Spuneți dacă următoarele sunt adevărate sau false și sprijiniți răspunsul dvs. printr-o dovadă: Suma celor cinci numere consecutive este divizibilă cu 5 (fără restul)?

Răspuns:

Vedeți un proces de soluție de mai jos:

Explicaţie:

Suma celor 5 numere întregi consecutive este, de fapt, divizibilă uniform cu 5!

Pentru a arăta acest lucru, apelați primul număr întreg: # N #

Apoi, următoarele patru numere întregi vor fi:

#n + 1 #, #n + 2 #, #n + 3 # și #n + 4 #

Adăugarea acestor cinci întregi oferă:

# n + n + 1 + n + 2 + n + 3 + n + 4 => #

#n + n + n + n + n + 1 + 2 + 3 + 4 => #

# 1n + 1n + 1n + 1n + 1n + 1 + 2 + 3 + 4 => #

# (1 + 1 + 1 + 1 + 1) n + (1 + 2 + 3 + 4) =>

# 5n + 10 => #

# 5n + (5 x x 2) => #

# 5 (n + 2) #

Dacă împărțim această sumă cu 5 numere întregi consecutive #color (roșu) (5) # primim:

# (5 (n + 2)) / culoare (roșu) (5) => #

# (culoare (roșu) (anulați (culoarea (negru) (5))) (n + 2)

#n + 2 #

pentru că # N # a fost inițial definită ca un număr întreg #n + 2 # este, de asemenea, un număr întreg.

Prin urmare, suma a cinci numere întregi consecutive este divizibilă în mod egal de către #5# iar rezultatul este un număr întreg fără rest.

Suma de vârstă de cinci studenți este următoarea: Ada și Bob sunt 39, Bob și Chim sunt 40, Chim și Dan sunt 38, Dan și Eze sunt 44. Suma totală a celor cinci vârste este de 105. Întrebări Ce este vârsta celui mai tânăr student? Cine este cel mai vechi student?

Vârsta celui mai tânăr student, Dan este de 16 ani, iar Eze este cel mai vechi student din vârsta de 28 de ani. Suma de vârstă a lui Ada, Bob, Chim, Dan și Eze: 105 ani Suma de vârstă a lui Ada & Bob este de 39 de ani. Suma de vârstă a lui Bob & Chim este de 40 de ani. Suma de vârstă a lui Chim & Dan este de 38 de ani. Suma de vârstă a lui Dan & eze este de 44 de ani. Prin urmare, suma vârstelor de Ada, Bob (2), Chim (2), Dan (2) și Eze este de 39 + 40 + 38 + 44 = 161 ani. = 56 ani. Prin urmare, vârsta lui Dan este 56-40 = 16 ani, vârsta lui Chim este 3

Care dintre următoarele afirmații sunt adevărate / false? Dați motive pentru răspunsurile dvs. 1. Dacă σ este o permutare uniformă, atunci σ ^ 2 = 1.

False O permutare uniformă poate fi descompusă într-un număr par de transpoziții. De exemplu, ((2, 3)) urmat de ((1, 2)) este echivalent cu (1, 2, 3) sigma ^ 2 = ((1, 3, 2)) 1 = 1

Dvs. și prietenul dvs. cumpărați câte un număr egal de reviste. Revistele dvs. costă 1.50 $ fiecare, iar revistele prietenului dvs. costă 2 $ fiecare. Costul total pentru dvs. și prietenul dvs. este de 10,50 RON. Câte reviste ați cumpărat?

Fiecare dintre noi cumpărăm 3 reviste. Din moment ce fiecare dintre noi cumpărăm același număr de reviste, există doar un singur necunoscut de găsit - numărul de reviste pe care le cumpărăm. Asta înseamnă că putem rezolva cu o singură ecuație care include acest necunoscut. Aici este dacă x reprezintă numărul de reviste pe care fiecare dintre noi o cumpără, 1.5 x + 2.0 x = 10.50 $ 1.5x și 2.0x sunt ca niște termeni, deoarece conțin aceeași variabilă cu același exponent (1). Astfel, le putem combina prin adăugarea coeficienților: 3.5x = 10.50 $ Împărțiți cu 3.5 pe ambele părți: x = 3 Toate gata!