Care este forma standard a ecuației parabolei cu focalizare la (1,7) și o direcție directă de y = -4?

Răspuns:

# Y = x ^ 2/22 x / 11 + 17/11 # standard de la

^ 2 = 22 (y-3/2) # # (x-1) Forma de vârf

Explicaţie:

din Focus #(1,7)# și directrix # Y = -4 # calcula # P # și vârful # (h, k) #

# P = (7--4) / 2 = 11/2 #

zenit # H = 1 # și # K = (7 + (- 4)) / 2 = 3/2 #

zenit # (h, k) = (1, 3/2) #

utilizați forma vertex

# (X-h) ^ 2 = 4p (y-k) #

# (X-1) ^ 2 = 4 * 11/2 (y-3/2) #

# (X ^ 2-2x + 1) = 22 (y-3/2) #

# X ^ 2-2x + 1 = 22y-33 #

# X ^ 2-2x + 34 = 22y #

# (X ^ 2-2x + 34) / 22 = (22y) / 22 #

# (X ^ 2-2x + 34) / 22 = (cancel22y) / cancel22 #

# Y = x ^ 2/22 x / 11 + 17/11 # standard de la

Graficul {(y-x ^ 2/22 + x / 11-17 / 11) (y + 4) = 0 -20, 20, -10,10}