Răspuns:
Forma standard a ecuației parabolei este
Explicaţie:
Aici directrix este o linie orizontală
Deoarece această linie este perpendiculară pe axa simetriei, aceasta este o parabolă regulată, unde
Acum, distanța unui punct de pe parabola de la focalizare la
Distanța de la focalizare este
Prin urmare,
sau
sau
sau
sau
Care este forma standard a ecuației parabolului cu o direcție directă la x = -5 și o concentrare la (-2, -5)?
Ecuația este (y + 5) ^ 2 = 6 (x + 7/2) Orice punct (x, y) de pe parabola este echidistant față de directrix și focalizare. Prin urmare, x + 5 = sqrt ((x + 2) ^ 2 + (y + 5) ^ 2) (x + 5) ^ 2 = (x + 2) ^ 2 + + 10x + 25 = x2 + 4x + 4 + (y + 5) ^ 2 (y + 5) ^ 2 = 6x + 21 (y + 5) (Y-100x-500) ((x + 2) ^ 2 + (y + 5) ^ 2-0,05) = 0 [-28,86, 28,86, -20,2, 8,68]}
Care este forma standard a ecuației parabolei cu focalizare la (11, -10) și o direcție directă de y = 5?
(X-11) ^ 2 = -30 (y + 5/2). Vedeți graful Socratic pentru parabola, cu focus și directrix. Folosind distanța dintre (x, y,) din focalizare (11, -10) = distanța de la directrix y = 5, sqrt ((x-11) ^ 2 + (y + 10) ^ 2) = | y-5 | Scrierea și rearanjarea, (x-11) ^ 2 = -30 (y + 5/2) Graficul {(x-11) ^ 2 + 30 (y + 5/2) 11) ^ 2 + (y + 10) ^ 2-.2) (x-11) = 0 [0,22, -11,1,1]
Care este forma standard a ecuației parabolului cu focalizare la (9,9) și o direcție directă de y = 1?
Ecuația parabolei este y-5 = 1/16 (x-9) ^ 2 Orice punct (x, y) de pe parabola este echidistant față de directrix și focalizare. Prin urmare, y- (1) = sqrt ((x- (9)) ^ 2+ (y- (9)) ^ 2) 2) Deformarea și dezvoltarea termenului (y-9) ^ 2 și LHS (y-1) ^ 2 = (x-9) ^ 2 + y = -9) ^ 2 + y ^ 2-18y + 81 16y-80 = (x-9) ^ 2 Ecuația parabolei este y-5 = 1/16 (x-9) -1 -16 (x-9) ^ 2) (y-1) ((x-9) ^ 2 + (y-9) ^ 2-0,01) = 0 [-12,46, 23,58, -3,17, 14,86]}