Care este forma standard a ecuației parabolei cu o direcție directă la x = -5 și o concentrare la (-7, -5)?

Răspuns:

Ecuația parabolei este # (Y + 5) ^ 2 = -4x-24 = -4 (x + 6) #

Explicaţie:

Orice punct #(X y)# pe parabola este echidistant față de directrix și focalizare.

Prin urmare, #X - (- 5) = sqrt ((x - (- 7)) ^ 2+ (y - (- 5)) ^ 2) #

# X + 5 = sqrt ((x + 7) ^ 2 + (y + 5) ^ 2) #

Squaring și dezvoltarea # (X + 7) ^ 2 # pe termen lung și LHS

# (X + 5) ^ 2 = (x + 7) ^ 2 + (y + 5) ^ 2 #

# X ^ 2 + 10x + 25 = x ^ 2 + 14x + 49 + (y + 5) ^ 2 #

# (Y + 5) ^ 2 = -4x-24 = -4 (x + 6) #

Ecuația parabolei este # (Y + 5) ^ 2 = -4x-24 = -4 (x + 6) #

(y-100 (x + 5)) = 0 -17,68, (x + 5) 4,83, -9,325, 1,925}