Care este forma standard a y = (2x ^ 2 + 2) (x + 5) (x -1) ^ 2?

Care este forma standard a y = (2x ^ 2 + 2) (x + 5) (x -1) ^ 2?
Anonim

Răspuns:

# 2x ^ 5 + 8x ^ 4 - 16x ^ 3 +1 6x ^ 2-18x + 10 #

Explicaţie:

Extindeți 2 perechi de paranteze

și anume (X + 2) (x + 5) și (x - 1) (x - 1) #

folosind metoda FOIL pe fiecare pereche pentru a obține:

# (2x ^ 3 + 10x ^ 2 + 2x + 10) (x ^ 2-x-x + 1)

# = (2x ^ 3 + 10x ^ 2 + 2x + 10) (x ^ 2 - 2x + 1)

Acum, fiecare termen din al doilea bracket trebuie înmulțit cu fiecare

pe primul loc.

și anume (X ^ 2 - 2x + 1) + 10x ^ 2 (x ^ 2 - 2x + 1)

# + 10 (x ^ 2 - 2x + 1) #

# = 2x ^ 5 - 2x ^ 4 + 2x ^ 3 + 10x ^ 4 - 20x ^ 3 + 10x ^ 2 + 2x ^

# + 2x + 10x ^ 2 - 20x + 10 #

acum colectează "termeni asemănători"

# = 2x ^ 5 + 8x ^ 4 - 16x ^ 3 + 16x ^ 2 - 18x + 10 #