Y = (1/26) (x-5) ^ 2 +1/2 Sau y = (1/26) (x ^ 2 -10x) +38/26 Fie ca orice punct (x, y) , distanța sa de la focalizare (5,7) ar fi aceeași cu distanța față de direcția directă y = -6 În consecință, sqrt ((x-5) ^ 2 + (y-7) ^ 2) = y + (x-5) ^ 2 + y ^ 2-14y + 49 = y ^ 2 + 12y +36 (x-5) ^ 2 = 26y-13 Forma standard va fi y = -5) ^ 2 +1/2 Sau y = (1/26) (x ^ 2 -10x) +38/26 Citeste mai mult »

Ecuația parabolei este y = 1/2 (x-7) ^ 2 + 8.5 Ecuația parabolei este y = a (xh) ^ 2 + k unde (h, (7,9) și directrix y = 8. Deci, vârful este la (7,8,5). Deoarece focalizarea este deasupra vârfului, parabola se deschide în sus și o> 0 Distanța dintre vârf și direcție directă este d = (8.5-8) = 0.5, a = 1 / (4 * d) = 1 / (4 * 1/2 (x-7) ^ 2 + 8.5 [-80, 80, -40, 40]} [Ans ] Citeste mai mult »

Y = 1 / 2x ^ 2-7x + 29 Parabola este locusul unui punct care se misca astfel incat distanta de la un anumit punct numit focus si o linie data numita directrix este intotdeauna egala. Fie punctul punctul (x, y). Distanta de la (7,5) este sqrt ((x-7) ^ 2 + (y-5) ^ 2) iar distanta de y = 4 este | (y-4) Prin urmare, ecuația parabolică este (x-7) ^ 2 + (y-5) ^ 2 = (y-4) ^ 2 sau x ^ 2-14x + 49 + y ^ 2-10y + (X-2) / 2 + 7x-29) (y-4) (((- x-7) ^ 2 + (y-5) ^ 2-0,02) = 0 [-6,14,0,10]} Citeste mai mult »

Y = -1 / 4x ^ 2 + 4x-21 dat - Focus (8, -6) Directrix y = -4 Această parabolă este orientată în jos. formula este - (x-h) ^ 2 = -4a (y-k) Unde - h = 8 ------------- x - coordonata focusului. k = -5 ------------- coordonata y a focusului a = 1 ---------- distanța dintre focalizare și vârf Înlocuiți aceste valori în formula și simplificați. (x-8) ^ 2 = -4xx1xx (y + 5) x ^ 2-16x + 64 = -4y-20 -4y-20 = x ^ 2-16x + 20 -4y = x ^ 2-16x + 84 y = -1 / 4x ^ 2- (16x) / (-4) +84 / (- 4) y = -1/4x ^ Citeste mai mult »

Ecuația parabolei este y-5 = 1/16 (x-9) ^ 2 Orice punct (x, y) de pe parabola este echidistant față de directrix și focalizare. Prin urmare, y- (1) = sqrt ((x- (9)) ^ 2+ (y- (9)) ^ 2) 2) Deformarea și dezvoltarea termenului (y-9) ^ 2 și LHS (y-1) ^ 2 = (x-9) ^ 2 + y = -9) ^ 2 + y ^ 2-18y + 81 16y-80 = (x-9) ^ 2 Ecuația parabolei este y-5 = 1/16 (x-9) -1 -16 (x-9) ^ 2) (y-1) ((x-9) ^ 2 + (y-9) ^ 2-0,01) = 0 [-12,46, 23,58, -3,17, 14,86]} Citeste mai mult »

Y = x ^ 2/12-x / 2-5 / 4 Dată - vârf (3, -2) Focus (3, 1) Ecuația parabolei (xh) ) este vertex. În problema noastră este (3, -2) a distanța dintre vârf și focalizare. a = sqrt ((3-3) ^ 2 + (- 2-1) ^ 2) = 3 Înlocuiți valorile h, k și a în ecuația x-3) 2-6x + 9 = 12y + 24 12y + 24 = x ^ 2-6x + 9 12y = x ^ 2-6x + 9-24 y = 1/12 (x ^ 2-6x15) y = x ^ 2 / 12 x / 2-5 / 4 Citeste mai mult »

(X-16) ^ 2 = 36 (y + 2). Știm că ecuația standard (eqn.) A parabolei cu vârful la origine (0,0) și focalizarea la (0, b) este, x ^ 2 = 4by ........... .....................................(stea). Acum, dacă schimbăm originea într-un punct. (h, k), relația btwn. vechile coordonate (co-orade.) (x, y) și noii co-corzi. (X, Y) este dat de, x = X + h, y = Y + k ............................ (ast ). Permiteți schimbarea Originei până la punctul (pt.) (16, -2). Formulele de conversie sunt, x = X + 16 și Y = Y + (- 2) = Y-2 ............. (ast ^ 1). Prin urmare, în sistemul (X, Y), Vertexul este (0,0) și Focus (0 Citeste mai mult »

(x-16) ^ 2 = -88 (y-5)> "de la vârf este cunoscută folosiți forma vertexului parabolei" "a parabola orizontală" • culoarea (alb) (x) (xh) ^ 2 = 4a (yk) "pentru parabola verticală" "unde a este distanța dintre vârf și focalizare" "și" (h, k) " sunt coordonatele vertexului "" deoarece coordonatele x ale vârfului și focalizarea sunt 16 "", atunci aceasta este o parabolă verticală "uuu rArr (x-16) ^ 2 = 4a (y-5) rArra = 5 = -22 rArr (x-16) ^ 2 = -88 (y-5) Citeste mai mult »

(x-2) ^ 2 = 20 (y + 3)> "vârful și focalizarea se află pe linia verticală" x = 2 "deoarece" culoarea (roșu) (2), 2)) "indicând parabola este verticală și se deschide în sus" "forma standard a parabolei traduse este" • culoarea (alb) (x) (xh) ^ 2 = 4p unde "(h, k)" sunt coordonatele vertexului și p este distanța de la vârf la foc "(h, k) = (2, -3) p = 2 - (- 3) = 5rArr4p = 20 rArr (x-2) ^ 2 = 20 (y + 3) larrcolor (albastru) , 5]} Citeste mai mult »

(x-3) ^ 2 = -12 (y-6)> "forma tradusă a ecuației unei parabole în forma standard este" ) "unde" (h, k) "sunt coordonatele vertexului și" "p este distanța de la vârf la foc" "aici" (h, k) = " 3 rArr (x-3) ^ 2 = -12 (y-6) larrcolor (albastru) "în formă standard" Citeste mai mult »

Y = 1/16 (x - 4) ^ 2 Forma standard a unei parabole este y = 1 / (4p) (x - h) ^ 2 + k unde (h, k) de la vârf la focalizare (sau distanța de la vârf la directrix). Deoarece ni se dă vârful (4, 0), putem conecta acest lucru la formula noastră de parabola. y = 1 / (4p) (x - 4) ^ 2 + 0 y = 1 / (4p) (x - 4) ^ 2 Pentru a vizualiza p, p, sau distanța de la vârf la foc, este -4. Conectați această valoare la ecuația: y = 1 / (4 (-4)) (x - 4) ^ 2 y = -1/16 (x - 4) ^ 2 Aceasta este parabola în formă standard! Citeste mai mult »

Ecuația este (x-5) ^ 2 = 28 (16-y) Vârful este V = (5,16) Focalizarea este F = (5,9) Linia de simetrie este x = 16+ (16-9) = 23 Ecuația parabolei este (23-y) ^ 2 = (x-5) ^ 2 + (y-9) ^ 2 529-46y + y ^ 2 = (X-5) ^ 2 = 28 (16-y) [-85,74, 28- (16-y) 80,9, -49,7, 33,7]} Citeste mai mult »

Ecuația parabolei este y = -1 / 8 (x-7) ^ 2 + 19 Ecuația parabolei în formă standard este y = a (x-h) ^ 2 + k; (h, k) fiind vârful. Vârful este la (7,19). Distanța de focalizare de la vârf este d = 19-11 = 8. Focalizarea este sub vârful, astfel încât parabola se deschide în jos și un <0:. a = -1 / (4d) = -1 / 8 Ecuația parabolului este y = -1/8 (x-7) ^ 2 + 19 Graficul {-1/8 (x-7) 80, 80, -40, 40]} [Ans] Citeste mai mult »

-11x ^ 2 + 122x - 11> fiecare termen din brațul 2 trebuie să fie înmulțit cu fiecare termen din primul bracket. scrise 11x (11 - x) - 1 (11 - x) înmulțiți parantezele: 121x - 11x ^ 2 - 11 + x colectează termeni asemănători: - 11x ^ 2 + 122x - 11. Citeste mai mult »

Y = -1000x ^ 3-291x ^ 2-36x Ecuația cubică standard este ax ^ 3 + bx ^ 2 + cx + dy = (-10x-1) ^ 3 + 10x + 1) ^ 3 + (1-3x) ^ 2 y = - {(10x) ^ 3 + 3 (10x) ^ 2x1 + 9x ^ 2 [(a + b) ³ = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3] y = - (1000x3 + 300x2 + 30x + 1) + 1-6x + 9x ^ 2) y = -1000x3 -300x ^ 2-30x-cancel1 + anula1-6x + 9x ^ 2 y = -1000x ^ 3-291x ^ 2-36x [Ans] Citeste mai mult »

X ^ 3-22x ^ 2 + 121x Modul în care rezolvăm această ecuație este prin utilizarea proprietății distributive. Iată un exemplu de funcționare: În acest caz, se înmulțește (11x * 11) + (11x * -x) + (- x ^ 2 * -11) + (- x ^ 2 * -x). Aceasta devine 121x + (- 11x ^ 2) + (- 11x ^ 2) + x ^ 3, pe care o putem simplifica la 121x-22x ^ 2 + x ^ 3. Formularul standard este ax ^ 3 + bx ^ 2 + cx + d, deci încercați să rescrieți expresia în această formă. Este de la cel mai înalt grad până la cel mai mic, deci hai să-l facem așa. x ^ 3-22x ^ 2 + 121x + 0. Putem ignora zero, deci nu trebuie să îl adău Citeste mai mult »

Y = 1 / 15x ^ 3 + 3 / 40x ^ 2-1 / 36x-3/96 (1 / 3x + 3/8) culoare (maro) (y = culoare (albastru) (1 / 5x ^ 2) (1 / 3x + 3/8) +3 /) y = (1 / 15x3 3/40 x 2) + (- 1 / 36x-3/96) y = 1 / 15x3 + 3 / 40x ^ 2-1 / 36x -3/96 Citeste mai mult »

Y = 4 / 9x ^ 3-2 / 3x ^ 2 + 2x4 / 3> factorii de extindere folosind FOIL rArr (-1 / 9x + 2 / 27x ^ 2) 2 + 2 x 4 / 9x ^ 3-4 / 3 = 4 / 9x ^ 3-2 / 3x ^ 2 + 2x4 / 3larrcolor (albastru) Citeste mai mult »

Culoarea (brun) (=> (2/7) x ^ 3 - (667/441) x ^ 2 + 2x y = (xx9) = (7x2) / 9 + (2x3) / 7 + 2x - (36x2) / 49 => (2x3) / 7 - 2) / 49) + 2x => (2x3) / 7 - ((343x ^ 2 + 324x ^ 2) / 441) + 2x culoare / 441) x ^ 2 + 2x Citeste mai mult »

Y = 9 / 2x ^ 3 + 26x ^ 2-2 / 3x Folosim și simplificăm. Această întrebare va avea același proces ca orice polinom care multiplică două binomiali. Singurul lucru care face ca oamenii să se simtă inconfortabil sunt fracțiunile! Dar nu sudoare ... Pasul 1: FOIL binomials: (-1 / 9x + 3 / 2x ^ 2) (3x-6) (-1 / 9x ori 3x) + (- 1 / 9x ori -6) 3 / 2x ^ 2 ori 3x) + (3 / 2x ^ 2 ori -6) (-1 / 3x ^ 2) + (- 2/3x) + (9xx2) : Folosiți proprietatea comutativă pentru a rearanja termenii și a combina termenii asemănători: 9 / 2x ^ 3 + (- 1/3x ^ 2 + 9x ^ 2) + (- 2/3x) 9 / 2x ^ 3 + 26 / 2 + (- 2 / 3x) Pasul 3: Aruncați parantezele și sim Citeste mai mult »

Y = 2x ^ 3/15 + x ^ 2/4-x / 36-5 / 96 utilizează proprietatea de distribuție a multiplicării peste adăugare y = 2 / 5x ^ 2 * (1 / 3x + 5/8) * (1 / 3x + 5/8) y = 2x ^ 3/15 + 10x ^ 2/40-x / 36-5 / 96 simplifica unele fracții pentru a obține y = 4-x / 36-5 / 96 sperăm că ajută .. nu ezitați să puneți întrebări dacă aveți vreunul Citeste mai mult »

Expresia poate fi standardizată astfel: y = 98 / 25x² + 392 / 5x + 391 Pentru a pune expresia în forma standard, aplicați puterea pe paranteze: y = 2 * (7/5 x + 14) y = 2 * (49 / 25x² + 2 * (7/5x) * 14 + 196) - 1 y = 2 * (49 / 25x² + 196 / 5x + 196) -1 Acum multiplicati interiorul parantezelor cu 2 (numărul în afara multiplicării): y = 98 / 25x² + 392 / 5x + 392 - 1 = 98 / 25x2 + 392 / 5x + 391 Citeste mai mult »

-19 / 105x + 19/135 Luați în considerare: "culoare (albastru) ((2 / 9x-1/5)) culoare (maro) (3 / 7x-1/3) de tot în stânga. Rețineți că semnele urmăresc valorile pe care le atribuie culorii (maro) (culoare (albastru) (2/9) (3 / 7x-1/3) culoare (albastru) 7x-1/3)) -2 / 21x + 2/27 "" -3 / 35x + 1/15 -19 / 105x + 19/135 Multumesc pentru calculatoare! - Numere oribile !!! Citeste mai mult »

Vedeți un proces de soluție de mai jos: Forma standard a unei ecuații liniare este: culoarea (roșu) (A) x + culoarea (albastră) (B) y = culoarea (verde) ) (A), culoarea (albastru) (B) și culoarea (verde) (C) sunt întregi, iar A este ne-negativă. (2) (y + 2) = culoare (roșu) (2) xx 1/2 (x - 4) ) (culoarea (roșu) (2) xx y) + (culoarea (roșu) (2) xx 2) = anulați (culoarea (roșu) (2)) (4) si culoarea (albastru) (x) pentru a pune variabilele x si y pe partea stanga a ecuatiei, constanta în partea dreaptă a ecuației, păstrând în același timp echilibrul echilibrat: -color (albastru) (x) + 2y + 4 - culoare (roș Citeste mai mult »

Culoarea (albastru) (y = -12x3 + 34x ^ 2-22x + 4 y = (2x + 1) (2x4) (3x-1) culoare albă (aaaaaaaaaaaaa) alb) (aaaaaaaaaaaaa) xx subliniere (2x-4) culoare (albă) (aaaaaaaaaaaaa) -4x ^ 2 + 2x culoare albă (aaaaaaaaaaaaaaaaaaaa) 8x-4 culoare albă (aaaaaaaaaaaaaa) (Aaaaaaaaaaaaaa) xx 3x-1 culoare (alb) (aaaaaaaaaaaaaa) supraalimentat (-12x ^ 3 + 30x ^ 2-12x) culoarea (alb) (aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa) 4x ^ 2-10x + alb) (aaaaaaaaaaa) culoare (albastru) (y = overline (-12x ^ 3 + 34x ^ 2-22x + 4) Citeste mai mult »

Y = 12x ^ 3 -16x ^ 2 - 3x + 4 Inspecția vizuală a ecuației arată că este o funcție cubică (există 3 x toate cu exponentul 1). Prin urmare știm că forma standard a ecuației ar trebui să apară astfel: y = ax ^ 3 + bx ^ 2 + cx + d În general, în rezolvarea acestor tipuri de întrebări, o posibilă abordare ar fi extinderea ecuației. Uneori, acest lucru poate părea obositor, mai ales pentru ecuațiile mai lungi, dar cu puțină răbdare veți putea ajunge la răspuns. Desigur, aceasta ar ajuta, de asemenea, dacă știți ce termeni să se extindă mai întâi pentru a face procesul mai puțin complicat. În acest Citeste mai mult »

Panta este 2/3 Fii o linie dreaptă care trece prin punctele A și B de coordonate (x_A; y_A) și (x_B; y_B). Pantă a liniei se găsește calculând: (y_B-y_A) / (x_B-x_A) În cazul tău, adică: (3/2 - (- 1/2)) / (5-2) = (4/2) / 3 = 2/3 Citeste mai mult »

Expresia x ^ 2 + 2x-4 nu poate fi luată în considerare, nu mai există numere pe care să le puteți multiplica pentru a obține patru negative și adăugați pentru a obține -2x Citeste mai mult »

Y = 12x ^ 3 + 40x ^ 2 + 17x-20 O funcție cubică poate fi exprimată în formă standard ca: y = ax ^ 3 + bx ^ 2 + cx + d Pentru a scrie ecuația în formă standard, paranteze: y = (2 x 1) (3x + 4) (2x + 5) y = (6x ^ 2 + 8x-3x-4) +5) y = (12x3 + 30x2 + 10x2 + 25x-8x-20) y = 12x3 + 40x2 + 17x20 Citeste mai mult »

(3x-4) (x + 3) culoarea (alb) ("XXX") y = 6x ^ 3 + 13x ^ 2-19x -12 = "[" 2x x 3 x + 2 x * (+ 4) + 1 x 3 + 1 x 4 x " (Xx3) culoarea (alb) ("XXX") y = (6x ^ 3-5x ^ 2-4x) + (18x ^ 2-15x-12) XXX ") y = 6x ^ 3 + 13x ^ 2-19x-12 deoarece termenii sunt în ordinea descrescătoare a gradului, aceasta este" forma standard " Citeste mai mult »

Y = -47x2 + 136x +119 y = (2x + 14) (x + 12) - (7x-7) ^ y = 2x ^ 2 + 24x + 14x + 168 ) y = 2x ^ 2 + 24x + 14x + 168-49x ^ 2 + 98x-49 y = -47x ^ 2 + 136x + 119 Citeste mai mult »

Vedeți un proces de soluție de mai jos: Pentru a transforma această ecuație în formă standard, puteți multiplica acești doi termeni prin înmulțirea fiecărui termen individual în paranteza stângă cu fiecare termen individual în paranteza dreaptă. y = culoarea (roșu) (15)) (culoarea (albastru) (3x) - culoarea (albastru) xx culoarea (albastru) (3x)) + (culoarea (roșu) (2x) xx culoarea (albastru) (1) ) Y = -6x ^ 2 + 2x - 45x + 15 Acum putem combina termeni asemănători: y = -6x ^ 2 + (2 - 45) x + 15 y = 6x ^ 2 + (-43) x + 15 y = -6x ^ 2 - 43x + 15 Citeste mai mult »

Y = 4x ^ 3 + 32x ^ 2 + 4x-32 Forma standard a ecuației y = (2x-2) (2x + 2) (- x + 8) poate fi obținută prin înmulțirea acestora și combinarea unor termeni asemănători. (x + 2) (- x + 2) (- x + 8) = ((2x) adică y = -4x ^ 3 + 32x ^ 2 + 4x-32 Citeste mai mult »

(2x + 2 + 2) (x + 5) și (x - 1) (x) - 1) folosind metoda FOIL pe fiecare pereche pentru a obține: (2x ^ 3 + 10x ^ 2 + 2x + 10) (x ^ 2 - x - x + 1) ) (x ^ 2 - 2x + 1) Acum fiecare termen din al doilea bracket trebuie să fie înmulțit cu fiecare termen din primul. 2 x + 1) + 2x (x 2 - 2x + 1) + 10 (x ^ 2 - 2x + 1) = 2x ^ 5 - 2x ^ 4 + 2x ^ 3 + 10x ^ 4 - 20x ^ 3 + 10x ^ 2 + 2x ^ 3 - 4x ^ 2 + 2x + 10x ^ + 8x ^ 4 - 16x ^ 3 + 16x ^ 2-18x + 10 Citeste mai mult »

Vedeți un proces de soluție de mai jos: Pentru a pune această ecuație în formă standard, trebuie să înmulțim cei doi termeni din partea dreaptă a ecuației. Pentru a multiplica acești doi termeni, înmulțiți fiecare termen individual în paranteza stângă cu fiecare termen individual în paranteza dreaptă. y = culoarea (roșu) (2)) (culoarea (albastră) (4x) + culoarea (albastru) (1) (albastru) (4x)) + (culoarea (roșu) (2x) xx culoarea (albastru) (1)) (culoare roșie) 2) xx culoare (albastru) (1)) y = 8x ^ 2 + 2x - 8x - 2 Acum putem combina termenii: y = 8x ^ 2 + -6) x - 2 y = 8x ^ 2 - 6x - 2 Citeste mai mult »