Care este forma standard a ecuației parabolei cu o direcție directă la x = -3 și o concentrare la (6,2)?

Răspuns:

Ecuația standard a parabolului orizontal este

# (y-2) ^ 2 = 18 (x-1,5) #

Explicaţie:

Focusul este la #(6,2) #și directrix este # x = -3 #. Vertexul se află la jumătatea drumului

între focus și directrix. Prin urmare, vârful este la

# ((6-3) / 2,2) sau (1,5,2) #.Aici directrix este la stânga

vârful, astfel încât parabola se deschide drept și # P # este pozitiv.

Ecuația standard a orificiului orizontal de deschidere a parabolului este

# (y-k) ^ 2 = 4p (x-h); h = 1,5, k = 2 #

sau # (y-2) ^ 2 = 4p (x-1,5) # Distanța dintre focalizare și

este vârful # P = 6-1.5 = 4.5 #. Astfel, ecuația standard a lui

parabola orizontală este # (y-2) ^ 2 = 4 * 4,5 (x-1,5) # sau

# (y-2) ^ 2 = 18 (x-1,5) #

Graficul {(y-2) ^ 2 = 18 (x-1.5) -40, 40, -20, 20}