Care este forma standard a ecuației parabolei cu focalizare la (-1,7) și o direcție directă de y = 3?

Răspuns:

# (X + 1) ^ 2 = 8 (y-5) #

Explicaţie:

# "pentru orice punct" (x, y) "pe parabola" #

# "distanța față de focus și directrix sunt egale" #

# "utilizând formula" distanța de culoare "(albastră)" #

# • culoare (alb) (x) d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2) #

# "permite" (x_1, y_1) = (- 1,7) "și" (x_2, y_2) = (x, y) #

# D = sqrt ((x + 1) ^ 2 + (y-7) ^ 2) = | y-3 | #

#color (albastru) "pătrat de ambele părți" #

# (X + 1) ^ 2 + (y-7) ^ 2 = (y-3) ^ 2 #

#rArr (x + 1) ^ 2 = (y-3) ^ 2- (y-7) ^ 2 #

#color (alb) ((x + 1) ^ 2xxx) = anula (y ^ 2) -6y + 9cancel (-y ^ 2) + 14y-49 #

#color (alb) (xxxxxxxx) = 8y-40 #

#rArr (x + 1) ^ 2 = 8 (y-5) #